王杰 关于p-创造性集合和p-完全创造性集合。 （英语） Zbl 0756.68044号 西奥。计算。科学。 85，第1期，第1-31页（1991年）. 这是一篇关于结构复杂性理论中一个重要主题的优秀论文。“（P=NP）？”是结构复杂性的中心问题。1977年，M.伯曼和J.哈特马尼斯[SIAM J.计算6，305-322（1977；Zbl 0356.68059号)]假设所有NP完备集都是多项式时间同构的。这个猜想隐含着（P \neq NP）。S.马哈尼《计算系统科学杂志》25，130-143（1982；Zbl 0493.68043号)]证明了一个结果支持这个猜想。然而，在1985年，D.约瑟夫和P.杨【Theor.Comput.sci.39，225-237（1985；Zbl 0597.68043号)]通过提出一个新的猜想，即当且仅当单向函数存在时，Berman-Hartmanis猜想是错误的，从而怀疑了Berman-Hartmanis猜想。由于单向函数的存在意味着（P neq NP），Joseph-Young猜想也意味着（Pneq-NP）。众所周知，如果单向函数不存在，那么Berman-Hartmanis猜想是正确的。因此，为了证明Joseph-Young猜想，只需研究反向，即在单向函数存在的条件下，构造非多项式时间同构的（NP）完备集。一组重要的候选集，如（NP）-完备集是（k）-创造性集，由约瑟夫和张俊[当地引文]。作者在创造性集合的研究方面取得了重大进展。他证明了（k）-创造性是DEXP中（m）-完备集的普遍性质，并给出了NP中（k）创造性集的新构造。审核人：杜定珠（明尼阿波利斯） 引用于5文件 MSC公司： 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 关键词：\（p\）-创意集;\（p\）-完全创造性集 引文：兹比尔0356.68059;Zbl 0493.68043号;兹伯利0597.68043 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.Wang}，Theor。计算。科学。85，编号1，1--31（1991；Zbl 0756.68044） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 巴尔卡扎尔，J。；迪亚兹，J。；Gabarro，J.，《结构复杂性I》（1988），《施普林格：施普林格柏林》·兹比尔0638.68040 [2] 伯曼，L.，《多项式可约性与完备集》（1977年康奈尔大学博士论文） [3] 伯曼，L。；Hartmanis，J.，《关于NP和其他完备集的同构和密度》，SIAM J.Compute。，6, 2, 305-322 (1977) ·Zbl 0356.68059号 [4] 布鲁姆，M。；Marques，I.，《递归可枚举集的复杂性》，J.符号逻辑，38，579-593（1973）·Zbl 0335.02024号 [5] Ganesan，K.，《完全问题、创造性集和同构猜想》（波士顿大学博士论文（1989）） [7] Hartmanis，J.，《关于自然完备集和哥德尔数的注记》，Theoret。计算。科学。，17, 75-89 (1982) ·Zbl 0483.03026号 [8] 荷马，S.，《论NP中的简单和创造性集合》，理论。计算。科学。，47, 169-180 (1986) ·Zbl 0638.68034号 [9] 霍普克罗夫特，J。；Ullman，J.，《自动机理论、语言和计算导论》（1979），Addison-Wesley：Addison-Whesley阅读·Zbl 0426.68001号 [10] 约瑟夫·D。；Young，P.，关于NP中非多项式和非完备集的见证函数的一些评论，Theoret。计算。科学。，39, 225-237 (1985) ·Zbl 0597.68042号 [11] Ko，K。；Long，T。；Du，Z.，关于单向函数和多项式时间同构的注记，定理。计算。科学。，47, 263-276 (1986) ·Zbl 0635.68038号 [12] Ko，K。；Moore，D.，《完整性、近似和密度》，SIAM J.Compute。，10, 787-796 (1981) ·Zbl 0468.68051号 [13] Kozen，D.，子递归类的索引，Theoret。计算。科学。，11, 277-301 (1980) ·Zbl 0435.03033号 [14] 库尔茨，S。；马哈尼，S。；Royer，J.，《崩溃的学位》，（芝加哥大学技术报告编号86-008（1986））·Zbl 0656.03026号 [15] 马奇蒂，M。；Young，P.，《算法通论导论》（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0376.68027号 [16] Myhill，J.，Creative sets，Z.Math。Logik Grundlag公司。数学。，1, 97-108 (1955) ·Zbl 0065.00105号 [18] Rogers，H.，递归函数和有效可计算性理论（1967），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0183.01401号 [20] 史密斯，C。；Drake，F。；Wainer，S.，经典递归理论在计算机科学中的应用，递归理论：推广和应用，236-247（1979）·Zbl 0464.68038号 [21] Wang，J.，P-创造性集与P-完全创造性集，IEEE Proc。《复杂性理论中结构的第四届年会》，24-33（1989） [22] Wang，J.，P-生产率和多项式时间近似，IEEE Proc。《复杂性理论中结构的第五届年会》，254-265（1990） [23] Wang，J.，多项式时间创造力及其应用，（波士顿大学博士论文（1990）） [24] Watanabe，O.，《关于难处理复杂性类的结构》（东京理工大学博士论文（1987）） [26] Young，P.，Juris Hartmanis：对同构问题的基本贡献（华盛顿大学技术报告#88-06-02（1988））。（华盛顿大学技术报告#88-06-02（1988）），IEEE Proc。第三届复杂性理论结构会议，138-154（1988），首次出现于 [27] 马哈尼，S。；Young，P.，多项式同构类型之间的约简，Theoret。计算。科学。，39, 207-224 (1985) ·Zbl 0595.03042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。