×

关于具有正系数的线性离散时滞方程({Delta}x(n)=-p(n)x(n-k))解的振动性的最后结果。 (英文) Zbl 1223.39008号

摘要:对于\(n\rightarrow\infty\),考虑一个线性\((k+1)\)阶离散延迟方程\({\Delta}x(n)=-p(n)x(n-k)\),其中\(p(n)\)是一个正序列。如果序列(p(n))满足不等式,则该方程具有正解。我们的目的是证明,在(p(n))的相反不等式的情况下,所考虑方程的所有解对于(nrightarrow-infty)都是振荡的。

MSC公司:

39A21型 差分方程的振动理论
39甲12 分析中主题的离散版本
34克11 泛函微分方程的振动理论
39A22号 增长、有界性、差分方程解的比较
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] R.P.Agarwal、M.Bohner和W.-T.Li,《非振荡和振荡:泛函微分方程理论》,《纯粹数学和应用数学专著和教科书》第267卷,马塞尔·德克尔,纽约州纽约市,美国,2004年·Zbl 1213.54055号 ·doi:10.1201/9780203025741
[2] R.P.Agarwal和A.Zafer,“具有混合非线性的二阶强迫动力学方程的振荡准则”,《差分方程的进展》,2009年,文章ID 9387062009页,2009年·Zbl 1181.34099号 ·doi:10.1155/2009/938706
[3] J.Ba\vstinec、L.Berezansky、J.Diblík和Z.\vSmarda,“关于单延迟和多延迟微分方程振动的临界情况”,《抽象与应用分析》,2010年第卷,文章编号417869,20页,2010年·Zbl 1209.34080号 ·doi:10.115/2010/417869
[4] J.Ba\vstinec、J.Diblík和Z.\vSmarda,“单延迟离散线性方程正解的存在性”,《差分方程与应用杂志》,第16卷,第9期,第1047-1056页,2010年·Zbl 1207.39014号 ·doi:10.1080/10236190902718026
[5] J.Ba\vstinec、J.Diblík和Z.\vSmarda,“线性二阶离散弹性方程解的振动”,《差分方程进展》,2010年,第693867卷,第12页,2010年·Zbl 1200.39002号 ·doi:10.1155/2010/693867
[6] L.Berezansky和E.Braverman,“关于多时滞线性差分方程正解的存在性”,《动力系统与应用进展》,第1卷,第1期,第29-47页,2006年·Zbl 1124.39002号
[7] L.Berezansky和E.Braverman,“具有多个延迟的logistic差分方程的振动”,《差分方程进展》,2006年,第82143卷,第12页,2006年·Zbl 1133.39004号 ·doi:10.1155/ADE/2006/82143
[8] M.Bohner、B.Karpuz和。奥卡兰,“一阶时滞动力方程的迭代振荡准则”,《差分方程的进展》,2008年,第458687卷,第12页,2008年·Zbl 1160.39302号 ·doi:10.1155/2008/458687
[9] G.E.Chatzarakis、R.Koplatadze和I.P.Stavroulakis,“具有延迟自变量的一阶线性差分方程的振荡准则”,《非线性分析》,第68卷,第4期,第994-1005页,2008年·Zbl 1144.39003号 ·doi:10.1016/j.na.2006.11.055
[10] J.Diblík,“临界情况下时滞微分方程的正解和振荡解”,《计算与应用数学杂志》,第88卷,第1期,第185-202页,1998年·Zbl 0898.34062号 ·doi:10.1016/S0377-0427(97)00217-3
[11] J.Diblík和N.Koksch,“临界情况下方程x(t)=-c(t)x(t-\tau)的正解”,《数学分析与应用杂志》,第250卷,第2期,第635-6592000页·Zbl 0968.34057号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7008
[12] J.Diblík、Z.Svoboda和Z.\vSmarda,“临界情况下具有可变时滞的标量微分方程正解存在的显式准则”,《计算机与数学应用》,第56卷,第2期,第556-564页,2008年·Zbl 1155.34337号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.01.015
[13] Y.Domshlak,“离散差分不等式和方程的振动特性:新方法”,载于《泛函微分方程》,以色列泛函微分方程式研讨会第1卷,第60-82页,Coll。犹太撒玛利亚,阿里尔,以色列,1993年·Zbl 0858.39008号
[14] Y.Domshlak和I.P.Stavroulakis,“临界状态下一阶时滞微分方程的振动”,《应用分析》,第61卷,第3-4期,第359-371页,1996年·Zbl 0882.34069号 ·doi:10.1080/0036819608840464
[15] B.Dorociaková和R.Olach,“时滞微分方程正解的存在性”,塔特拉山脉数学出版物,第43卷,第63-70页,2009年·Zbl 1212.34232号
[16] S.Elaydi,《差分方程导论》,数学本科生教材,Springer,纽约州纽约市,美国,2005年第3版·Zbl 1071.39001号
[17] 阿。Elbert和I.P.Stavroulakis,“时滞微分方程的振动和非振动准则”,《美国数学学会学报》,第123卷,第5期,第1503-1510页,1995年·Zbl 0828.34057号 ·doi:10.2307/2161141
[18] L.H.Erbe和B.G.Zhang,“时滞方程离散类似物的振动”,《微分和积分方程》,第2卷,第3期,第300-309页,1989年·Zbl 0723.39004号
[19] I.Gy\Hori和G.Ladas,《时滞微分方程的振动理论》,牛津数学专著,克拉伦登出版社,牛津大学出版社,纽约州纽约市,美国,1991年·Zbl 0780.34048号
