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茨城，东芝;高桥伊马西;Yuichi Koga;Nagamochi、Hiroshi;Koji Nonobe公司;Mutsunori Yagiura

加权MAX-2-SAT的高效分枝定界算法。 （英语） Zbl 1216.90073号

数学。程序。 127，第2（A）号，297-343（2011）.
摘要：MAX-2-SAT是一个典型的组合问题，被称为NP-hard。给定一组关于命题变量的（m）子句，其中每个子句最多包含两个字面值，并由正实数加权，MAX-2-SAT要求找到一个使满足子句的总权重最大化的真值赋值。本文利用三种下界，提出了MAX-2-SAT的分枝定界精确算法。所有下限都基于表示子句之间冲突的有向图，其中两个使用MAX-2-SAT的集合覆盖表示。对基准实例的计算比较表明，这些算法在减少搜索树节点数和计算时间方面非常有效。

引用于1文件

理学硕士：

90C27型 组合优化
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

最大2-SAT;NP-hard公司;分叉装订;下限;有向图

软件：

伯克明州;糠;MaxSolver（最大解算器）;UBCSAT公司;Zchaff2004型;最大2-SAT;超小卫星;MiniMaxSat卫星;SATO公司
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\textit{T.Ibaraki}等人，《数学》。程序。127，第2号（A），297-343（2011年；兹bl 1216.90073）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alsinet，T.，Manya，F.，Planes，J.：Max-SAT的改进分枝定界算法。收录：第六届可满足性测试理论与应用国际会议，第408-415页（2003）
[2] Alsinet T.，ManyáF.，Planes J.：具有惰性数据结构的Max-SAT解算器。收录人：Lemaêtre，C.，Reyes，C.A.，Gonzalez，J.A.（编辑）《人工智能进展–IBERAMIA 2004》。《人工智能课堂讲稿》，第3315卷，第334-342页。斯普林格，海德堡（2004）
[3] Amini M.M.，Alidaee B.，Kochenberger G.A.：无约束二次二进制程序的分散搜索方法。摘自：Corne，D.，Dorigo，M.，Glover，F.（编辑）《优化的新理念》，第317-329页。McGraw-Hill，伦敦（1999）
[4] Aspvall B.、Plass M.R.、Tarjan R.E.：用于测试某些量化布尔公式真实性的线性时间算法。信息处理。莱特。8, 121–123 (1979) ·Zbl 0398.68042号 ·doi:10.1016/0020-0190（79）90002-4
[5] Bansal，N.，Raman，V.：MaxSat的上限：进一步改进。摘自：ISAAC’99：第十届国际算法与计算研讨会论文集，第247-258页。Springer-Verlag，伦敦（1999）·Zbl 0971.68069号
[6] Bonami P.，Minoux M.：通过提升和项目关闭实现MAX-2SAT解决方案。操作。Res.Lett公司。34, 387–393 (2006) ·Zbl 1133.90373号 ·doi:10.1016/j.orl.2005.07.001
[7] Borchers B.，Furman J.：MAX-SAT和加权MAX-SAT问题的两阶段精确算法。J.组合优化。2, 299–306 (1999) ·Zbl 0954.90026号 ·doi:10.1023/A:1009725216438
[8] Boros，E.：通过电子邮件交换的私人通信（2007年）
[9] Boros，E.，Hammer，P.L.：在二次0-1最小化中改进屋顶质量的最大流方法。RUTCOR研究报告RRR 15-1989，RUTCOR（1989）
[10] Boros E.，Hammer P.L.：伪布尔优化。离散应用程序。数学。123, 155–225 (2002) ·Zbl 1076.90032号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00341-9
[11] Boros E.，Crama Y.，Hammer P.L.：二次0-1最大化的上界。操作。Res.Lett公司。9, 73–79 (1990) ·Zbl 0699.90073号 ·doi:10.1016/0167-6377（90）90044-6
[12] Boros E.，Crama Y.，Hammer P.L.：二次0-1优化中的Chvátal切割和奇数循环不等式。SIAM J.离散数学。5, 163–177 (1992) ·Zbl 0761.90069号 ·数字对象标识代码：10.1137/0405014
[13] Boros，E.，Hammer，P.L.，Tavares，G.：无约束二次二元优化的预处理。RUTCOR研究报告RRR 10-2006，RUTCOR（2006）
