波特伍德，G.D。;B.T.纳迪加。;萨恩斯，J.A。;D.利维斯库。 解释剩余标量通量的神经网络模型。 （英语） Zbl 1461.76311号 J.流体力学。 907，论文编号A23，第15页（2021年）. 小结：我们表明，除了提供有效且有竞争力的关闭外，当根据动力学和物理相关诊断进行分析时，人工神经网络（ANN）既可以解释，也可以为开发和改进湍流关闭的持续任务提供有用的见解。在均匀各向同性湍流中被动标量的大涡模拟（LES）中，通过滤波直接数值模拟获得的精确子滤波器通量用于训练深度ANN模型作为滤波变量的函数，并优化湍流普朗特数LES闭合的系数。先验子滤波器标量方差传递率的分析表明，学习的ANN模型优于优化的湍流普朗特尔数闭包和克拉克型梯度模型。接下来，后部每个模型的解都是在几个积分时间尺度上得到的。这些实验表明，在单点和多点诊断下，与给定滤波器长度尺度的其他子滤波器通量模型相比，ANN模型能够以更高的精度在时间上跟踪精确的标量方差。最后，我们用微分灵敏度分析对人工神经网络进行了统计解释，以表明ANN模型具有类似于所谓“混合模型”的动力学特征，其中混合模型被理解为包含结构和功能组件。除了今后提高被动标量的LES精度外，我们预计这项工作将有助于将神经网络模型用作可解释性、鲁棒性和模型发现的工具。 引用于6文件 MSC公司： 76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：湍流模拟;湍流模拟 软件：亚当 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.D.Portwood}等人，《流体力学杂志》。907，论文编号A23，15页（2021；Zbl 1461.76311） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Balarac，G.，Le Sommer，J.，Meunier，X.&Vollant，A.2013-大涡模拟的亚脊尺度标量通量的动态正则梯度模型。物理学。流体25（7），075107。 [2] Bardina，J.，Ferziger，J.H.&Reynolds，W.C.1980改进了用于大规模模拟的亚脊模型。在第13届流体和等离子体动力学会议上，第1357页。 [3] Beck，A.、Flad，D.和Munz，C.D.，2019数据驱动LES闭合模型的深度神经网络。J.计算。物理398108910。 [4] Brunton，S.L.、Noack，B.R.和Koumoutsakos，P.2020流体力学机器学习。每年。修订版流体机械52（1），477-508·Zbl 1439.76138号 [5] Brunton，S.L.，Proctor，J.L.&Kutz，J.N.2016通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程。程序。美国国家科学院。科学。美国113（15），3932-3937·Zbl 1355.94013号 [6] Clark，R.A.、Ferziger，J.H.和Reynolds，W.C.1979使用精确模拟的湍流评估亚脊尺度模型。《流体力学杂志》91，1-16·兹伯利0394.76052 [7] Cybenko，G.1989通过S形函数的叠加进行的近似。数学。控制信号系统2（4），303-314·Zbl 0679.94019号 [8] Daniel，D.，Livescu，D.&Ryu，J.2018基于反应类比的不可压缩标量湍流强迫。物理学。修订版流体3，094602。 [9] Duraisamy，K.2020机器学习增强的雷诺平均湍流和大涡模拟模型。arXiv:2009.10675。 [10] Gamahara，M.&Hattori，Y.2017用人工神经网络搜索湍流模型。物理学。流体版本2，054604。 [11] Gilpin，L.H.，Bau，D.，Yuan，B.Z.，Bajwa，A.，Specter，M.&Kagal，L.2018解释：机器学习的可解释性概述。2018年IEEE第五届数据科学和高级分析国际会议（DSAA），第80-89页。电气与电子工程师协会。 [12] Kingma，D.P.和Ba，J.2014 ADAM：一种随机优化方法。arXiv:1412.6980。 [13] Kutz，J.N.2017流体动力学深度学习。《流体力学杂志》814，1-4·Zbl 1383.76380号 [14] Langford，J.A.&Moser，R.D.1999.各向同性湍流的最佳LES公式。《流体力学杂志》398，321-346·Zbl 0983.76043号 [15] Leonard，A.1974湍流大涡模拟中的能量级联。高级地球物理学.18A，237-248。 [16] Ling，J.、Kurzawski，A.和Templeton，J.2016Reynolds使用嵌入不变性的深度神经网络进行平均湍流建模。