高红军;王莹 具有Lévy跳跃的政权转换下的随机互惠模型。 （英语） Zbl 1514.92085号 物理A 515, 355-375 (2019). 摘要：本文研究了一个具有Lévy跳跃的随机互惠模型。首先，在任意给定的正初值下，证明了整体正解的存在唯一性。然后，建立了随机持久性的充分条件。还得到了平均值中消光和持续之间的临界值。此外，在适当的条件下，我们证明了无Lévy跳跃系统存在唯一的平稳分布。我们的方法依赖于Lyapunov函数分析和Fredholm替代方法。结果表明，状态切换可能有助于持久性，但跳跃噪声可能会抑制持久性。 引用于三文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 92D40型 生态学 34K50美元 随机泛函微分方程 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：互惠模式;随机持久性;灭绝;遍历性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Gao}和\textit{Y.Wang}，Physica A 515，355--375（2019；Zbl 1514.92085） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥尔曼，E.S。；罗兹，J.A.，《生物学中的数学模型：导论》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1060.92003年 [2] Boucher，D.H。；詹姆斯，S。；Keeler，K.H.，互惠共生生态学，Annu。修订版Ecol。系统。，13, 315-347 (1982) [3] Goh，B.S.，《互惠主义模型的稳定性》，《美国国家》，第113、261-275页（1979年） [4] Holland，J.N。；DeAngelis，D.L。；Bronstein，J.L.，《人口动态与互惠：利益与成本的功能反应》，《美国自然》，159，231-244（2002） [5] Holland，J.N。；DeAngelis，D.L.，《以消费者资源的方式研究依赖密度的互惠主义人口动态》，《生态学》，91，1286-1295（2010） [6] 李，M。；高海杰。；Sun，C.F。；龚义忠，随机扰动下的互惠模型分析，国际生物数学杂志。，8, 1-18 (2015) ·Zbl 1332.34087号 [7] 李，M。；高海杰。；Wang，B.，由Lévy噪声驱动的非自治互惠模型分析，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 21189-1202（2016）·Zbl 1356.60109号 [8] 刘，M。；Wang，K.，随机自主互惠模型分析，J.Math。分析。申请。，402, 392-403 (2013) ·Zbl 1417.92141号 [9] 刘，Q。；江，D。；施，N。；Hayat，T。；Alsadei，A.，带Lévy跳跃的随机互惠模型，Commun。非线性科学数字。模拟。，43, 78-90 (2017) ·Zbl 1465.92139号 [10] 张，X。；Wang，K.，带跳跃的随机Gilpin-Ayala互惠模型的渐近行为，电子。J.微分方程，2013，162，1-17（2013）·Zbl 1292.34045号 [11] May，R.M.，《两个相互作用种群的模型》，（May，R M.，理论生态学：原理与应用（1976），桑德斯：桑德斯费城，宾夕法尼亚州），78-104 [12] May，R.M.，《模型生态系统的稳定性和复杂性》（2001），普林斯顿大学出版社：新泽西州普林斯顿大学出版社·Zbl 1044.92047号 [13] 杜，N.H。；Sam，V.H.，白噪声扰动下随机Lotka-Volterra模型的动力学，J.Math。分析。申请。，324, 82-97 (2006) ·Zbl 1107.92038号 [14] Ji，C。；姜德清，具有随机扰动的互惠系统的持久性和非持久性，离散连续。动态。系统。，32, 867-889 (2012) ·兹比尔1233.92076 [15] Ji，C。；蒋德清。；Shi，N.Z.，具有随机扰动的改进Leslie Gower和Holling II型方案的捕食-被捕食模型的分析，J.Math。分析。申请。，359, 482-489 (2009) ·Zbl 1190.34064号 [16] 蒋德清。；施，N.Z。；Li，X.Y.，带随机扰动的非自治logistic方程的全局稳定性和随机持久性，J.Math。分析。申请。，340, 588-597 (2008) ·Zbl 1140.60032号 [17] 李，X。；Mao，X.，具有随机扰动的非自治Lotka-Volterra竞争系统的种群动力学行为，离散Contin。