蒂莫·斯科勒普;托比亚斯·格拉夫克;雷纳·格雷尔 采样路径中的对称性和零模式存在较大偏差。 （英语） 兹比尔1511.60090 《统计物理学杂志》。 190，第3期，第50号论文，62页（2023年）. 小结：在适当的边界条件下，基于最小化Freidlin-Wentzell作用泛函，可通过沿大偏差最小化器或瞬时积分某些矩阵Riccati微分方程，获得小噪声随机微分方程的尖锐大偏差估计，在时间上向前或向后。以前在这个方向上的工作通常依赖于具有正定二阶变差的孤立极小元的存在性。通过采用场论中的技术，并利用福尔曼定理显式地将大偏差预因子作为函数行列式比率，我们将该方法推广到存在极小子退化子流形的一般系统。这方面的关键技术是第二变分算子的边界型正则化。如果系统具有被瞬子打破的连续对称性，则此扩展尤其重要。我们发现，在Riccati公式中，删除与零模相关的消失特征值是可能的，这相当于修改Riccati矩阵的初始或最终条件和计算。我们在多个例子中应用了我们的结果，包括一维Kardar-Parisi-Zhang方程具有平坦初始轮廓的短时大偏差平均表面高度的动态相变。 引用于1文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60层10 大偏差 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 34E20型 奇异摄动、转折点理论、常微分方程的WKB方法 34F05型 常微分方程和随机系统 关键词：随机微分方程;精确大偏差渐近线;函数行列式;福尔曼定理;矩阵Riccati微分方程;零模式;自发对称破缺;KPZ方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Schollepp｝等人，J.Stat.Phys。190，第3号，第50号论文，62页（2023年；Zbl 1511.60090） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Dembo，A。；Zeitouni，O.，《大偏差技术与应用》。《大偏差技术与应用》（2010），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·Zbl 1177.60035号 ·doi:10.1007/978-3642-03311-7 [2] 彼得堡，VI；Fatalov，VR，巴拿赫空间概率测度的拉普拉斯方法，俄罗斯数学。调查。，50, 1151 (1995) ·Zbl 0871.46020号 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