[20] L.Hanu和R.Olach,“中立型微分系统的非振荡有界解”,《非线性分析》,第68卷,第7期,第1816-1824页,2008年·Zbl 1147.34350号 ·doi:10.1016/j.na.2007.01.014
[21] L.K.Kikina和I.P.Stavroulakis,“一阶时滞差分方程解的振动性综述”,古巴,第7卷,第2期,第223-236页,2005年·Zbl 1106.39008号
[22] G.Ladas、Ch.G.Philos和Y.G.Sficas,“时滞差分方程振荡的尖锐条件”,《应用数学与仿真杂志》,第2卷,第2期,第101-1111989页·Zbl 0685.39004号
[23] R.Medina和M.Pituk,“Poincaré型二阶差分方程的非振荡解”,《应用数学快报》,第22卷,第5期,第679-683页,2009年·兹比尔1169.39004 ·doi:10.1016/j.aml.2008.04.015
[24] V.E.Slyusarchuk,“在Banach空间中具有脉冲作用的非线性微分方程解振动的必要和充分条件”,《乌克兰数学杂志》,第51卷,第1期,第98-109页,1999年·Zbl 0938.34024号 ·doi:10.1007/BF02487410
[25] I.P.Stavroulakis,“一阶时滞差分方程的振荡准则”,《地中海数学杂志》,第1卷,第2期,第231-240页,2004年·Zbl 1072.39010号 ·doi:10.1007/s00009-004-0013-7
[26] X.H.Tang和J.S.Yu,“临界状态下时滞差分方程的振动”,《应用数学快报》,第13卷,第2期,第9-15页,2000年·Zbl 0973.39009号 ·doi:10.1016/S0893-9659(99)00158-5
[27] X.H.Tang和J.S.Yu,“时滞差分方程的振动性”,《计算机与数学应用》,第37卷,第11-20页,1999年·Zbl 0976.39005号 ·doi:10.1016/S0898-1221(99)00301-6
[28] B.G.Zhang和S.S.Cheng,“时滞差分方程的振动准则和比较定理”,《数学杂志》,第25期,第13-321995页·Zbl 0830.39005号
[29] 周瑜和张伯庚,“临界状态下时滞差分方程的振动”,《计算机与数学应用》,第39卷,第7-8期,第71-80页,2000年·兹比尔0958.39017 ·doi:10.1016/S0898-1221(00)00066-3
[30] 张瑞云,王振中,邹晓霞,“时滞差分方程的振动:近临界情况”,连续、离散和脉冲系统动力学。A.数学分析系列,第9卷,第1期,第89-1032002页·Zbl 1002.39021号
[31] L.Berg,“关于非线性差分方程的渐近性”,《蔡氏分析与研究》,第21卷,第4期,第1061-10742002页·Zbl 1030.39006号 ·doi:10.4171/ZAA/127
[32] L.Berg,“非线性差分方程的包含定理及其应用”,《差分方程与应用杂志》,第10卷,第4期,第399-4082004页·Zbl 1056.39003号 ·doi:10.1080/10236190310001625280
[33] L.Berg,“关于差分方程xn+1=xnxn-2-1的渐近性”,《差分方程与应用杂志》,第14卷,第1期,第105-108页,2008年·Zbl 1138.39003号 ·doi:10.1080/10236190701503041
[34] B.Iri\vcanin和S.Stević,“有理差分方程的最终常数解”,《应用数学与计算》,第215卷,第2期,第854-856页,2009年·Zbl 1178.39012号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.05.044
[35] C.M.Kent、W.Kosmala和S.Stevi\vc,“关于差分方程”,《抽象与应用分析》,2011年第卷,文章编号815285,15页,2011年·Zbl 1216.39016号 ·doi:10.1155/2011/815285
[36] S.Stević,“关于递归序列xn+1=xn-1/g(xn)”,《台湾数学杂志》,第6卷,第3期,第405-414页,2002年·Zbl 1019.39010号
[37] S.Stević,“几类有理差分方程的全局稳定性和渐近性”,《数学分析与应用杂志》,第316卷,第1期,第60-68页,2006年·Zbl 1090.39009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.04.077
[38] S.Stević,“关于某些类差分方程的单调解”,《自然与社会中的离散动力学》,2006年,第53890卷,第9页,2006年·Zbl 1109.39013号 ·doi:10.1155/DDNS/2006/53890
[39] S.Stević,“关于(k+1)阶差分方程的正解”,《应用数学快报》,第19卷,第5期,第427-431页,2006年·Zbl 1095.39010号 ·doi:10.1016/j.aml.2005.05.014
[40] S.Stević,“一些高阶差分方程类的渐近性”,《自然与社会中的离散动力学》,2007年,第56813卷,20页,2007年·Zbl 1180.39009号 ·doi:10.1155/2007/56813
[41] S.Stević,“有理差分方程非平凡解的存在性”,《应用数学快报》,第20卷,第1期,第28-312007页·Zbl 1131.39009号 ·doi:10.1016/j.aml.2006.03.002
[42] S.Stevich,“高阶有理差分方程的非平凡解”,Rossiĭskaya Akademiya Nauk,第84卷,第5期,第772-7802008页·Zbl 1219.39007号 ·doi:10.1134/S0001434608110138
[43] H.B.Dwight,积分表和其他数学数据,麦克米伦公司,纽约州纽约市,美国,第4版,1961年·Zbl 0154.18410号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。