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Nwawuru，Francis O。;格雷斯·埃切佐纳（Grace N.Echezona）。;克里斯蒂安·奥基（Christian C.Okeke）。

利用次梯度外梯度技术寻找变分不等式和不动点问题的共同解。 （英语） Zbl 07825933号

伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 73，第3期，1255-1275（2024）.
摘要：在本研究论文中，我们提出了一种新的迭代算法，用于在实Hilbert空间的框架下寻找非压缩映射不动点问题和变分不等式问题的共同解，这些问题涉及单调算子和Lipschitz连续算子。我们结合粘性迭代技术，使用次梯度外梯度方法，在标准假设下证明了由我们的算法生成的迭代序列在假设解集一致的情况下强收敛到解集。此外，我们采用了在每次迭代时生成的自适应步长，该步长与单值算子的Lipschitz常数无关。我们的结果是在这个方向上许多结果的改进和扩展。

理学硕士：

2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法

关键词：

外倾;次梯度添加剂;变分不等式;利普希茨常数;粘度迭代;希尔伯特空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.O.Nwawuru}等人，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）73，编号3，1255--1275（2024；Zbl 07825933）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿巴斯，M。；Iqbal，H.，解变分不等式和不动点问题的两种惯性外推粘性算法，J.非线性变分分析。，4, 377-398, 2020 ·Zbl 1477.47059号
[2] Baiocchi，C。；Capelo，A.，变分不等式和拟变分不等式。自由边界问题的应用，1984年，纽约：威利，纽约·Zbl 0551.49007号
[3] 贝克，A。；Teboulle，M.，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.成像科学。，2, 183-202, 2009 ·Zbl 1175.94009号 ·doi:10.1137/080716542
[4] Ceng、L-C；Shang，M.，涉及渐近非扩张映射的变分不等式和不动点问题的混合惯性次梯度外梯度方法，最优化，2019年·Zbl 07339862号 ·doi:10.1080/0233194.2019.1647203
[5] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，解Hilbert空间中变分不等式的次梯度外梯度方法，J.Optim。理论应用。，148, 318-335, 2011 ·Zbl 1229.58018号 ·doi:10.1007/s10957-010-9757-3
[6] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，Hilbert空间变分不等式问题的次梯度外梯度方法的强收敛性，Optim。方法软件。，26, 827-845, 2011 ·兹比尔1232.58008 ·网址：10.1080/10556788.2010.551536
[7] CE奇杜姆；Măruşter，Ş。，计算非压缩映射不动点的迭代方法，J.Compute。申请。数学。，234, 3, 861-882, 2010 ·Zbl 1191.65064号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.01.050
[8] Gibali，A.，Jolaoso，L.O.，Mewomo，O.T.，Taiwo，A.：解决Banach空间中变分不等式和相关问题的快速简单Bregman投影方法。数学成绩。75，第179条，第36页（2020年）·Zbl 07271472号
[9] Gibali，A.，解决欧几里德空间中变分不等式的一种新的非Lipschitz投影方法，J.非线性分析。最佳。，6, 41-51, 2015 ·Zbl 1413.65252号
[10] 欧共体戈德温；Izuchukwu，C。；Mewomo，OT，解决实际Hilbert空间中广义分裂可行性问题的惯性外推方法，Boll。Unione Mat.意大利语。，14, 2, 379-401, 2021 ·Zbl 1494.47106号 ·doi:10.1007/s40574-020-00272-3
