陈健;于金鹏 离散T-S模糊广义系统的鲁棒控制。 （英语） Zbl 1472.93028号 J.系统。科学。复杂。 34，第4期，1345-1363页（2021）. 摘要：本文研究具有范数不确定性的离散T-S模糊广义系统的鲁棒容许性和状态反馈镇定问题。通过引入一种新的逼近技术，在考虑逼近误差的情况下，将初始隶属函数方便地表示为分段线性函数。利用分段线性隶属函数、基于模糊加权的Lyapunov函数和辅助矩阵，通过检查一些样本点的条件来确定系统的可容许性。通过选择某些松弛矩阵的特殊值，可以将这些条件简化为正常的并行分布补偿条件。此外，作者设计了鲁棒状态反馈控制器，以保证闭环系统的容许性。通过两个实例说明了该方法的优点和有效性。 引用于1文件 理学硕士： 93B35型 灵敏度（稳健性） 93D15号 通过反馈稳定系统 93立方厘米 模糊控制/观测系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 关键词：可接受的;离散广义系统;分段线性隶属函数;状态反馈;T-S模糊模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Chen｝和\textit｛J.Yu｝，J.Syst。科学。复杂。34，第4号，1345--1363（2021；Zbl 1472.93028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Takagi，T。；Sugeno，M.，系统的模糊识别及其在建模和控制中的应用，IEEE系统人与控制论汇刊，15，1，116-132（1985）·Zbl 0576.93021号 ·doi:10.1109/TSMC.1985.6313399 [2] 马，H。；李，H。；Liang，H.，带全状态约束和执行器故障的随机非线性系统的自适应模糊事件触发控制，IEEE模糊系统汇刊，27，11，2242-254（2019）·doi:10.1109/TFUZZ.2019.2896843 [3] 梁浩，张磊，孙毅，等，具有切换拓扑的半马尔可夫多智能体系统的控制，IEEE系统、人与控制论事务：系统，2019，doi:10.1109/TSMC.2019.2946248。 [4] 朱伟。；王，D。；Zhou，Q.，通过自适应事件控制实现多智能体系统共识的领导者，《系统科学与复杂性杂志》，32，3，846-856（2019）·Zbl 1414.93175号 ·doi:10.1007/s11424-018-7177-x [5] Xu，X。；刘，L。；Feng，G.，《具有无界传输延迟的单积分器多智能体系统共识》，《系统科学与复杂性杂志》，32，3，778-788（2019）·Zbl 1414.93172号 ·doi:10.1007/s11424-018-7167-z [6] 张，Z。；林，C。；Chen，B.，基于Takagi-Sugeno模糊模型的非线性互联系统新型分散H_∞滤波器设计，IEEE控制论汇刊，45，12，2914-2924（2015）·doi:10.1109/TCYB.2015.2389267 [7] 董，J。；Wu，Y。；Yang，G.H.，T-S模糊系统的新型传感器故障隔离方法，IEEE控制论汇刊，47，9，2437-2447（2017）·doi:10.1109/TCYB.2017.2707422 [8] 张磊，林海科，孙毅，等，基于区间2型模糊方法的模糊半马尔可夫跳变系统故障检测，IEEE模糊系统学报，2019，doi:10.1109/TFUZZ.2019.2936333。 [9] Yu，J。；Shi，P。；Dong，W.，饱和输入非线性系统基于命令滤波的模糊控制，IEEE控制论汇刊，47，9，2472-2479（2017）·doi:10.1109/TCYB.2016.2633367 [10] Vrkalovic，S。；Teban，T.A。；Borlea，L.D.，优化设计的稳定Takagi-Sugeno模糊控制，国际人工智能杂志，15，2，17-29（2017） [11] Zhao，T。；Dian，S.，参数不确定非线性系统的模糊静态输出反馈H_∞控制，系统科学与复杂性杂志，31，2433-371（2018）·Zbl 1401.93131号 ·doi:10.1007/s11424-017-6137-1 [12] Taniguchi，T。；田中，K。；Wang，H.，模糊广义系统和非线性模型跟踪控制，IEEE模糊系统汇刊，8，442-452（2000）·数字对象标识代码：10.1109/91.868950 [13] 王，H.O。；田中，K。；Griffin，M.F.，《非线性系统的模糊控制方法：稳定性和设计问题》，IEEE模糊系统汇刊，4，1，14-23（1996）·doi:10.10109/91.4481841 [14] Precup，R.E。；Doboli，S。；Preitl，S.，一类模糊控制系统的稳定性分析和开发，人工智能的工程应用，13，3，237-247（2000）·doi:10.1016/S0952-1976（00）00002-6 [15] Hao，Y.