动态。系统。，24, 523-545 (2009) ·Zbl 1161.92048号 [18] 刘，M。；Wang，K.，具有随机扰动的Lotka-Volterra合作系统的种群动力学行为，离散Contin。动态。系统。，33, 2495-2522 (2013) ·Zbl 1402.92351号 [19] 毛，X。；Sabais，S。；Renshaw，E.，随机Lotka-Volterra模型的渐近行为，数学杂志。分析。申请。，287, 141-156 (2003) ·Zbl 1048.92027号 [20] Takeuchi，Y。；新罕布什尔州杜布。；Hieu，N.T。；Sato，K.，随机环境下由Lotka-Volterra方程描述的捕食者-食饵系统的进化，J.Math。分析。申请。，323, 938-957 (2006) ·Zbl 1113.34042号 [21] 李，X。；格雷，A。；江，D。；Mao，X.，体制转换下随机logistic种群随机持久和灭绝的充要条件，J.Math。分析。申请。，376, 11-28 (2011) ·Zbl 1205.92058号 [22] 罗奇。；Mao，X.，体制转换下的随机人口动态，J.Math。分析。申请。，334, 69-84 (2007) ·Zbl 1113.92052号 [23] 罗奇。；Mao，X.，体制转换下的随机人口动态II，J.Math。分析。申请。，355, 577-593 (2009) ·Zbl 1162.92032号 [24] Yang，H。；李，X。；Yin，G.，带状态切换的随机Gilpin-Ayala种群模型的持久性和灭绝，离散Contin。动态。系统。，21, 3743-3766 (2016) ·Zbl 1354.60076号 [25] Bao，J。；袁，C.，由勒维噪声驱动的随机种群动力学，J.Math。分析。申请。，391, 363-375 (2012) ·Zbl 1316.92063号 [26] Bao，J。；毛，X。；尹，G。；袁，C.，带跳跃的竞争Lotka-Volterra种群动力学，非线性分析。，74, 6601-6616 (2011) ·兹比尔1228.93112 [27] Guo，Y.，Lévy噪声驱动的随机状态切换SIR模型，Physica A，479，1-11（2017）·Zbl 1495.92086号 [28] Liu，Q.，具有Lévy跳跃和Markovian切换的随机n种群Gilpin-Ayala竞争模型的渐近性质，Commun。非线性科学数字。模拟。，26, 1-10 (2015) ·Zbl 1440.92055号 [29] Wu，R。；邹，X。；Wang，K.，状态切换下Lévy噪声驱动的物流系统动力学，电子。J.微分方程，2014，76，1-16（2014）·Zbl 1296.60160号 [30] Wu，R。；邹，X。；王凯。；Liu，M.，带跳跃的状态切换下的随机Lotka-Volterra系统，Filomat，28，9，1907-1928（2014）·Zbl 1474.60157号 [31] 张，X。；邹，X。；Wang，K.，马尔可夫跳跃切换下随机Holling II捕食者-食饵动力学，Filomat，291925-1940（2015）·Zbl 1488.92057号 [32] 尹，G。；Zhu，C.，混合开关扩散特性和应用（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1279.60007号 [33] 尹，G。；Xi，F.，区域切换跳跃扩散的稳定性，SIAM J.控制优化。，48, 4525-4549 (2010) ·Zbl 1210.60089号 [34] Wu，F。；尹，G。；Jin，Z.，具有区域切换跳跃扩散扰动的Kolmogorov型系统，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 21、7、2293-2319（2016）·Zbl 1347.60073号 [35] 毛，X。；袁，C.，《马尔可夫变换下的随机微分方程》（2006），帝国理工大学出版社：帝国理工学院出版社伦敦·邮编1126.60002 [36] 刘，M。；Fan，M.，随机Lotka-Volterra系统的持久性，J.非线性科学。，27, 425-452 (2017) ·Zbl 1387.60106号 [37] Lipster，R.A.，局部鞅的强大数定律，随机，3217-218（1980）·Zbl 0435.60037号 [38] 尹，G。；朱，C.，混合扩散系统的渐近性质，SIAM。J.控制优化。，46, 1155-1179 (2007) ·兹比尔1140.93045 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。