[14] Boros E.、Hammer P.L.、Sun R.、Tavares G.：二次无约束二进制优化（QUBO）改进下限的最大流方法。离散优化。5, 501–529 (2008) ·Zbl 1170.90454号 ·doi:10.1016/j.disopt.2007.02.001
[15] Bourjolly，J.-M.，Hammer，P.L.，Pulleyblank，W.R.，Simeone，B.：包围二次伪布尔函数的组合方法。RUTCOR研究报告RRR 27-1989，RUTCOR（1989）
[16] Bourjolly J.-M.、Hammer P.L.、Pulleyblank W.R.、Simeone B.：最大2-可满足性的布尔组合边界。收录于：Balci，O.、Sharda，R.、Zenios，S.A.（编辑）《计算机科学与操作研究：界面的新发展》，第23-42页。牛津佩加蒙出版社（1992）
[17] Cherkasky B.V.、Goldberg A.V.：关于最大流量问题的推重标记方法的实施。Algorithmica 19，390–410（1997）·Zbl 0898.68029号 ·doi:10.1007/PL00009180
[18] Cormen T.H.、Leiserson C.E.、Rivest R.L.、Stein C.：算法导论。麻省理工学院出版社，剑桥（2001）·兹比尔1047.68161
[19] Davis M.，Putnam H.：量化理论的计算程序。J.ACM 7201-215（1960年）·Zbl 0212.34203号 ·数字对象标识代码：10.1145/321033.321034
[20] de Givry S.、Larrosa J.、Meseguer P.、Schiex T.：将Max-SAT作为加权CSP求解。收录于：Rossi，F.（eds）《约束编程原理与实践》（CP 2003）。计算机科学课堂讲稿，第2833卷，第363-376页。斯普林格，海德堡（2003）·Zbl 1273.68368号
[21] de Klerk E.，Warners J.P.：MAX-2-SAT和MAX-3-SAT的半定编程方法：计算视角。收录：Pardalos，P.M.、Migdalas，A.、Burkard，R.E.（编辑）《组合优化与全局优化》。应用优化系列，第14卷，第161-176页。世界科学出版社，新加坡（2002年）·Zbl 1029.90053号
[22] Eén n.，Sörensson n.：可扩展SAT解决方案。收录于：Giunchiglia，E.，Tacchella，A.（编辑）《可满足性测试的理论与应用——SAT 2003》。计算机科学课堂讲稿，第2919卷，第502-518页。斯普林格，海德堡（2004）·Zbl 1204.68191号
[23] Eén n.，Sörensson n.：将伪布尔约束转换为SAT J.可满足布尔模型。计算。2, 1–25 (2006) ·Zbl 1116.68083号
[24] Even S.，Itai A.，Shamir A.：关于时间表和多商品流问题的复杂性。SIAM J.计算。5, 691–703 (1976) ·Zbl 0358.90021号 ·数字对象标识代码：10.1137/0205048
[25] Garey M.R.，Johnson D.S.，Stockmeyer L.：一些简化的NP-完全图问题。理论。计算。科学。1, 237–267 (1976) ·Zbl 0338.05120号 ·doi:10.1016/0304-3975（76）90059-1
[26] Gilmore P.C.，Gomory R.E.：下料问题的线性规划方法。操作。第9号决议，849–859（1961年）·兹比尔0096.35501 ·doi:10.1287/opre.9.6.849
[27] Glover F.、Kochenberger G.、Alidaee B.：二进制二次程序的自适应记忆禁忌搜索。管理。科学。44, 336–345 (1998) ·Zbl 0989.90072号 ·doi:10.1287/mnsc.44.3.336
[28] Glover F.、Kochenberger G.、Alidaee B.、Amini M.：具有关键事件记忆的禁忌搜索：二进制二次规划的增强应用程序。收录于：Voss，S.、Martello，S.，Osman，I.H.、Roucairol，C.（编辑）《元神经科学：优化局部搜索范式的进展和趋势》，第93-109页。Kluwer学术出版社，波士顿（1999）·Zbl 0972.90053号
[29] Glover F.，Alidaee B.，Rego C.，Kochenberger G.：大型无约束二元二次型问题的单程启发式。欧洲药典。第137、272–287号决议（2002年）·Zbl 1030.90074号 ·doi:10.1016/S0377-2217（01）00209-0
[30] Goldberg A.V.，Tarjan R.E.：最大流问题的新方法。J.ACM 35，921–940（1988）·Zbl 0661.90031号 ·数字对象标识代码：10.1145/48014.61051
[31] Goldberg，E.，Novikov，Y.：BerkMin：一个快速而稳健的SAT求解器。In:欧洲设计自动化和测试（DATE 2002），第142-149页（2002）·Zbl 1121.68106号
