周向玉 复变函数和复几何理论的最新进展。 （英语。俄文原件） Zbl 07825095号 西奥。数学。物理学。 218，第1期，163-176（2024）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。218，第1期，187-203（2024）。 小结：我们综述了（L^2）理论中两个主要部分——（L^ 2）存在定理和（L^1）扩张定理的逆的最新进展，以及它们在获得Griffiths正性准则和全纯向量丛（奇异）Hermitian度量Nakano正性特征方面的应用，以及与全纯向量丛上的奇异Nakano半正Hermitian度量相关的乘子模槽的强开放性和稳定性。 MSC公司： 32升10 全纯向量丛截面的滑轮和上同调，一般结果 32U05型 多元亚调和函数及其推广 关键词：\（L^2）存在;\（L^2\）扩展;Nakano阳性;格里菲斯积极;强开放性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhou}，Theor（西奥）。数学。物理学。218，编号1，163--176（2024；Zbl 07825095）；来自Teor的翻译。材料Fiz。218，第1号，187--203（2024） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Zhou，X.，关于矩阵Reinhardt域，数学。Ann.，287，1，35-46（1990年）·Zbl 0672.3203号 ·doi:10.1007/BF01446876 [2] Vladimirov，V.S.，Nikolai Nikolaevich Bogolyubov-上帝恩典下的数学家，《二十世纪的数学事件》，475-499（2006），柏林，海德堡：施普林格，柏林·Zbl 1086.01034号 ·doi:10.1007/3-540-29462-7_23 [3] 周晓云，扩展未来管猜想的证明，Izv。数学。，62, 1, 201-213 (1998) ·Zbl 0922.32007号 ·doi:10.1070/IM1998v062n01ABEH000185 [4] Vladimirov，V.S.，《多复变量函数理论方法》（2007），纽约州米诺拉：多佛，米诺拉 [5] Nadel，A.M.，乘子理想槽轮和正标量曲率的Kähler-Einstein度量，Ann.Math。，132, 3, 549-596 (1990) 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