《流体力学杂志》807155-166·Zbl 1383.76175号 [17] Lu，H.&Porté-Agel，F.2013A大气边界层大涡模拟中标量输送的调制梯度模型。物理学。流体25（1），015110·Zbl 1183.76328号 [18] Maulik，R.&San，O.2017A湍流盲反褶积的神经网络方法。《流体力学杂志》83151-181·Zbl 1421.76134号 [19] Maulik，R.，San，O.，Jacob，J.D.&Crick，C.2019a通过深度学习进行子网格模型分类和融合。《流体力学杂志》870，784-812·Zbl 1419.76370号 [20] Maulik，R.，San，O.，Rasheed，A.&Vedula，P.2019b使用神经网络的二维湍流子网格建模。《流体力学杂志》858122-144·Zbl 1415.76405号 [21] Meneveau，C.1994湍流次脊尺度应力的统计：必要条件和实验测试。物理学。流体6（2），815-833·Zbl 0825.76279号 [22] Moghaddam，A.A.&Sadaghiyani，A.2018使用数据同化和特征提取进行湍流建模的深度学习框架。arXiv:1802.06106。 [23] Nikolau，Z.M.，Chrysostomou，C.，Minamoto，Y.&Vervisch，L.2019平均剪切湍流反应流中未解决应力的神经网络建模。arXiv:1904.08167。 [24] Overholt，M.R.&Pope，S.B.1996各向同性湍流中被动标量与外加平均梯度的直接数值模拟。物理学。流体8，3128-3148·Zbl 1027.76604号 [25] Overholt，M.R.&Pope，S.B.1998A湍流直接数值模拟的确定性强迫方案。计算。流体27，11-28·兹比尔0908.76071 [26] Pawar，S.，San，O.，Rasheed，A.和Vedula，P.2020A kraichnan湍流亚网格尺度参数化深度学习的先验分析。西奥。计算。流体动力学。34, 429-455. [27] Portwood，G.，De Bruyn Kops，S.&Caulfield，C.2019a高动态范围分层湍流的渐近动力学。物理学。修订稿122（19），194504。 [28] Portwood，G.D.，Mitra，P.P.，Ribeiro，M.D.，Nguyen，T.M.，Nadiga，B.T.，Saenz，J.A.，Chertkov，M.，Garg，A.，Anandkumar，A.，Dengel，A.等人2019b通过神经ODE进行湍流预测。arXiv:1911.05180。 [29] Raissi，M.，Perdikaris，P.&Karniadakis，G.E.2017《物理促进深度学习》（第一部分）：非线性偏微分方程的数据驱动解。arXiv:1711.10561·Zbl 1382.65229号 [30] Rao，K.J.和De Bruyn Kops，S.M.2011适用于水平均匀分层流的强迫湍流数学框架。物理学。液体23065110。 [31] Sagaut，P.2006不可压缩流的大涡模拟，第3版。斯普林格·Zbl 1091.76001号 [32] Salehipour，H.&Peltier，W.R.2019分层湍流的两个“原子”混合的深度学习。《流体力学杂志》861，R4·Zbl 1415.76385号 [33] Sarghini，F.、De Felice，G.和Santini，S.2003大涡模拟中基于神经网络的子网格尺度建模。计算。流体32（1），97-108·Zbl 1009.76512号 [34] Shete，K.P.和De Bruyn Kops，S.M.2019均匀各向同性湍流中标量等值面的面积，作为雷诺数和施密特数的函数。《流体力学杂志》883·Zbl 1430.76319号 [35] Smagorinsky，J.1963原始方程的一般循环实验。一、基础实验。周一。韦斯。修订版9199-164。 [36] Speziale，C.G.1985湍流大涡模拟中亚脊尺度应力模型的伽利略不变性。《流体力学杂志》156、55-62·Zbl 0586.76099号 [37] Stolz，S.&Adams，N.A.1999大涡模拟的近似反褶积过程。物理学。流体11（7），1699-1701·Zbl 1147.76506号 [38] Vollant，A.，Balarac，G.&Corre，C.2016A用于大涡模拟的次脊尺度应力张量的动态正则梯度模型。物理学。液体28025114。 [39] Warhaft，Z.2000湍流中的被动标量。每年。流体力学修订版32，203-240·兹伯利0988.76042 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。