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刘和平;张安

一些Heisenberg型群上几个不等式的剩余项。 （英语） Zbl 1357.43006号

科学。中国，数学。 58，第12号，2565-2580（2015）。
作者摘要：我们给出了海森堡群上几个共形变Sobolev型不等式余项的估计。通过考虑关联泛函的变化，我们给出了两个对偶不等式：分数Sobolev不等式和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式在到极值子流形距离方面的稳定性。然后我们比较了Becker-Onofri不等式及其对偶对数Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的剩余项。此外，我们还列出了一些未经证明的其他类型的Iwasawa组的结果。我们的结果推广了早期关于欧几里德空间的工作[S.Chen先生等，印第安纳大学数学。J.62，第4期，1381–1397（2013；Zbl 1296.46032号)]和[J.多尔博特和G.扬科维亚克、J.Differ。方程式257，No.6，1689–1720（2014；Zbl 1303.26017号)]一些海森堡类型的群体。我们研究了“几乎”所有分数，特别是比较结果，Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的稳定性也是绝对新的，即使对于欧几里德空间也是如此。
审核人：吉科西克（普拉哈）

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

43A75号 特定紧群的调和分析
第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式
35卢比 海森堡群、李群、卡诺群等的偏微分方程。

关键词：

Sobolev型不等式;Becker-Onofri不等式;海森伯群;Iwasawa型组;分数Sobolev不等式;Hardy-Littlewood-Sobolev不等式;对数Hardy-Littlewood-Sobolev不等式;剩余期限;稳定性

引文：

Zbl 1296.46032号;Zbl 1303.26017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liu}和\textit{A.Zhang}，科学。中国，数学。58，第12号，2565--2580（2015；Zbl 1357.43006）
全文： 内政部 arXiv公司

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