王玉钊;魏佩灿;张慧婷 紧致黎曼流形上（p）-Laplace型方程的刚性结果。 （英语） Zbl 07816009号 数学。方法应用。科学。 46，第17期，18420-18432（2023）. 摘要：本文分别利用非线性流和carrédu champ方法，在（n）维紧致黎曼流形上得到了（p）-Laplace型方程和指数非线性的（n）-Laplase方程的两个刚性结果，其中刚性意味着当参数在某一范围内时，PDE只有恒定解。此外，还导出了一个插值不等式作为应用。©2023 John Wiley&Sons有限公司。 MSC公司： 58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 关键词：非线性流动;\（p\）-拉普拉斯;\（p\）-Bochner公式;刚性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-Z.Wang}等人，数学。方法应用。科学。46，编号17，18420--18432（2023；Zbl 07816009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.R.Licois和L.Véron，圆柱中的一类非线性保守椭圆方程，《科学年鉴》。标准。超级的。比萨CI.Sci26（1998），第4期，249-283·Zbl 0918.35051号 [2] D.Bakry和M.Ledoux，Sobolev不等式和抽象马尔可夫生成器的Myers直径定理，Duke Math。J.85（1996），第253-270页·Zbl 0870.60071号 [3] D.Bakry、I.Gentil和M.Ledoux，马尔可夫扩散算子的分析和几何，施普林格，2014·Zbl 1376.60002号 [4] J.Dolbeault、M.Esteban和M.Loss，紧流形上的非线性流动和刚性结果，J.Funct。《分析》267（2014），1338-1363·Zbl 1294.58005号 [5] J.Dolbeault、M.Esteban和G.Jankowiak，Onofri不等式和刚性结果，离散Contin。动态。系统37（2017），第6号，3059-3078·Zbl 1359.58015号 [6] J.Dolbeault，《函数不等式：非线性流和熵方法作为获得清晰和建设性结果的工具》，Milan J.Math.89（2021），355-386·Zbl 1481.35006号 [7] D.Valtorta，第一特征值的Sharp估计[（p\]\）‐拉普拉斯，非线性分析75（2012），第13期，4974-4994·Zbl 1247.35081号 [8] Y.‐Z.公司。Wang和W.Y.Chen，黎曼流形上双非线性扩散方程的梯度估计和熵公式，数学。方法。申请。科学37（2014），2772-2781·Zbl 1318.58014号 [9] Y.‐Z.公司。王和X.X.张，凹形[（p\]\）‐熵权及其在函数不等式中的应用，《非线性分析》179（2019），1-14·Zbl 1404.35273号 [10] B.Kotschwar和L.Ni，局部梯度估计[（p\]\）‐调和函数，[（1/H\]\）流和熵公式，Ann.Sci。（c）。标准。Supér.42（2009），第1期，第1-36页·Zbl 1182.53060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。