[32] Gramm，J.，Niedermeier，R.：MAX2SAT的更快精确解。摘自：算法与复杂性会议，第174-186页（2000）·Zbl 0971.68598号
[33] Hammer P.L.、Hansen P.、Simeone B.：二次0-1优化中的屋顶对偶性、互补性和持久性。数学。程序。28, 121–155 (1984) ·Zbl 0574.90066号 ·doi:10.1007/BF02612354
[34] Hansen P.，Jaumard B.：最大可满足性问题的算法。计算44，279–303（1990）·兹比尔0716.68077 ·doi:10.1007/BF02241270
[35] Heras F.、Larrosa J.、Oliveras A.：MiniMaxSAT：一种新的加权Max-SAT解算器。摘自：Marques-Silva，J.、Sakallah，K.A.（编辑）《可满足性测试理论与应用——SAT 2007》。计算机科学讲义，第4501卷，第41-55页。施普林格，海德堡（2007）
[36] Hirsch，E.A.：MAX-2-SAT的新算法。摘自：STACS 2000：第17届计算机科学理论方面年度研讨会，第65–73页（2000）·Zbl 0959.68047号
[37] Johnson D.S.：局部优化和旅行商问题。收录：Paterson，M.S.（主编）《自动化，语言与编程》。计算机科学课堂讲稿，第443卷，第446–461页。斯普林格，海德堡（1990）·Zbl 0766.90079号
[38] Joy，S.、Mitchell，J.E.、Borchers，B.：使用分支和切割解决MAX-SAT和加权MAX-SAT问题。技术报告，数学科学，伦斯勒理工学院，特洛伊，NY 12180（1998）·Zbl 0889.68074号
[39] Kirkpatrick S.，Selman B.：随机布尔表达式可满足性的临界行为。《科学》2641297-1301（1994）·Zbl 1226.68097号 ·doi:10.1126/science.264.5163.1297
[40] Kochenberger G.，Glover F.，Alidaee B.，Lewis K.：使用无约束二次规划建模和求解Max 2-SAT问题。国际J.运营商。第1号决议，89–100（2005年）·Zbl 1100.90059号 ·doi:10.10504/IJOR.2005.007435
[41] Koga，Y.：加权MAX-2-SAT的高效分枝定界算法。京都大学信息学研究生院应用数学与物理系硕士论文（2006）
[42] Li C.-M.，Manya F.，Planes J.：Max-SAT.J.Artif的新推理规则。智力。第30号决议，第321-359号决议（2007年）·Zbl 1182.68254号
[43] Lourenço H.R.、Martin o.C.、Stützle T.：迭代本地搜索。收录：Glover，F.，Kochenberger，G.A.（编辑）《元启发式手册》，第321-353页。Kluwer学术出版社，波士顿（2003）·Zbl 1116.90412号
[44] Luby M.，Ragde P.：具有良好平均情况行为的双向最短路径算法。Algorithmica 4551–567（1989）·Zbl 0681.68068号 ·doi:10.1007/BF01553908
[45] Mahajan Y.S.，Fu Z.，Malik S.:Zchaff2004：一个高效的SAT求解器。摘自：Hoos，H.H.，Mitchell，D.G.（编辑）《可满足性测试的理论与应用——SAT 2004》。计算机科学课堂讲稿，第3542卷，第360-375页。斯普林格，海德堡（2005）·兹比尔1122.68610
[46] Martin O.，Otto S.W.，Felten E.W.：旅行推销员问题的大步马尔可夫链。复杂系统。5, 299–326 (1991) ·Zbl 0736.90063号
[47] Merz P.，Freisleben B.：无约束二进制二次规划的贪婪和局部搜索启发式。《启发式》8197-213（2002）·Zbl 1013.90100号 ·doi:10.1023/A:1017912624016
[48] Miyashiro R.，Matsui T.：一种多项式时间算法，用于找到公平的回家路线分配。操作。Res.Lett公司。33, 235–241 (2005) ·Zbl 1177.90175号 ·doi:10.1016/j.orl.2004.06.004
[49] Miyashiro R.，Matsui T.：中断最小化问题的基于半定规划的方法。计算。操作。1975年至1982年第33号决议（2006年）·Zbl 1090.90154号 ·doi:10.1016/j.cor.2004.09.030
[50] Moskewicz，M.W.，Madigan，C.F.，Zhao，Y.，Zhang，L.，Malik，S.：Chaff：设计一个高效的SAT求解器。摘自：第39届设计自动化会议记录（DAC 2001），第530-535页（2001）