，广义Mamdani模糊动态模型的结构和稳定性分析，国际智能系统杂志，20，1，103-125（2005）·Zbl 1161.93301号 ·doi:10.1002/int.20056 [16] 曾海波。；Teo，K.L。；He，Y.，T-S模糊系统的基于采样数据的耗散控制，应用数学建模，65415-427（2019）·Zbl 1481.93075号 ·doi:10.1016/j.apm.2018.08.012 [17] 李，X。；罗，X。；Li，S.，基于T-S模糊模型的异质非线性多智能体系统的输出共识，系统科学与复杂性杂志，30，5，1042-1060（2017）·Zbl 1380.93014号 ·doi:10.1007/s11424-016-5243-9 [18] Feng，G.，基于分段Lyapunov函数的离散时间模糊动态系统的稳定性分析，IEEE模糊系统汇刊，12，1，22-28（2014）·doi:10.1109/TFUZZ.2003.819833 [19] 林，C。；王庆国。；Lee，T.H.，时滞模糊系统H_∞滤波器设计的模糊加权相关方法，IEEE信号处理学报，552746-2751（2007）·Zbl 1390.93489号 ·doi:10.1109/TSP.2007.893761 [20] Rhee，B.J。；Won，S.，用于Takagi-Sugeno模糊控制系统设计的新模糊Lyapunov函数方法，模糊集与系统，157，9，1211-1228（2016）·Zbl 1090.93025号 ·doi:10.1016/j.fss.2005.12.020 [21] 张，Z。；林，C。；Chen，B.，时滞T-S模糊系统的新稳定性和镇定条件，模糊集与系统，26382-91（2015）·Zbl 1361.93031号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.09.012 [22] 伯纳尔，M。；Guerra，T.M。；Kruszewski，A.，用于Takagi-Sugeno模型稳定性分析和控制器综合的成员函数依赖方法，模糊集与系统，160，19，2776-2795（2009）·Zbl 1176.93042号 ·doi:10.1016/j.fss.2009.02.005 [23] 香港林。；Narimani，M.，不完全前提匹配下基于模糊模型控制系统的稳定性分析和性能设计，IEEE模糊系统汇刊，17949-961（2009）·doi:10.1109/TFUZZ.2008.928600 [24] Lam，H.K.，基于多项式模糊模型的控制系统：通过分段线性隶属函数进行稳定性分析，IEEE模糊系统汇刊，19588-593（2011）·doi:10.1109/TFUZZ.2011.2118215 [25] 肖，B。；香港林。；Li，H.，区间型2多项式模糊模型控制系统的稳定性，IEEE模糊系统汇刊，25，205-217（2017）·doi:10.10109/TFUZZ.2016.2554153 [26] 香港林。；Tsai，S.H.，具有不匹配前提隶属函数的多项式模糊模型控制系统的稳定性分析，IEEE模糊系统汇刊，22223-229（2014）·doi:10.1109/TFUZZ.2013.2243735 [27] 香港林。；Li，H.，多项式模糊模型控制系统的输出反馈跟踪控制，IEEE工业电子学报，60，12，5830-5840（2013）·doi:10.1109/TIE.2012.229679 [28] Lee，D.H。；Joo，J.H。；Tak，M.H.，连续时间Takagi-Sugeno模糊系统的局部稳定性分析：模糊Lyapunov函数方法，信息科学，257163-175（2014）·Zbl 1321.93055号 ·doi:10.1016/j.ins.2013.08.036 [29] 陈，J。；徐，S。；Zhang，B.，离散时间T-S模糊系统的新稳定性条件：Kronecker产品方法，信息科学，337-33872-81（2016）·Zbl 1396.93080号 ·doi:10.1016/j.ins.2015.12.027 [30] 陈，J。；林，C。；Chen，B.，带时滞的矩形T-S模糊离散时间系统的正则化与镇定，IEEE系统、人与控制论汇刊：系统，49，4，833-842（2019）·doi:10.1109/TSMC.2017.2686433 [31] 陈，J。；张，T。；Zhang，Z.，奇异马尔可夫跳变时滞系统的稳定性和输出反馈控制，数学控制及相关领域，8475-490（2018）·兹比尔1406.93365 ·doi:10.3934/mcrf.2018019年 [32] 陈，J。；林，C。；Chen，B.，基于静态输出反馈的广义时滞系统混合H_∞和被动控制，应用数学与计算，293244-253（2017）·Zbl 1411.93061号 ·doi:10.1016/j.amc.2016.08.029 [33] 顾，P。