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A.阿勒布雷希特。;沃格茨，H。;沃纳，A.H。;维尔纳，R.F。

随机硬币量子游动的渐近演化。 （英语） Zbl 1316.81066号

数学杂志。物理学。 52，第4期，042201，36页（2011）.
摘要：我们研究了格点上一般量子游动的渐近位置分布，包括由一般马尔可夫链逐级选择的随机硬币游动。在幺正（即非随机）情况下，我们允许任何幺正算子与平移进行交换，并且仅在有限距离处耦合站点。例如，行走的一个步骤可以由通常意义上的任何有限的不同移位和硬币操作序列组成，具有任何晶格维度和硬币维度。我们找到了弹道标度，并建立了一种直接计算位置除以时间的渐近分布的方法，即群速度的离散时间模拟分布。在随机情况下，我们让马尔可夫链（控制过程）在每一步中从有限多个酉游动中选择一个，在上述意义上。在弹道顺序中，我们发现了一个非随机漂移，它只取决于控制过程的平均值，而不取决于初始状态。在扩散标度中，极限分布是渐近高斯的，协方差矩阵（扩散矩阵）取决于动量。扩散矩阵不仅取决于平均值，还取决于控制过程的过渡速率。在非随机极限下，即当所选硬币都非常接近或控制过程的转换率很小，导致弹道演变间隔较长时，扩散矩阵发散。我们的方法基于空间傅立叶变换，以及每个动量值的跃迁算子的特征值1的一阶和二阶微扰理论。{
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引用于44文件

MSC公司：

81S25美元 量子随机演算
85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格
60克50 独立随机变量之和；随机游走
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
62E20型 统计学中的渐近分布理论

关键词：

扩散矩阵;渐近高斯态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ahlbrecht}等人，《数学杂志》。物理学。52，第4期，042201，36页（2011；Zbl 1316.81066）
全文： 内政部 arXiv公司

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