田中直树 随机半线性发展方程的生存定理。 （英语） Zbl 1263.60059号 以色列。数学杂志。 186, 1-43 (2011). 在可分Hilbert空间中，作者考虑了一个随机方程\[du（t）=（金（t）+f（u（t）））dt+b（u（t））dW（t），\quad 0\leq t\leq t，\quade u（0）=u_0。\]该方程解的生存性问题是根据一个相关随机演化方程的存在性问题来表示和求解的。这个结果是对作品的概括[J.P.奥宾，生存理论。马萨诸塞州波士顿等：Birkhäuser（1991年；Zbl 0755.93003号);J.P.奥宾和G.达普拉托，Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。17，No.4，595–613（1990年；兹比尔07416.0046); 随机分析。申请。13，第1号，第1-11条（1995年；Zbl 0816.60053号)]到无限维情况。审核人：伊利亚·帕夫柳基维奇（柏林） 理学硕士： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 37升05 无穷维耗散动力系统、非线性半群、发展方程的一般理论 关键词：生存定理;随机半线性发展方程;随机偏微分方程;温和的溶液 引文：Zbl 0755.93003号;Zbl 0741.60046号;Zbl 0816.60053号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{N.Tanaka}，Isr。数学杂志。186，1-43（2011；Zbl 1263.60059） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.P.Aubin，可行性理论，系统与实践；控制：基础和；应用程序，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1991年。 [2] J.P.Aubin和G.Da Prato，《随机生存性和不变性》，Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa。科学分类17（1990），595-613·Zbl 0741.60046号 [3] J.P.Aubin和G.Da Prato，随机Nagumo生存定理，随机分析与应用13（1995），1-11·Zbl 0816.60053号 ·doi:10.1080/07362999508809379 [4] H.Brezis，《关于流变量集的特征化》，《纯数学与应用数学通讯》23（1970），261–263·Zbl 0191.38703号 ·doi:10.1002/cpa.3160230211 [5] M.G.Crandall，Peano存在定理和流不变性的推广，《美国数学学会学报》36（1972），151-155·Zbl 0271.34084号 [6] G.Da Prato和J.Zabczyk，无限维随机方程，《数学及其应用百科全书》，第44卷，剑桥大学出版社，剑桥，1992年·Zbl 0761.60052号 [7] G.Da Prato和J.Zabczyk，无限维系统的遍历性，伦敦数学学会讲稿系列229，剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0849.60052号 [8] W.Feller，《关于有界线性算子的无界半群的生成》，《数学年鉴》58（1953），166-174·Zbl 0050.34201号 ·doi:10.2307/1969826 [9] N.Ikeda和S.Watanabe，《随机微分方程和扩散过程》，第二版，北洪数学图书馆，第24卷，北洪出版社，阿姆斯特丹；Kodansha，Ltd.，东京，1989年·Zbl 0684.60040号 [10] T.Iwamiya，T.Takahashi和S.Oharu，非线性扰动半群的特征，《函数分析和相关主题》，1991年（京都），数学课堂讲稿，1540，Springer，柏林，1993年，第85-102页·Zbl 0819.47081号 [11] N.Kenmochi和T.Takahashi，Banach空间中的非自治微分方程，非线性分析4（1980），1109–1121·Zbl 0452.34053号 ·doi:10.1016/0362-546X（80）90020-6 [12] Y.Kobayashi，T.Matsumoto和N.Tanaka，与半线性演化方程相关的局部Lipschitz算子半群，《数学分析与应用杂志》330（2007），1042-1067·Zbl 1123.34044号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.08.028 [13] V.Lakshmikantham和S.Leela，《微分和积分不等式：理论与应用》，第一卷：常微分方程，科学与工程数学，55-I，学术出版社，纽约-朗顿，1969年·Zbl 0177.12403号 [14] R.H.Martin Jr.，Banach空间闭子集上的微分方程，《美国数学学会学报》179（1973），399–414·Zbl 0293.34092号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1973-0318991-4 [15] R.H.Martin Jr.，《Banach空间中的非线性算子和微分方程》，《纯数学和应用数学》，Wiley-Interscience，纽约-朗登-悉尼，1976年。 [16] M.Nagumo，Uber die Lage der Integralkurven gewohnlicher Differentialgleichungen，（德国）Proc。物理学。数学。《日本社会》24（1942），551-559·兹比尔0061.17204 [17] S.Oharu和T.Takahashi，与双线性演化方程相关的非线性半群的刻画，美国数学学会汇刊311（1989），593–619·Zbl 0679.58011号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1989-0978369-9 [18] N.H.Pavel，《微分方程、流动不变性及其应用》，《数学研究笔记》113，皮特曼，伦敦，1984年。 [19] R.M.Redheffer，《Bony和Brezis关于流变量集的定理》，《美国数学月刊》第79期（1972年），第740-747页·Zbl 0278.34039号 ·doi:10.2307/2316263 [20] T.Taniguchi，随机微分方程解的逐次逼近，微分方程杂志96（1992），152-169·Zbl 0744.34052号 ·doi:10.1016/0022-0396（92）90148-G [21] S.Watanabe和T.Yamada，《关于随机微分方程解的唯一性》，II，《京都大学数学杂志》11（1971），553-563·Zbl 0229.60039号 [22] T.Yamada，《关于随机微分方程解的逐次逼近》，《京都大学数学杂志》21（1981），501-515·Zbl 0484.60053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。