多斯托格鲁，S。;J.D.Kahl。 齐次测度和正Alexandrov曲率。 （英语。俄文原件） Zbl 1477.60015号 数学杂志。科学。，纽约 257，第5期，652-661（2021）; Probl的翻译。材料分析。111, 91-98 (2021). 齐次概率测度在科尔莫戈洛夫湍流理论中具有重要意义。此外，Hilbert空间上所有概率测度的空间，加上Wasserstein距离，成为a.D.Alexandrov意义下的正曲率空间。本文试图用Wasserstein度量来描述齐次概率测度子空间的几何性质。主要结果表明，在适当的希尔伯特空间上，加入齐次测度的测地线保持在齐次测度空间中。因此，作者得到了齐次测度空间是Alexandrov意义下的正曲率度量空间。审核人：Antonella Nannicini（费伦泽） 理学硕士： 60B05型 拓扑空间上的概率测度 2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流 第49季度22 最佳运输 第28天15 一般保测度变换群 53立方厘米 整体曲面理论（凸曲面A la A.D.Aleksandrov） 46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间） 关键词：齐次概率测度;瓦瑟斯坦距离;亚历山德罗夫曲率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dostoglou}和\textit{J.D.Kahl}，J.Math。科学。，纽约257，No.5，652--661（2021；Zbl 1477.60015）；Probl的翻译。材料分析。111, 91--98 (2021) 全文： 内政部 参考文献： [1] Kolmogoroff，AN，《非常大雷诺数下不可压缩粘性流体湍流的局部结构》，C.R.（Dokl.）Acad。科学。URSS，第30页，第301-305页（1941年）·Zbl 0025.37602号 [2] M.I.Vishik和A.V.Fursikov，统计流体力学的数学问题，Kluwer学院。，Dordrecht等人（1988年）·Zbl 0688.35077号 [3] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savar´e，《度量空间和概率测度空间中的梯度流》，Birkh¨auser，巴塞尔（2005）·兹比尔1090.35002 [4] 维拉尼，C.，《最佳交通主题》（2003），普罗维登斯，RI:美国数学。Soc，普罗维登斯，RI·Zbl 1106.90001号 ·doi:10.1090/gsm/058 [5] Bogachev，VI，高斯测度（1998），普罗维登斯，RI:美国数学。Soc，普罗维登斯，RI·Zbl 0913.60035号 ·doi:10.1090/surv/062 [6] I.I.Gihman和A.V.Skorohod，《随机过程理论》。一、 施普林格，纽约等（1974年）·Zbl 0291.60019号 [7] Phelps，RR，Gaussian零集与Banach空间上Lipschitz映射的可微性，Pac。数学杂志。，77, 2, 523-531 (1978) ·Zbl 0396.46041号 ·doi:10.2140/pjm.1978.77.523 [8] V.I.Ivanov和A.V.Ivanev，“周期正定函数的Turán问题”，《科学年鉴》。布达普。罗兰多·Eötvös，Sect。计算33219-237（2010年）·Zbl 1240.42012年 [9] Rudin，W.，Fourier Analysis on Group（1962），纽约等：John Wiley and Sons，纽约等·Zbl 0107.09603号 [10] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法》。三、 分散理论，学术出版社，纽约等（1979年）·Zbl 0405.47007号 [11] S.Dostoglou和J.D.Kahl，“2-Wasserstein度量中齐次度量的近似”，《数学》。物理学。电子。J.15，第1期（2009年）·Zbl 1205.60019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。