⑩阿胡托·卢，Sönmez;阿卡基·蒂卡拉泽 关于（mathbb{C}^n）中的Bishop定理和Toeplitz算子的交换子。 （英语） Zbl 1446.46034号 伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 68，第2期，237-246（2019）. 本文的主要目的是证明（mathbb{C}^n）中一类区域的逼近定理。如果相应的（上划线部分}）-问题有一个（L^{infty}）解，则伪covex域（Omega）称为伪凸。在本文的主要结果中，我们只提到两个（容易表述的）陈述。推论4。设\（\Omega\）是\（\mathbb｛C｝^n\）中的有界\（L^｛infty｝\）-伪凸域。假设\（f=（f_1，\dots，f_m）：\Omega\rightarrow\mathbb{C}^n）是一个有界全纯映射和\（g \ in C（\overline{\Omega}）\），使得\（\overrine{\partial}g\）远离\（b\Omeca \）和\（f \）的雅可比数具有秩的点集严格小于\（n\）。那么，\（g\）属于\（L^{infty}（\Omega）\）中\（H^{infty}（\欧米茄）[\overline{f_1}，\dots，\overline{f_m}]\）的闭包。颜色2。设（Omega\）是（j=1，\dots，m\）和（n\leq m.\）中的有界（L^{\infty}）-伪凸域，其中（L^b{C}^n）、（g\infty}（\Omega）和（f_j）分别是（j=1，\dotes，m\}^m\）在某些方面排名\（n\）（z\在\欧米茄\中）Toeplitz运算符（T_g）与\（1\leq-j\leq-m\）的\（T_{f_j}\）进行交换。那么\（g\）是全纯的。审核人：尼古拉·瓦西列夫斯基（墨西哥城） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 第46页第15页 可微或解析函数的Banach代数，（H^p）-空间 32A65型 Banach代数技术在复变函数中的应用 02年第32季度 （mathbb{C}^n）和复杂流形中的特殊域（Reinhardt、Hartogs、circular、tube等） 关键词：毕肖普定理;伪凸域;Toeplitz运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.öahutolu}和\textit{A.Tikaradze}，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）68，编号2，237--246（2019；Zbl 1446.46034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿克斯勒，S.，乔科维奇使用调和符号交换Toeplitz运算符。积分Equ。操作。理论14（1），1-12（1991）·Zbl 0733.47027号 [2] 阿克斯勒，S.，乔科维奇。，Rao，N.V.：Bergman空间上解析Toeplitz算子的Commutants。程序。阿默尔。数学。Soc.128（7），1951-1953（2000）·Zbl 0947.47023号 [3] Appuhamy，A.，Le，T.：具有单独径向多项式符号的Toeplitz算子的Commutants。复杂分析。操作。理论10（1），1-12（2016）·Zbl 1337.47040号 [4] Axler，S.，Shields，A.：解析函数和调和函数生成的代数。印第安纳大学数学。J.36（3），631-638（1987）·Zbl 0616.46048号 [5] Brown，Arlen，Halmos，P.R.：Toeplitz算子的代数性质。J.Reine Angew。数学。213, 89-102 (1963/1964) ·Zbl 0116.32501号 [6] Christopher，J.：主教，用全纯函数和调和函数逼近连续函数。事务处理。阿默尔。数学。Soc.311（2），781-811（1989）·兹伯利0694.30044 [7] Bauer，W.，Le，T.：Segal-Bargmann空间上Toeplitz算子的代数性质和有限秩问题。J.功能。分析。261(9), 2617-2640 (2011) ·Zbl 1339.47035号 [8] 曹国伟：关于阿克斯勒、卡科维奇和饶的问题。程序。阿默尔。数学。Soc.136（3），931-935（2008）。（电子版）·Zbl 1141.47022号 [9] 库奇科维奇。，Rao，N.V.：梅林变换、单项式符号和交换Toeplitz算子。J.功能。分析。154(1), 195-214 (1998) ·Zbl 0936.47015号 [10] Chen，S.-C.，Shaw，M.-C.：多复变量偏微分方程，AMS/IP高等数学研究，第19卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI.国际出版社，马萨诸塞州波士顿（2001）·兹比尔0963.32001 [11] Choe，B.R.，Yang，J.：Fock-Sobolev空间上带有径向符号的Toeplitz操作符的Commutants。数学杂志。分析。申请。415(2), 779-790 (2014) ·Zbl 1308.47035号 [12] Diederich，K.，Fischer，B.，Fornss，J.E.：有限型凸域上的Hölder估计。数学。Z.232（1），43-61（1999）·Zbl 0932.32008号 [13] Fornss，J.E.，Lee，L.，Zhang，Y.：关于\[mathbb{C}^2\]C2中无限型凸域上的\[overline{partial}\]/的超范数估计。《几何杂志》。分析。21(3), 495-512 (2011) ·Zbl 1223.32010年 [14] Izzo，A.J.，Li，B.：Lp-空间中稠密代数的生成元。数学研究生。217(3), 243-263 (2013) ·Zbl 1291.46028号 [15] Izzo，A.J.：流形上的一致逼近。安。数学。(2) 174(1), 55-73 (2011) ·兹比尔1232.41018 [16] Kohn，J.J.：弱伪凸流形上[\overline{\partial}\]的整体正则性。事务处理。阿默尔。数学。Soc.181273-292（1973）·Zbl 0276.35071号 [17] Krantz，S.G.：多个复杂变量中的电晕问题。电晕问题，菲尔德研究所。，第107-126页。施普林格，纽约（2014）·Zbl 1317.32004号 [18] Le，T.：加权Bergman空间上某些Toeplitz算子的交换子。数学杂志。分析。申请。348(1), 1-11 (2008) ·兹比尔1168.47025 [19] Le，T.：几个变量中独立径向Toeplitz算子的交换子。数学杂志。分析。申请。453(1), 48-63 (2017) ·Zbl 1375.32013年3月 [20] Le，T.，Tikaradze，A.：带调和符号的Toeplitz算子的通配符。纽约数学杂志。23, 1723-1731 (2017) ·Zbl 06865218号 [21] Range，R.M.：多复变量中的全纯函数和积分表示。数学研究生课文。施普林格·弗拉格，纽约（1986年）·Zbl 0591.3202号 [22] Michael，R.：C2中有限型伪凸域上的[\overline{\partial}\]的Range，Integral kernel和Hölder估计。数学。附录288（1），63-74（1990）·Zbl 0723.32010号 [23] Sergeev，A.G.，Henkin，G.M.：伪凸多面体中\[\overline{\partial}\]-方程解的一致估计。Mat.Sb.（N.S.）112（154），4（8），522-567，（1980）数学翻译。苏联Sb.40（4），469-507（1981）·Zbl 0452.32012号 [24] Samuelsson，H.，Wold，E.F.：统一代数和流形上的近似。发明。数学。188(3), 505-523 (2012) ·Zbl 1248.32005号 [25] Zheng，D.：用多谐符号交换Toeplitz运算符。事务处理。阿默尔。数学。Soc.350（4），1595-1618（1998）·Zbl 0893.47015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。