黄爱民;霍文如;乔利，迈克尔 具有分数拉普拉斯算子的二维Boussinesq方程的有限维性和全局吸引子的确定模式。 （英语） Zbl 1397.35312号 高级非线性研究。 18，第3期，501-515（2018）. 摘要：我们证明了全局吸引子的有限维性，并估计了在次临界情况下，分数Laplacian周期域中2D Boussinesq系统的决定模数。 引用于6文件 MSC公司： 86年第35季度 与地球物理相关的PDE 35兰特 分数阶偏微分方程 86A10美元 气象学和大气物理学 35天35分 PDE的强大解决方案 35磅41 吸引器 关键词：Boussinesq系统;分数拉普拉斯算子;Hausdorff和分形维数，确定模式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Huang}等人，高级非线性研究18，No.3，501-515（2018；Zbl 1397.35312） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Dolbeault和G.Jankowiak，Sobolev和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，J.微分方程257（2014），第6期，1689-1720·Zbl 1303.26017号 [2] C.Foias、M.S.Jolly、R.Kravchenko和E.S.Titi，二维Navier-Stokes方程的确定形式：傅里叶模式案例，J.Math。物理学。53（2012），第11号，文章编号115623·Zbl 1426.76103号 [3] C.Foias、O.Manley、R.Rosa和R.Temam，Navier-Stokes方程和湍流，《数学百科全书》。申请。83，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0994.35002号 [4] C.Foias、O.Manley和R.Temam，Bénard问题的吸引子：分形维数的存在性和物理界，非线性分析。11（1987），第8期，939-967·Zbl 0646.76098号 [5] C.Foiaš和G.Prodi，《Sur le comportement global des solutions non-stationnaires deséquations de Navier-Stokes en dimension 2》，伦德。塞明。帕多瓦马特大学39（1967），1-34·Zbl 0176.54103号 [6] W.Huo和A.Huang，亚临界情况下分数Laplacian的2D Boussinesq方程的全局吸引子，离散Contin。动态。系统。序列号。B 21（2016），第8期，2531-2550·Zbl 1352.35190号 [7] N.Ju，耗散二维准营养方程的最大值原理和全局吸引子，Comm.Math。物理学。255（2005），第1期，161-181·Zbl 1088.37049号 [8] N.Ju和R.Temam，粘性三维原始方程全局吸引子的有限维，非线性科学杂志。25（2015），第1期，131-155·Zbl 1311.35223号 [9] T.Kato和G.Ponce，换向器估计与欧拉和纳维-斯托克斯方程，Comm.Pure Appl。数学。41（1988），第7期，891-907·Zbl 0671.35066号 [10] O.Ladyzhenskaya，半群和发展方程的吸引子，Lezioni Lincee，剑桥大学出版社，1991年·兹比尔0755.47049 [11] O.A.Ladyzhenskaya，对我关于抽象半群吸引子理论的论文的一些补充和改进（俄语），Zap。诺什。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Steklov材料研究所。（LOMI）182（1990），102-112172；J.苏维埃数学翻译。62 (1990), 1789-1794. ·Zbl 0737.47037号 [12] J.Pedlosky，地球物理流体动力学，施普林格，柏林，1987年·Zbl 0713.76005号 [13] R.Temam，力学和物理中的无限维动力系统，应用。数学。科学。纽约州施普林格市68号，1988年·Zbl 0662.35001号 [14] X.Wang，关于大Prandtl数下Boussinesq系统解的长时间行为的注记，非线性偏微分方程及相关分析，Contemp。数学。371，美国数学学会，普罗维登斯（2005），315-323·Zbl 1080.35095号 [15] X.Wang，Rayleigh-Bénard对流大Prandtl数下Boussinesq系统全局吸引子的渐近行为，Comm.Pure Appl。数学。60（2007），第9期，1293-1318·Zbl 1143.35087号 [16] 吴建华，准营养方程及其两种正则化，《Comm.偏微分方程》27（2002），第5-6期，1161-1181·Zbl 1012.35067号 [17] W.Yang，Q.Jiu和J.Wu，一类具有分数耗散的二维Boussinesq系统的全局适定性，J.微分方程257（2014），第11期，4188-4213·Zbl 1300.35108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。