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吴芳;黄丽红;王家福

椭圆分隔两个区域的平面分段光滑系统的滑动分岔。 （英语） Zbl 1497.34028号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 31，第15号，文章ID 2150231，26 p.（2021）.
研究了两个区域被椭圆隔开的平面分段光滑系统的滑动分岔。分析了连接四个尖点的滑动环的展开，给出了其完整的分岔图。给出了极限环存在的充要条件和具体的分岔曲线。作者提供了一个简单的具有非线性子系统的分段光滑系统，以证明存在两个嵌套极限环的可能性。
审核人：陈兴武（成都）

引用于2文件

MSC公司：

34A36飞机 间断常微分方程
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34C23型 常微分方程的分岔理论

关键词：

分段光滑系统;分叉，分叉;椭圆切换曲线;极限循环;尖点奇异性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Wu}等人，国际分叉混沌应用。科学。Eng.31，No.15，文章ID 2150231，26 p.（2021；Zbl 1497.34028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andronov，A.A.、Vitt，A.A.和Khaikin，S.E.[1966]振荡器理论（佩加蒙，牛津）·兹比尔0188.56304
[2] Benterki，R.&Llibre，J.[2020]“无平衡点的平面分段线性哈密顿系统的交叉极限环”，《数学》8755。
[3] Bernardo，M.，Budd，C.，Champneys，A.R.&Kowalczyk，P.[2008]分段平滑动力系统：理论与应用，第163卷（Springer科学与商业媒体）·Zbl 1146.37003号
[4] Braga，D.D.C.&Mello，L.F.[2014]“平面上有两个区域的不连续分段线性微分系统中的三个以上极限环”，《国际分岔与混沌》241450056-1-10·Zbl 1296.34055号
[5] Dieci，L.&Elia，C.[2014]“具有不连续线的平面分段光滑系统的周期轨道”，J.Dyn。微分方程261049-1078·Zbl 1320.34063号
[6] Filippov，A.F.[1988]《不连续右侧微分方程：控制系统》，第18卷（Springer科学与商业媒体）·Zbl 0664.34001号
[7] Freire，E.，Ponce，E.，Rodrigo，F.&Torres，F.[1998]“具有两个区域的连续分段线性系统的分岔集”，《国际分岔与混沌》，2073-2097年·Zbl 0996.37065号
[8] Freire，E.，Ponce，E.&Torres，F.[2014a]“在具有两个区域的平面Filippov系统中生成三个极限环的一般机制”，Nonlin。第78、251-263页·兹比尔1314.37031
[9] Freire，E.，Ponce，E.&Torres，F.[2014b]“两个平面线性焦点的不连续匹配可以有三个嵌套的交叉极限环”，Publ。材料58221-253·兹比尔1343.34077
[10] Guardia，M.，Seara，T.M.&Teixeira，M.A.[2011]“平面Filippov系统低余维的一般分支”，J.Diff.Eqs.2501967-2023·兹比尔1225.34046
[11] Huan，S.M.和Yang，X.S.[2012]“关于一般平面分段线性系统的极限环数”，Disc。Contin公司。动态。系统-A32，2147·Zbl 1248.34033号
[12] Huan，S.M.和Yang，X.S.[2019]“具有非正则分离线的平面分段线性微分系统族的极限环”，《国际分岔与混沌》291950109-1-22·Zbl 1426.34029号
[13] Huang，L.，Guo，Z.&Wang，J.[2011]不连续右手边微分方程的理论与应用（北京：科学出版社）（中文）。
[14] Jimenez，J.，Llibre，J.&Medrado，J.C.[2020]“一类由圆锥曲线分隔的分段线性微分中心的交叉极限环”，电子。J.微分方程2020，1-36·Zbl 1452.34025号
[15] Kunze，M.[2000]非光滑动力系统，第1744卷（Springer科学与商业媒体）·Zbl 0965.34026号
[16] Lang，S.[2002]可微流形导论（Springer Science&Business Media）·Zbl 1008.57001号
[17] Li，L.[2014]“鞍焦点型平面分段线性系统中的三个交叉极限环”，电子。J.质量。差异方程式2014，1-14·Zbl 1324.34025号
[18] Li，L.&Luo，A.C.[2016]“具有椭圆边界的二阶不连续系统中的周期轨道”，国际分岔与混沌26，1650224-1-15·Zbl 1354.34035号
[19] Liang，F.，Romanovski，V.G.和Zhang，D.【2018】“具有非规则分离线的平面分段线性哈密顿系统的小扰动中的极限环”，混沌孤子。分形111，18-34·Zbl 1392.34028号
[20] Llibre，J.&Ponce，E.[2012]“具有两个区域的不连续分段线性微分系统中的三个嵌套极限环”，Dyn。Contin公司。离散。英普尔。系统19，325-335·Zbl 1268.34061号
[21] Llibre，J.，Novaes，D.D.&Teixeira，M.A.[2015]“某些分段线性动力系统的最大极限环数”，Nonlin。第82王朝，1159-1175年·Zbl 1348.34065号
[22] Llibre，J.和Zhang，X.[2019]“由代数曲线分隔的不连续平面分段线性微分系统的极限环”，国际分岔与混沌291950017-1-17·Zbl 1414.34023号
[23] Novaes，D.D.&Ponce，E.[2015]“布拉加-梅洛猜想的简单解决方案”，《国际分岔与混沌》251550009-1-7·兹伯利1309.34044
[24] Novaes，D.D.，Teixera，M.A.和Zeli，I.O.[2018]“平面Filippov系统的二重奇异性的余维二连接的一般展开”，非线性31，2083-2104·Zbl 1506.34057号
[25] Simpson，D.J.W.[2010]分段光滑连续系统中的分歧，第70卷（世界科学，新加坡）·Zbl 1205.37004号
[26] Wang，J.，Chen，X.&Huang，L.[2019a]“点鞍型平面分段线性系统极限环的数量和稳定性”，J.Math。分析。申请469、405-427·Zbl 1429.34037号
[27] Wang，J.，Huang，C.&Huang and L.[2019b]“鞍-焦点型一般平面分段线性系统中的间断诱导极限环”，Nonlin。分析。混合系统33，162-178·Zbl 1431.34020号
[28] Wang，J.，He，S.&Huang，L.[2020]“节点-焦点或节点-中心型平面分段线性系统中阈值非线性诱导的极限环”，国际分岔与混沌30，2050160-13·Zbl 1478.34037号
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