帕拉梅什瓦兰，A.J。;潘迪，亚肖尼迪 光滑射影曲面两点的Hilbert格式的Brauer群及其应用。 （英语） Zbl 07784761号 程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 133，第2期，第41号论文，第29页（2023年）. 作者研究了特征（p\neq2）代数闭地场上光滑曲面（X）上点（d=2）的守时Hilbert格式（X^{（2）}=\operatorname{Hilb}^2（X））的Brauer群。他们将它与对称乘积（X^{[2]}=\operatorname{Sym}^2（X）=X^2/S_2）的Brauer群以及由排列因子的作用形成的商堆栈（[X^2/S2]\）的各种谱序列联系起来。修正与特征不同的素数（p>0）。主要结果是：Hilbert-Chow态射在Brauer群的（ell）-主部分上诱导了一个双射。对于（neq 2），Hilbert格式（X^{（2）}）和商堆栈（[X^2/S_2]）的上同调Brauer群具有类似的等式，并且有（operatorname{Br}'（X^2/S2]）{l^*}=operatorname{Br}（X^2）{l*}^{S_2}）。对于剩下的情况（ell=2），作者通过特定的精确序列将所讨论的组联系起来。对于（d \geq 2）点的正点Hilbert格式的某些开放部分，也有一些结果。审核人：斯特凡·施罗德（杜塞尔多夫） MSC公司： 14层22 Brauer方案组 14日第23天 堆栈和模问题 14天20分 代数模问题，向量丛的模 关键词：布劳尔集团;皮卡德集团;皮卡品种;étale上同调;希尔伯特方案;代数曲面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Parameshwaran}和\textit{Y.Pandey}，Proc。印度科学院。科学。，数学。科学。133，第2号，第41号论文，第29页（2023；Zbl 07784761） 全文： 内政部 参考文献： [1] Artin M，Grothendieck A和Verdier J-L，Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie，1963-64，《拓扑与同调故事》（SGA 4），第3卷，数学讲稿（法语）305（柏林；纽约：Springer Verlag） [2] Bauer I，Catanese F和Pignatelli R，《几何亏格为零的一般类型曲面：综述》，收录于：《复杂与微分几何》，Springer Proc第8卷。数学。（2011）（海德堡：施普林格）第1-48页·Zbl 1227.14040号 [3] 比斯沃斯，I。；Holla，YI，曲线上主丛模量的Brauer群，J.Reine-Angew。数学。，677, 225-249 (2013) ·兹比尔1264.14045 [4] 博斯特，J-B；Charles，F.，《关于格罗森迪克时期猜想的一些评论》，J.Reine Angew。数学。，714, 175-208 (2016) ·Zbl 1337.14009号 ·doi:10.1515/crelle-2014-0025 [5] Catanese，F.，巴贝奇猜想，曲面的接触，对称行列式的变化和应用，发明数学。，63, 3, 433-465 (1981) ·Zbl 0472.14024号 ·doi:10.1007/BF01389064 [6] Colliot-Thélène J-l和Skorobogatov A N，《Brauer-Grothendieck群》，《Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete》第71卷。3.佛尔吉。数学现代调查系列（数学及相关领域的结果，第三系列，数学现代调查）（2021年）（查姆：施普林格）·Zbl 1490.14001号 [7] 德容·A·J，胡言乱语的结果，http://www.math.columbia.edu/dejong/papers/2-gabber.pdf [8] Dold，A.，《对称积的同调与复数的其他函子》，《数学年鉴》。，68, 54-80 (1958) ·Zbl 0082.37701号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970043 [9] Fogarty，J.，代数曲面上的代数族。二、。守时Hilbert格式的Picard格式，Amer。数学杂志。，95, 660-687 (1973) ·Zbl 0299.14020号 ·doi:10.2307/2373734 [10] Gounelas F和Javanpeykar A，Fano家族变种的不变量，莫斯科数学。J.18（03）（2017）·Zbl 1471.14086号 [11] 格罗森迪克A，布劳尔集团。二、。Théorie上同调[MR0244270（39#5586b）]。在Séminaire Bourbaki，第9卷，实验编号297，第287-307页，社会数学。法国，巴黎（1995年） [12] Grothendieck A，Raynaud M和Rim D S，Groupes de monodromie en géométrie algébrique。I.，数学课堂讲稿，第288卷（1972年）（柏林-纽约：施普林格-弗拉格），《1967-1969年博伊斯-马里阿尔盖布里克学院》（SGA 7-I）第viii+523页 [13] Iarrobino，A.，《守时希尔伯特计划》，布尔。阿默尔。数学。Soc.，78，819-823（1972）·Zbl 0267.14005号 ·doi:10.1090/S002-9904-1972-13049-0 [14] Knop F、Kraft H和Vust T，《Picard Group of a（G）-Variety》（1989）（巴塞尔：Birkhäuser）第77-87页·兹比尔0705.14005 [15] Laumon G和Moret Bailly L，《Champs algébriques》，《Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete》第39卷。3.Folge，《现代数学调查系列》（[数学及相关领域的结果，第三系列，现代数学调查丛书）（2000年）（柏林：Springer-Verlag） [16] Liedtke，C.，关于非约化Picard格式的注释，J.Pure Appl。代数，213,5737-741（2009）·Zbl 1156.14031号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2008.09.001 [17] MacLane S，《同源性》（1967）（柏林-纽约：Springer-Verlag）第一版，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队114 [18] Mattuck，A.，关于有理曲面的对称积，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，21，3，683-688（1969）·Zbl 0176.18501号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1969-0242829-1 [19] Merkurjev，AS，伽罗瓦模式理论中的七项序列，Mat.Sb.（N.S.），151，3，395-409（1979） [20] 米尔格拉姆，RJ，对称乘积的同源性，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，138251-265（1969）·Zbl 0177.51404号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1969-0242149-X [21] 芒福德D，阿贝尔变种，塔塔数学基础研究所第5卷，为塔塔基础研究所出版，孟买；印度斯坦图书局，新德里（2008），C P Ramanujam和Y Manin的附录，第二版（1974）的更正重印 [22] Olsson，M.，《Artin堆栈上的滑轮》，J.Reine Angew。数学。，603, 55-112 (2007) ·Zbl 1137.14004号 [23] Pandey，Y.，有限群通过交换群的（N）扩张的主（N）-丛，Comm.Algebra，39，4，1168-1180（2011）·Zbl 1217.14023号 ·doi:10.1080/00927871003623562 [24] Paul A和Sebastian R，光滑射影曲面上点的Hilbert格式的基本群格式，Bull。des科学数学。164 (2020) 102898 ·Zbl 1453.14112号 [25] Schröer，S.，复杂分析Brauer群的拓扑方法，拓扑，44,5875-894（2005）·Zbl 1083.14019号 ·doi:10.1016/j.top.2005.02.005 [26] Steenrod，NE，上同调运算和扩展连续函数的障碍，高级数学。，8, 371-416 (1972) ·Zbl 0236.55018号 ·doi:10.1016/0001-8708（72）90004-7 [27] Tamme G，《故事上同调导论》，Universitext（1994）（柏林：Springer-Verlag），Manfred Kolster译自德语·Zbl 0815.14012号 [28] 托塔罗，B.，两点希尔伯特格式的积分上同调，《数学论坛》。西格玛，4，e8，20（2016）·Zbl 1375.14018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。