[11] 欧共体戈德温；Izuchukwu，C。；Mewomo，OT，使用改进的松弛惯性方法对广义分裂可行性问题进行图像恢复数学，方法应用。科学。，46, 5, 5521-5544, 2023 ·Zbl 1530.47072号 ·doi:10.1002/mma.8849
[12] He，理学学士；Liao，LZ，单调非线性变分不等式投影方法的改进，J.Optim。理论应用。，112, 111-128, 2002 ·兹比尔1025.65036 ·doi:10.1023/A：1013096613105
[13] 希克斯，TL；Kubicek，JD，《关于希尔伯特空间中的Mann迭代过程》，J.Math。分析。申请。，59, 3, 498-504, 1977 ·Zbl 0361.65057号 ·doi:10.1016/0022-247x（77）90076-2
[14] Izuchukwu，C，Mebawondu，A.A.，Mewomo，O.T.：解决分裂变分不等式问题的一种新方法，无需共同胁迫。J.不动点理论应用。22（4），第98条（2020年）·Zbl 1484.47156号
[15] Izuchukwu，C。；奥格沃，GN；Mewomo，OT，求解单调变分包含解集上广义分裂可行性问题的惯性方法，最优化，2020·doi:10.1080/02331934.1808648
[16] 路易斯安那州Jolaoso；Taiwo，A。；阿拉科亚，OT；Mewomo，OT，用投影方法求解自反Banach空间中伪单调变分不等式问题的强收敛定理，J.Optim。理论应用。，185, 3, 744-766, 2020 ·Zbl 07211749号 ·doi:10.1007/s10957-020-01672-3
[17] Khan，S.H.，Alakoya，T.O.，Mewomo，O.T.：具有自适应步长的松弛投影方法，用于求解Banach空间中无限族多值相对非扩张映射的变分不等式和不动点问题。数学。计算。申请。第54条（2020年）
[18] Korpelevich，GM，寻找鞍点和其他问题的外梯度法，Ekonomikai Matematicheskie Metody，12747-7561976·Zbl 0342.90044号
[19] Kraikaew，R。；Saejung，S.，求解Hilbert空间中变分不等式的Halpern次梯度外梯度方法的强收敛性，J.Optim。理论应用。，163, 399-412, 2014 ·Zbl 1305.49012号 ·doi:10.1007/s10957-013-0494-2
[20] 刘，H。；杨，J.，解拟单调变分不等式迭代方法的弱收敛性，计算。最佳方案。申请。，77, 2, 491-508, 2020 ·Zbl 07342388号 ·doi:10.1007/s10589-020-00217-8
[21] Lorenz，D。；Pock，T.，单调包含的惯性前向后退算法，J.Math。成像视觉。，51, 311-325, 2015 ·Zbl 1327.47063号 ·doi:10.1007/s10851-014-0523-2
[22] Luo，Y.L.，Tan，B.：求解Hilbert空间中伪单调变分不等式的自适应惯性外梯度算法。J.非线性凸分析。（出版中）（2020）
[23] Maingé，PE，单调算子和不动点问题的混合超梯度-粘性方法，SIAM J.Control Optim。，47, 1499-1515, 2008 ·Zbl 1178.90273号 ·数字对象标识代码：10.1137/060675319
[24] Mainge，PE，Hilbert空间中非扩张映射的公共不动点的逼近方法，数学杂志。分析。申请。，325, 469-479, 2007 ·Zbl 1111.47058号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.12.066
[25] Maingé，PE，惯性KM型算法的收敛定理，J.Compute。申请。数学。，219, 223-236, 2008 ·Zbl 1156.65054号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.07.021
[26] Nadezhkina，N。；Takahashi，W.，非扩张映射和Lipschitz连续单调映射的混合方法的强收敛定理，SIAM J.Optim。，16, 1230-1241, 2006 ·Zbl 1143.47047号 ·doi:10.1137/050624315
[27] Nesterov，Y.，求解收敛速度为O（1/k2）的凸规划问题的方法，Sov。数学。道克。，27, 372-376, 1983 ·Zbl 0535.90071号
[28] 奥格沃，GN；Izuchukwu，C。；Mewomo，OT，寻找超越单调性的分裂变分不等式问题最小范数解的惯性方法，Numer。算法，88，3，1419-14562022·Zbl 07411111号 ·doi:10.1007/s11075-021-01081-1
