安德烈·米隆琴科;克里斯托夫·卡万;约琴·格里克 无穷互联系统输入-状态稳定性的非线性小增益定理。 （英语） Zbl 1482.93526号 数学。控制信号系统。 33，第4号，573-615（2021）. 研究了由可能无限维的输入-状态稳定（ISS）子系统组成的无限异构网络的稳定性。结果表明，在增益算子上，在一定的小ain型条件下，网络是ISS网络。对于非线性系统的有限网络，这个新条件等价于所谓的强小增益条件。对于具有线性增益算子的无限网络，该条件对应于增益算子的谱半径小于1的要求。重要的是，所提出的定理不需要对增益进行任何线性或收缩性假设，从而使结果真正非线性。所开发的框架相当通用，可以耦合不同类型的无限维系统，并可应用于ODE-PDE、延迟-PDE和PDE-PDE级联的稳定性分析。最后，分别由线性和齐次增益算子控制的具有线性增益的无限网络的输入-状态稳定性给出了有效的判据。所有结果都是使用轨迹公式推导出来的，与使用Lyapunov型公式的无限网络ISS上的现有结果相比。审核人：Petro Feketa（基尔） 引用于4文件 MSC公司： 93D25号 控制理论中的输入输出方法 93立方35 多变量系统、多维控制系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93B70型 网络控制 关键词：小凯恩定理;输入-状态稳定性;无穷维系统;非线性控制系统;正系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mironchenko}等人，《数学》。控制信号系统。33，编号4，573--615（2021；Zbl 1482.93526） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Aliprantis CD，Tourky R（2007），锥和二元性。美国数学Soc 84·Zbl 1127.46002号 [2] Arcak，M。；Kokotović，P.，《非线性观测器：圆准则设计和稳健性分析》，Automatica，37，12，1923-1930（2001）·Zbl 0996.93010号 ·doi:10.1016/S0005-1098（01）00160-1 [3] Aulbach B，Wanner T（1996）Banach空间中Carathéodory型微分方程的积分流形。动力系统六讲。《世界科学》，River 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