[51] Niedermeier R.，Rossmanith P.：最大可满足性的新上界。《算法杂志》36，63–88（2000）·Zbl 0959.68049号 ·doi:10.1006/jagm.2000.1075
[52] Resende M.G.C.、Pitsoulis L.S.、Pardalos P.M.：使用GRASP的加权MAX-SAT问题的近似解。DIMACS系列。离散数学。理论。计算。科学。35, 393–405 (1997) ·Zbl 0889.68139号
[53] Selman，B.，Levesque，H.J.，Mitchell，D.：解决难满足性问题的新方法。摘自：Rosenbloom，P.，Szolovits，P.（编辑）《第十届全国人工智能会议论文集》，第440-446页。AAAI出版社，门罗公园（1992）
[54] Selman，B.，Kautz，H.A.，Cohen，B.：改进局部搜索的噪音策略。摘自：《第十二届全国人工智能会议论文集》（AAAI'94），第337-343页。西雅图（1994）
[55] Shen，H.，Zhang，H.：MAX-2-SAT相变的实证研究。In:LICS’03典型案例复杂性和相变研讨会，2003年6月·Zbl 1179.68148号
[56] Shen，H.，Zhang，H.：改进MAX-2-SAT的精确算法。摘自：第八届人工智能与数学国际研讨会，2004年1月·Zbl 1086.68058号
[57] Shen，H.，Zhang，H.：MAX-2-SAT下限函数研究。摘自：第19届全国人工智能会议，第185-190页（2004）
[58] Simeone，B.：非线性0-1最小化的广义共识方法。技术报告CORR 38/79，滑铁卢大学组合数学与优化系（1979）·兹比尔0428.90045
[59] Simeone，B.：二次0-1编程、布尔函数和图。滑铁卢大学组合数学与优化系博士论文（1979年）
[60] Smyth K.，Hoos H.H.，Stützle T.：针对MAX-SAT的迭代稳健禁忌搜索。In:Xiang，Y.，Brahim，C.-D.人工智能进展：加拿大智能计算研究学会第16届会议（AI 2003）。《人工智能课堂讲稿》，第2671卷，第129-144页。施普林格，海德堡（2003）
[61] Tavares，G.：Max2SatGen：加权MAX-2-SAT公式的生成器。RUTCOR，罗格斯大学（2005）
[62] Tompkins D.A.D.，Hoos H.H.：UBCSAT:SAT和MAX-SAT的SLS算法的实现和实验环境。In：Hoos，H.H.，Mitchell，D.G.（编辑）可满足性测试的理论和应用–SAT 2004。计算机科学课堂讲稿，第3542卷，第306–320页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1122.68620号
[63] Trick，M.A.：运动时间表的一种定时休息方法。收录于：PATAT’00：第三届国际自动时间表实践与理论会议论文集，第242-253页。斯普林格，海德堡（2001）·Zbl 0982.68531号
[64] Wallace，R.J.：用纯文字策略增强最大可满足性算法。收录：McCalla，G.（编辑）《人工智能进展：加拿大智能计算研究学会第11届两年期会议》（AI96）。计算机科学讲义，第1081卷（1996）
[65] Wallace，R.J.，Freuder，E.C.：约束满足和Davis-Putnam算法在最大可满足性问题中的比较研究。收录：Johnson，D.S.，Trick，M.A.（编辑）Cliques，Coloring，and Satisfility。离散数学和理论计算机科学DIMACS系列，第26卷，第587–615页（1996）·Zbl 0859.68072号
[66] Xing Z.，Zhang W.：MaxSolver：（加权）最大可满足性的一种有效精确算法。Artif公司。智力。164, 47–80 (2005) ·Zbl 1132.68716号 ·doi:10.1016/j.artint.2005.01.004
[67] Yagiura M.，Ibaraki T.：MAX SAT J.组合优化的2和3翻转邻域分析。3, 95–114 (1999) ·Zbl 0955.90119号 ·doi:10.1023/A:1009873324187
[68] Yagiura M.，Ibaraki T.：MAX SAT的高效2和3翻转邻域搜索算法：实验评估。《启发式杂志》7423–442（2001）·Zbl 1041.68091号 ·doi:10.1023/A:1011306011437
[69] Yannakakis M.：关于最大可满足性的近似。J.算法17，475–502（1994）·Zbl 0820.68056号 ·doi:10.1006/jagm.1994.1045
[70] Zhang，H.：SATO：一个有效的命题证明者。摘自：《自动扣减国际会议记录》（CADE'97），第272-275页（1997）
[71] 张宏，沈宏，马多芬：MAX-SAT的精确算法。理论计算机科学电子笔记86（1），190-203（2003）·Zbl 1261.68073号 ·doi:10.1016/S1571-0661（04）80663-7
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