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金·达诺;Seo，何赛卜
[塞巴斯蒂安·布克索姆]

解析乘数理想的跳跃数（由Sébastien Boucksom提供附录）。 （英语） Zbl 1452.32037号

安·波尔。数学。 124，第3期，257-280（2020年）.
设（X）为复流形，（U子集X）为开集，（varphi）为（U）上的多次调和函数。（varphi）的乘数理想层是由全纯胚（U）组成的（U）上的相干理想层，使得（|U|^2e^{-2\varphi}）是局部Lebesgue可积的。数字\（alpha>0\）是在\（x\）处的\（\varphi\），\（\alpha\in\operatorname{Jump}（\varpi）_x\）的跳转数，如果\（c\ in[\alpha，\alpha+\delta）\）（对于某些\（\delta>0\ J（阿尔法\varphi）_x \）。作者研究了跳跃数的各种性质。另外，假设\（\varphi\）是单位polydisk \（\mathbb D^n \）中的复曲面，即\（\valphi（z_1，\dots，z_n）=\varphi（|z_1|，\dotes，|z_n|）\），\（z_1.，\dots.，z_n\ in \mathbbD\）。众所周知，\（\varphi（z_1，\dots，z_n）=\widehat\varphi。设\（P（\varphi）\）是由\（\widehat\varphi\）定义的\（\varfi\）的牛顿凸体。本文的主要结果表明，如果（n=2），那么集合（operatorname{Jump}（\varphi）_0）至少有一个聚集点，当且仅当以下条件中至少有一种成立：
（1） \（x_0:=\inf\operatorname{pr}_1（P（\varphi））>0\）和\（\{（x_0，t）：t\in\mathbb R\}\cap P（\valphi）=\emptyset\），
（2） \（y_0:=\inf\operatorname{pr}_2（P（\varphi））>0）和（\{（t，y_0）：t\in\mathbb R\}\cap P（\valphi）=\emptyset\）。
此外，\（operatorname{Jump}（\varphi）_0\）的簇点集等于\（\ k/m:k\ in \mathbb Z_{>0}，\；m\ in S\}），其中\。
审核人：马雷克·贾尼基（克拉科夫）

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MSC公司：

32U05型 多元亚调和函数及其推广
14英尺18英寸 乘数理想
32U25岁 Lelong数字

关键词：

多亚调和函数;乘数理想;跳跃数字;Lelong数字
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kim}和\textit{H.Seo}，Ann.Pol。数学。124，第3号，257--280（2020；Zbl 1452.32037）
全文： 内政部 arXiv公司

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