×

一个非线性积分微分模型的Crank-Nicolson完全离散(H^1\)-Galerkin混合有限元近似。 (英语) Zbl 1462.65181号

作者考虑了一个一维非线性积分微分问题的完全离散的(H^1\)-Galerkin混合有限元格式。使用Crank-Nicolson方法进行时间离散。例如,这里考虑的模型出现在磁场穿透物质过程的数学建模中。证明了最优阶先验误差估计。给出了一个数值例子来支持理论结果。

MSC公司:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35卢比 积分-部分微分方程
45K05型 积分-部分微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Gordeziani,D.G。;Dzhangveladze,T.A。;Korshiya,T.K.,一类非线性抛物问题解的存在唯一性,微分'nye Uraveniya,19,7,1197-1207(1983)·Zbl 0527.35042号
[2] Gordeziani,D.G。;Dzhangveladze,T.A。;Korshiya,T.K.,一类非线性抛物问题解的存在唯一性,国际差分方程杂志,19,7,887-895(1983)·Zbl 0582.35065号
[3] Dzhangveladze,T.A.,抛物型非线性方程的第一个边值问题,Doklady-Akademii-Nauk SSSR,269,4839-842(1983)
[4] Dzhangveladze,T.A.,抛物型非线性方程的第一个边值问题,苏联物理学-Doklady,28,4,323-324(1983)·Zbl 0538.35045号
[5] Jangveladze,T.,关于一类非线性积分微分抛物方程,I.Vekua应用数学研究所研讨会。报告,23,51-87(1997)
[6] Dzhangveladze,T.A.,非线性偏微分方程组差分格式的收敛性,Soobshcheniya Akademii Nauk GruzinskoĭSSR,126,2,257-260(1987)·Zbl 0616.65089号
[7] Dzhangveladze,T.,非线性偏微分方程组的差分格式,I.Vekua应用数学研究所研讨会。报告,240-43(1986年)
[8] Jangveladze,T。;基古拉泽,Z。;Neta,B.,非线性积分微分方程解的大时间行为和有限差分格式,计算机与数学应用,57,5,799-811(2009)·Zbl 1186.45013号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.09.055
[9] Jangveladze,T.,非线性积分微分方程差分格式的收敛性,I.Vekua应用数学研究所论文集,48,38-43(1998)·Zbl 1020.65103号
[10] Jangveladze,T。;Kiguradze,Z。;Neta,B.,非线性积分微分系统的有限差分近似,应用数学与计算,215,2,615-628(2009)·Zbl 1179.65162号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.05.061
[11] 詹格韦拉泽,T。;基古拉泽,Z。;Neta,B.,非线性积分微分模型的Galerkin有限元法,应用数学与计算,217,16,6883-6892(2011)·Zbl 1216.65183号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.01.053
[12] Zhou,Z。;陈,F。;Chen,H.,一种非线性积分微分模型的(H^1)-Galerkin混合有限元逼近的收敛性分析,应用数学与计算,220783-791(2013)·Zbl 1329.65233号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.07.033
[13] Pani,A.K.,抛物型偏微分方程的An(H^1)-Galerkin混合有限元法,SIAM数值分析杂志,22,2,231-252(2002)·Zbl 1008.65101号 ·doi:10.1093/imanum/22.231
[14] Pani,A.K。;Fairweather,G.,An抛物型偏积分微分方程的(H^1)-Galerkin混合有限元方法,IMA数值分析杂志,25,2,712-727(1998)·Zbl 0915.65107号 ·doi:10.1137/S0036142995280808
[15] Pani,A.K。;辛哈,R.K。;Otta,A.K.,二阶双曲型方程的An(H^1)-Galerkin混合方法,国际数值分析与建模杂志,1,2,111-130(2004)·Zbl 1082.65100号
[16] 陈海珠。;Wang,H.,多孔介质流动中非线性抛物方程的(H^1)-Galerkin混合方法的最优阶误差估计,偏微分方程的数值方法,26,1,188-205(2010)·Zbl 1425.65094号 ·数字对象标识代码:10.1002/num.20431
[17] 郭,L。;Chen,H.,(H^1)-Galerkin混合有限元法求解正则长波方程,计算。科学计算档案,77,2,205-221(2006)·Zbl 1098.65096号 ·doi:10.1007/s00607-005-0158-7
[18] Thomée,V.,抛物线问题的Galerkin有限元方法,25(2006),德国柏林:施普林格,德国柏林·Zbl 1105.65102号
[19] Wheeler,M.F.,抛物型偏微分方程Galerkin逼近的先验(L^2)误差估计,SIAM数值分析杂志,10,723-759(1973)·Zbl 0232.35060号 ·doi:10.1137/0710062
[20] 海伍德,J.G。;Rannacher,R.,非平稳navier-stokes问题的有限元近似第四部分。二阶时间离散化的误差分析,SIAM数值分析杂志,27,2353-384(1990)·Zbl 0694.76014号 ·doi:10.1137/0727022
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。