丹尼斯·康塔莱斯;亨德里克·德比;潘丽安 Dunkl二面体核和（kappa，a）-广义Fourier核的显式公式。 （英语） Zbl 1382.65474号 数学杂志。分析。申请。 460，第2号，900-926（2018）. 小结：本文发展了一种新的方法来获得（kappa，a）-广义Fourier变换的核的显式和积分表达式。对于二面体群，该方法也适用于Dunkl核和Dunkl-Bessel函数。该方法在核的级数展开中引入辅助变量，然后进行拉普拉斯变换。通过使用泊松核，拉普拉斯域中的核具有更简单的形式。然后可以使用广义Mittag-Lefler函数计算拉普拉斯逆变换，以获得积分表达式。如果涉及的参数是整数，则使用部分分数分解获得显式公式。还获得了（kappa，a）广义Fourier变换核的新界。 引用于1审查引用于35文件 MSC公司： 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 65兰特 积分变换的数值方法 44A10号 拉普拉斯变换 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广 关键词：Dunkl内核;广义傅里叶变换;二面体群;贝塞尔函数;泊松核;拉普拉斯逆变换;Mittag-Lefler函数 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Constales}等人，J.数学。分析。申请。460，第2号，900--926（2018；Zbl 1382.65474） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Amri，B.，关于（A_2）型Dunkl核的积分表示，J.Lie Theory，26，1163-1175（2016）·Zbl 1354.33018号 [2] Amri，B。；Demni，N.，广义贝塞尔函数和\（B_2\）型Dunkl核的拉普拉斯型积分表示，Mosc。数学。J.，175-190年（2017年）·Zbl 1416.22011年 [3] Ben Saíd，S.，《关于（sl（2，R））表示的可积性》，J.Funct。分析。，250, 249-264 (2007) ·Zbl 1133.22012年 [4] 本·萨伊德，S。；小林，T。；Ørsted，B.，Laguerre半群和Dunkl算子，Compos。数学。，1481265-1336（2009年）·Zbl 1255.43004号 [5] Brugia，O.，高阶极点有理函数部分分式展开的非迭代方法，SIAM Rev.，7381-387（1965）·Zbl 0132.12001号 [6] De Bie，H.，径向变形傅里叶变换的核，积分变换特殊函数。，24, 1000-1008 (2013) ·Zbl 1285.42011年4月 [7] de Jeu，M.，《邓克变换》，《发明》。数学。，113, 147-162 (1993) ·Zbl 0789.33007号 [8] de Jeu，M.，Dunkl变换的Paley-Wiener定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3584225-4250（2006年）·Zbl 1160.33010号 [9] Deleaval，L。；Demni，N.，关于此类修正贝塞尔函数的Neumann型级数，Proc。阿默尔。数学。Soc.（2017年）·Zbl 1390.33021号 [10] Deleaval，L。；Demni，N。；Youssfi，H.，与二面体群相关的Dunkl核，J.Math。分析。申请。，432, 928-944 (2015) ·Zbl 1347.43005号 [11] Demni，N.，与二面体群相关的广义贝塞尔函数，J.李理论，22，81-91（2012）·Zbl 1253.33016号 [12] Doetsch，G.，《拉普拉斯变换理论与应用导论》（2012），施普林格科学与商业媒体 [13] Dunkl，C.F.，与组\（S_3 \）相关联的缠绕运算符，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3473347-3374（1995）·Zbl 0857.2208号 [14] Dunkl，C。；Poisson，F.，具有二面体对称性的正交多项式的Cauchy核，J.Math。分析。申请。，143, 459-470 (1989) ·Zbl 0688.33004号 [15] Dunkl，C.F。；Xu，Y.，《多变量正交多项式》（2014），剑桥大学出版社·兹比尔1317.33001 [16] （Erdélyi，A.，积分变换表，第1卷（1954年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约）·Zbl 0055.36401号 [17] 戈尔巴乔夫，D.V。；伊万诺夫，V.I。；Tikhonov，S.Y.，《广义傅里叶变换的Pitt不等式和测不准原理》，《国际数学》。Res.不。IMRN，27，8-52（2016）·Zbl 1404.42019年 [18] Howe，R.，振子半群，（赫尔曼·韦尔的数学遗产。赫尔曼·韦尔的数学遗产，北卡罗来纳州达勒姆，1987（1988），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯市）·Zbl 0687.47034号 [19] Johansen，T.R.，广义傅里叶变换的加权不等式和不确定性原理，国际。数学杂志。，27, 8-52 (2016) ·Zbl 1355.43005号 [20] 小林，T。；Mano，G.，《O（p，2）最小表示的积分公式》，Acta Appl。数学。，86, 103-113 (2005) ·2007年2月11日Zbl [21] 小林，T。；Mano，G.，不定正交群最小表示的薛定谔模型（O（p；q）（2011）），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯·Zbl 1225.22001年 [22] Mathai，A.M。；Haubold，H.J.，《应用科学家的特殊功能》（2008），Springer:Springer New York·Zbl 1151.33001号 [23] Olver，F.W.J。；罗齐尔，D.W。；Boisvert，R.F.，NIST数学函数手册（2010），美国商务部，国家标准与技术研究所·Zbl 1198.00002号 [24] Opdam，E.M.，Dunkl算子，Bessel函数和有限Coxeter群的判别式，Compos。数学。，85, 333-373 (1993) ·Zbl 0778.33009号 [25] Prudnikov，A.P。；Brychkov，Y.A。；Marichev，O.I.，《积分与级数》，第5卷：逆拉普拉斯变换（1992），Gordon，Breach Science出版社：Gordon和Breach科学出版社，宾夕法尼亚州费城·Zbl 0781.44002号 [26] Rösler，M.，Dunkl交织算子的积极性，杜克数学。J.，98，445-464（1999）·Zbl 0947.33013号 [27] Rösler，M.，Dunkl算子：理论与应用，正交多项式与特殊函数，93-135（2003），Springer:Springer-Blin，Heidelberg·Zbl 1029.43001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。