[29] 奥格沃，GN；Izuchukwu，C。；Shehu，Y。；Mewomo，OT，拟单调变分不等式问题的松弛惯性次梯度外梯度方法的收敛性，J.Sci。计算。，2022 ·Zbl 1510.47092号 ·doi:10.1007/s10915-021-01670-1
[30] 奥格沃，GN；Izuchukwu，C。；Mewomo，OT，解分裂变分不等式问题的松弛惯性方法，无乘积空间公式，Acta Math。科学。序列号。B（英语版），421701-17332022·Zbl 1501.47105号
[31] Polyak，BT，加速迭代法收敛的一些方法，计算。数学。数学。物理。，4, 1-17, 1964 ·Zbl 0147.35301号 ·doi:10.1016/0041-5553（64）90137-5
[32] Saejung，S。；Yotkaew，P.，Banach空间中逆强单调算子零点的逼近，非线性分析。，75, 742-750, 2012 ·Zbl 1402.49011号 ·doi:10.1016/j.na.2011.09.005
[33] Shehu，Y。；操作系统Iyiola；Reich，S.，一种求解变分不等式的修正惯性次梯度超梯度方法，Optim。工程师，23421-4492022·Zbl 1506.47115号 ·doi:10.1007/s11081-020-09593-w
[34] Stampacchia，G.：变分不等式。在：单调算子的理论和应用。《北约高级研究所学报》，意大利威尼斯，埃迪齐奥尼·奥德西，意大利古比奥，第102-192页（1968年）
[35] Tan，B.，Xu，S.S.，Li，S.：解决分层变分不等式问题的惯性收缩投影算法。J.非线性凸分析。（出版中）（2020年）·Zbl 07347525号
[36] 通，DV；Hieu，DV，强伪单调变分不等式的惯性外梯度算法，J.Compute。申请。数学。，341, 80-98, 2018 ·Zbl 1524.65240号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.03.019
[37] 通，DV；Hieu，DV，变分不等式问题和不动点问题的改进次梯度外梯度算法，优化，67，1，83-1022017·Zbl 1398.90184号 ·doi:10.1080/02331934.2017.1377199
[38] 田，M。；Tong，M.，解单调变分不等式问题和拟单扩张不动点问题的带惯性修正的自适应次梯度外梯度法，J.不等式。申请。，2019 ·Zbl 1499.47032号 ·doi:10.1186/s13660-019-1958-1
[39] Xu，HK，非扩张映射的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，298, 279-291, 2004 ·Zbl 1061.47060号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.04.059
[40] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，欧几里德空间变分不等式问题Korpelevich外梯度方法的推广，Optim。数学杂志。程序。操作。2012年第61、9、1119-1132号决议·Zbl 1260.65056号 ·doi:10.1080/02331934.2010.539689
[41] JN Ezeora；Francis，O.，Nwawuru:一种基于惯性的混合和收缩投影方法，用于解决真实自反空间中的分裂公共不动点问题，国际期刊《非线性分析》。申请。，14, 1, 2541-2556, 2023 ·doi:10.22075/ijnaa.2022.24912.2852
[42] 恩瓦乌鲁，FO；Ezeora，JN，用于逼近非扩张半群的分裂平衡问题和不动点问题的公共解的基于惯性的外梯度算法，J.不等式。申请。，2023, 22, 2023 ·Zbl 07772800号 ·doi:10.1186/s13660-023-02923-3
[43] JN Ezeora；恩伊，CD；恩瓦乌鲁，FO；理查德·C·奥格博纳。使用惯性外梯度技术求解分裂平衡和不动点问题的算法，计算。申请。数学。，42, 103, 2023 ·Zbl 07660933号 ·doi:10.1007/s40314-023-02244-7
[44] Goebel，K.，Reich，S.：一致凸性。双曲几何和非扩张映射，《纯数学和应用数学专著和教科书系列》，第83卷（1984年）·Zbl 0537.46001号
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