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杨振平;张，金;王玉良;林桂华

随机变分不等式问题的基于方差的次梯度外梯度方法。 （英语） Zbl 07388743号

科学杂志。计算。 89，第1号，第4号论文，28页（2021年）.
摘要：本文针对随机变分不等式问题，针对未知Lipschitz常数的鲁棒性，提出了一种基于方差的次梯度外推线性搜索算法。该算法可以看作是确定性变分不等式问题的次梯度外算法和期望值的随机逼近方法的集成。在每次迭代时，与传统的基于方差的外梯度算法两次将投影投影到可行集上不同，我们的算法进行了一个可以显式计算的次梯度投影。由于我们的算法在每次迭代中只需要一个投影，因此可以减少计算量。我们讨论了该算法的渐近收敛性、平均自然残差函数的次线性收敛速度以及最优预言复杂度。此外，在强Minty变分不等式和误差界条件下，我们建立了有限计算量下的线性收敛速度。初步的数值实验表明，该算法与现有的一些方法具有竞争力。

引用于7文件

MSC公司：

65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
90立方厘米 随机规划
62L20型 随机近似

关键词：

随机变分不等式;随机近似;次梯度外梯度算法;方差减少;有界近似误差有界;收敛速度
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\textit{Z.-P.Yang}等人，《科学杂志》。计算。89，第1号，第4号论文，28页（2021；Zbl 07388743）
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