赫尔斯冈，凯尔德 Lin-Kerneghan TSP启发式算法的一般\（k\）-opt子移动。 （英语） Zbl 1180.90269号 数学。程序。计算。 1，编号2-3，119-163（2009）. 摘要：带交换邻域的局部搜索是求解旅行商问题（TSP）最常用的启发式方法。本文介绍了LKH-2（Lin-Kernighan TSP启发式算法的变体）中的（k）-opt的有效实现。通过对10000到10000000个城市的欧几里德实例的实验，验证了该实现的有效性。该方法的运行时间几乎随问题大小线性增加。LKH-2免费用于学术和非商业用途，可以从源代码中下载。 引用于34文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：旅行推销员问题;TSP公司;林克尼汉;\（k）-opt 软件：组织环境信息系统;DIMACS公司;LKH公司;协和式飞机;BG-WalkSAT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Helsgaun}，数学。程序。计算。1、编号2--3、119--163（2009；Zbl 1180.90269） 全文： 内政部 参考文献： [1] Applegate，D.，Bixby，R.，Chvátal，V.，Cook，W.：协和式飞机：解决旅行推销员问题的代码。http://www.tsp.gatech.edu/concorde.html (1999) [2] Applegate，D.，Bixby R.，Chvátal V.，Cook W.：在TSP寻找旅游。技术报告99885，Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik，波恩大学（1999） [3] Applegate D.、Bixby R.、Chvátal V.、Cook W.：针对大型旅行推销员问题实施Dantzig–Fulkerson–Johnson算法。数学。掠夺。97, 91–153 (2003) ·Zbl 1106.90369号 [4] Applegate D.、Cook W.、Rohe A.：因大型旅行推销员问题而被连锁的Lin–Kernighan。信息J.计算。15, 82–92 (2003) ·Zbl 1238.90125号 ·doi:10.1287/ijoc.15.1.82.15157 [5] Bergeron A.：对Hannenhalli–Pevzner理论的一个非常基本的介绍。LNCS 2089，106–117（2001）·Zbl 0990.68050号 [6] 卡普拉拉：按反转排序很困难。摘自：《第一届计算分子生物学国际会议论文集》，第75-83页（1997年） [7] Chandra，B.，Karloff，H.，Tovey，C.：TSP旧k-opt算法的新结果。收录于：第五届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，第150–159页（1994）·Zbl 0867.90113号 [8] Christofides N.，Eilon S.：大规模旅行推销员问题的算法。操作。Res.Quart公司。23, 511–518 (1972) ·Zbl 0248.90039号 ·doi:10.1057/jors.1972.79 [9] Fredman M.L.、Johnson D.S.、McGeoch L.A.、Otheimer G.：旅行推销员的数据结构。J.算法18（3），432-479（1995）·Zbl 0829.90132号 ·doi:10.1006/jagm.1995.1018 [10] Funke B.，Grünert T.，Irnich S.：车辆路线和调度问题的本地搜索：审查和概念整合。《启发式杂志》11，267–306（2005）·Zbl 1122.90400号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10732-005-1997-2 [11] Gutin G.，Punnen A.P.：旅行推销员问题及其变化。Kluwer，Dordrecht（2002）·Zbl 0996.00026号 [12] Hanlon P.J.，Stanley R.P.，Stembridge J.R.：正态分布随机矩阵谱的一些组合方面。康斯坦普。数学。138, 151–174 (1992) ·Zbl 0789.05092号 [13] Hannenhalli，S.，Pevzer，P.A.：将卷心菜转化为萝卜：通过反转对有符号排列进行排序的多项式算法。摘自：第27届ACM-SIAM计算机理论研讨会论文集，第178-189页（1995）·Zbl 0978.68530号 [14] Held M.，Karp R.M.：旅行商问题和最小生成树。操作。第18号决议，1138–1162（1970）·Zbl 0226.90047号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.18.6.1138 [15] Held M.