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阮文黄

定量形式的尖锐Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式。 （英语） Zbl 1423.26032号

J.功能。分析。 277，第7号，2179-2208（2019）.
M.Del Pino先生和J.多尔博特[数学杂志.Pures Appl.（9）81，No.9，847-875（2002；Zbl 1112.35310号)]找到最佳常数，并将Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式的所有极值函数分类为一个特殊的单参数族参数。
作者证明了由Del Pino和Dolbeault[loc.cit.]引起的一类尖锐Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式的一些定量估计，即精确稳定性估计。
此外，作者可以回顾一下E.A.卡伦和A.菲加利[《杜克数学杂志》162，第3期，579–625页（2013年；Zbl 1307.26027号)]和E.A.卡伦等【地理功能分析24，第1期，63–84（2014；Zbl 1291.35145号)]用Bianchi和Egnell方法证明了不属于该族的Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式的稳定性[G.比安奇和H.埃涅尔，J.功能。分析。100，第1期，第18–24页（1991年；Zbl 0755.46014号)]. 然后，应用这些结果给出了薛定谔算子最低特征值的稳定性估计。
为了达到这个目的，作者引入了Gagliardo-Nirenberg-Sobolev亏损泛函和不对称跟随的概念B.鲁菲尼【修订版材料完成27，第2期，509–539（2014；Zbl 1315.46038号)]。
审核人：玛丽亚·亚历山德拉·拉古萨（卡塔尼亚）

引用于5文件

MSC公司：

第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式

关键词：

Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式;加权Sobolev不等式;稳定性估计;尖锐常数

引文：

Zbl 1112.35310号;Zbl 1307.26027号;Zbl 1291.35145号;Zbl 0755.46014号;Zbl 1315.46038号
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\textit{V.H.Nguyen}，J.Funct（冯克）。分析。277，No.7，2179--2208（2019；Zbl 1423.26032）
全文： 内政部 arXiv公司

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