；田，S。；Liu，Q.，具有固定初始位移的离散奇异系统的闭环迭代学习控制，系统科学与复杂性杂志，32，2，577-587（2019）·Zbl 1411.93115号 ·doi:10.1007/s11424-018-7221-x [34] Long，S。；Zhong，S.，通过动态反馈控制器实现一类离散广义系统的H_∞控制，《应用数学快报》，58，110-118（2016）·Zbl 1337.93031号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.02.004 [35] 马云（Ma，Y.）。；贾，X。；Liu，D.，具有执行器饱和和部分未知跃迁速率的奇异离散马尔可夫跳跃系统的有限时间耗散控制，应用数学建模，53，49-70（2018）·Zbl 1480.93186号 ·doi:10.1016/j.apm.2017.07.035 [36] Xiung，K.L。；Lee，L.，Lyapunov不等式和离散广义系统的有界实引理，IEE程序控制理论与应用，146，327-331（1999）·doi:10.1049/ip-cta:1990451 [37] 冯，Y。；Yagoubi，M.，离散广义系统的状态反馈H_∞控制，IEEE自动控制汇刊，582674-2679（2013）·Zbl 1369.93336号 ·doi:10.1109/TAC.2013.225051 [38] Z.Feng。；Lam，J.，离散广义系统的耗散控制与滤波，国际系统科学杂志，472532-2542（2016）·兹比尔1345.93143 ·doi:10.1080/00207721.2014.998751 [39] 徐，S。；Song，B。；Lu，J.，不确定离散广义模糊系统的鲁棒稳定性，模糊集与系统，1582306-2316（2007）·Zbl 1122.93065号 ·doi:10.1016/j.fss.2007.05.008 [40] Huang，C.P.，离散奇异模糊系统的稳定性分析，模糊集与系统，151，155-165（2005）·兹比尔1096.93019 ·doi:10.1016/j.fss.2004.08.016 [41] 彭，T。；Han，C。；Xiong，Y.，离散奇异摄动T-S模糊系统的滤波器设计，富兰克林研究所学报，3503011-3028（2013）·Zbl 1293.93744号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2013.06.002 [42] 陈，J。；林，C。；Chen，B.，时变时滞非线性离散时间系统基于模糊模型的可容许性分析和输出反馈控制，信息科学，412-4131161（2017）·Zbl 1447.93194号 ·doi:10.1016/j.ins.2017.05.040 [43] 张丹，京毅，张强，等，基于滑模控制的奇异T-S模糊马尔可夫跳跃系统的滑模导数镇定，应用数学与计算，2020，364，第124643条·Zbl 1433.93152号 [44] Wang，J。；马，S。；Zhang，C.，基于静态输出反馈的T-S模糊广义半马尔可夫跳跃系统的有限时间H_∞控制，模糊集与系统，365，60-80（2019）·Zbl 1423.93213号 ·doi:10.1016/j.fss.2018.04.001 [45] 徐，S。；Lam，J.，奇异系统的鲁棒控制和滤波（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1114.93005号 [46] 林，C。；王庆国。；Lee，T.H.，《具有时滞的Takagi-Sugeno模糊系统的LMI分析和控制方法》（2007），柏林-海德堡：斯普林格-弗拉格出版社，柏林-海德堡·Zbl 1119.93002号 [47] 博伊德，S。；Ghaoui，L.E。；Feron，E.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》（1994），费城，宾夕法尼亚州：SIAM，费城·Zbl 0816.93004号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9781611970777 [48] Park G K和Sugeno M，使用模糊理论基于语言指令的学习，第八届模糊系统研讨会。，1992年，561-564（日语）。 [49] Chadli，M。；Karimi，H.R。；Shi，S.，关于奇异不确定Takagi-Sugeno模糊系统的稳定性和镇定，富兰克林研究所杂志，3511453-1463（2014）·Zbl 1395.93459号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2013.11.008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。