，Karp R.M.：旅行商问题和最小生成树：第二部分。数学。掠夺。1, 6–25 (1971) ·Zbl 0232.90038号 ·doi:10.1007/BF01584070 [16] Helsgaun K.：Lin–Kernighan旅行推销员启发式的有效实施。EJOR 12、106–130（2000）·Zbl 0969.90073号 ·doi:10.1016/S0377-2217（99）00284-2 [17] Hoos H.H.，Stützle T.：随机局部搜索：基础和应用。Morgan Kaufmann，Menlo Park（2004）·Zbl 1126.68032号 [18] Johnson D.S.：局部优化和旅行商问题。LNCS 442、446–461（1990年）·Zbl 0766.90079号 [19] Johnson，D.S.、McGeoch，L.A.、Rothberg，E.E.：Held–Karp旅行推销员约束的渐近实验分析。收录：ACM-SIAM Symp.第七届会议录。《离散算法》，第341-350页（1996年）·Zbl 0845.90123号 [20] Johnson D.S.，McGeoch L.A.：旅行推销员问题：局部优化的案例研究。摘自：Aarts，E.H.L.，Lenstra，J.K.（编辑）《组合优化中的局部搜索》，第215-310页。威利，纽约（1997）·Zbl 0947.90612号 [21] Johnson，D.S.、McGeoch，L.A.、Glover，F.、Rego，C.：第八届DIMACS实施挑战会议记录：旅行推销员问题。http://www.research.att.com/\（\sim\）dsj/chtsp/（2000） [22] Johnson，D.S.，McGeoch，L.A.：STSP启发式的实验分析。摘自：Gutin，G，Punnen，A.（编辑）《旅行推销员问题及其变体》，第369–443页（2002年）·Zbl 1113.90356号 [23] Kaplan，H.，Shamir，R.，Tarjan，R.E.：通过反转对有符号排列进行排序的更快、更简单的算法。摘自：第八届ACM-SIAM交响乐会会议录。《离散算法》（SODA 97），第344–351页（1997）·Zbl 1112.68405号 [24] Lawler，E.L.，Lenstra，J.K.，Rinnooy Kan，A.H.G.，Shmoys，D.B.（编辑）：旅行推销员问题：组合优化导览。威利，纽约（1985年）·Zbl 0562.00014号 [25] Lin S.，Kernighan B.W.：旅行售货员问题的有效启发式算法。操作。第21号决议，498–516（1973）·Zbl 0256.90038号 ·doi:10.1287/opre.21.2498 [26] Mak K.T.、Morton A.J.：旅行推销员旅行之间的距离。谨慎。申请。数学。58, 281–291 (1995) ·Zbl 0835.90113号 ·doi:10.1016/0166-218X（93）E0115-F [27] Martin O.，Otto S.W.，Felten E.W.：包含局部搜索启发的TSP的大步马尔可夫链。操作。雷斯莱特。11, 219–224 (1992) ·Zbl 0760.90090号 ·doi:10.1016/0167-6377（92）90028-2 [28] Mendivil D.，Shonkwiler R.，Spruill M.C.：对随机重启和迭代改进的分析，以及对旅行商问题的应用。J.优化。理论应用。124(4), 407–433 (2005) ·Zbl 1066.90091号 ·doi:10.1007/s10957-004-0943-z [29] Möbius A.，Freisleben B.，Merz P.，Schreiber M.：通过迭代部分转录进行组合优化。物理学。修订版E 59（4），4667–4674（1999）·doi:10.103/物理版本E.59.4667 [30] Neto，D.：Lin–Kernighan启发式的高效集群补偿。多伦多大学博士论文（1999年） [31] Okada，M.：{\（lambda\）}-opt旅行推销员问题的概率分析研究。奈良科技学院博士论文（1999） [32] Tannier，E.，Sagot，M.：按次二次时间的反转排序。爱尔兰共和国第5097号恢复和平协议（2004年）·Zbl 1103.68045号 [33] 整数序列在线百科全书。http://www.research.att.com/\（\sim\）njas/sequences/A061714 [34] Zhang，W.，Looks，M.：一种新的局部搜索算法，用于利用主干的旅行推销员问题。IJCAI 2005，第343-350页（2005） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。