金贤奎 Fock-Goncharov量子簇变体中的相位常数。 （英语） Zbl 1462.53081号 分析。数学。物理学。 11，第1号，第2号论文，66页（2021年）. 从介绍中可以看出：“Fock和Goncharov的簇变体是一种方案，它通过称为突变的双有理粘合映射将分裂的代数圆环粘合在一起，称为种子圆环。在量子理论中，种子圆环上的函数环被变形为非交换环，表示为Hilbert空间上的算子。突变被量化为e希尔伯特空间交织着各种表示。这些幺正纠缠器是用量子双对数函数描述的。经典突变之间的代数关系由纠缠器满足，直至复常数。本文表明这些常数为1。因此，契诃夫·福克·孔查洛夫量子Teichmüller理论产生的映射类群表示是真实的，而不是投射的。在此过程中，导出了的六边形和八角形算子恒等式。”审核人：伊阿科沃斯·安德鲁里达基斯（阿提纳） 引用于4文件 理学硕士： 53D50型 几何量化 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 11国55 多对数及其与K理论的关系 13层60 簇代数 关键词：福克和冈查洛夫的簇变种;突变;量子双对数函数;映射类组表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{香港金}，安拉。数学。物理学。11，第1号，第2号论文，66页（2021；Zbl 1462.53081） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barnes，EW，双伽马函数理论，Philos。事务处理。R.Soc.A，196，265-388（1901） [2] Berenstein，A。；Zelevinsky，A.，量子簇代数，高等数学。，195, 2, 405-455 (2005) ·Zbl 1124.20028号 ·doi:10.1016/j.aim.2004.08.003 [3] Derksen，H。；韦曼，J。；Zelevensky，A.，具有势的Quivers及其表示Ⅱ：簇代数的应用，美国数学杂志。Soc.，23，3749-790（2010年）·Zbl 1208.16017号 ·doi:10.1090/S0894-0347-10-00662-4 [4] Faddeev，LD，离散Heisenberg-Weyl群和模群，Lett。数学。物理。，34, 249-254 (1995) ·Zbl 0836.47012号 ·doi:10.1007/BF01872779 [5] 法迪耶夫，LD；Kashaev，RM，量子dilogarithm，Mod。物理学。莱特。A、 9427-434（1994）·Zbl 0866.17010号 ·doi:10.1142/S0217732394000447 [6] 法迪耶夫，LD；RM卡沙耶夫；Volkov，AY，强耦合量子离散Liouville理论，I：代数方法和对偶，Commun。数学。物理。，219, 199-219 (2001) ·Zbl 0981.81052号 ·doi:10.1007/s002200100412 [7] 福克，VV；Goncharov，AB，《集群系综、量子化和Dilogarithm II：Manin’s Festschrift中的缠绕物》（2007），波士顿：Birkhäuser出版社，波士顿 [8] 福克，VV；Goncharov，AB，《量子二元论和量子簇变种的表示》，《发明》。数学。，175, 223-286 (2009) ·Zbl 1183.14037号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00222-008-0149-3 [9] 福克，VV；Goncharov，AB，《星团系综，量子化和双对数》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 42, 6, 865-930 (2009) ·Zbl 1180.53081号 ·doi:10.24033/asens.2112 [10] Fomin，S。；Zelevinsky，A.，《簇代数I：基础》，《美国数学杂志》。《社会学杂志》，第15、2、497-529页（2002年）·Zbl 1021.16017号 ·doi:10.1090/S0894-0347-01-00385-X [11] Fomin，S。；Zelevinsky，A.，簇代数IV：系数，合成。数学。，143, 112-164 (2007) ·Zbl 1127.16023号 ·doi:10.1112/S0010437X06002521 [12] 弗伦克尔，IB；Kim，H.，《量子平面的量子Teichmüller空间》，杜克数学出版社。J.，161，2305-366（2012年）·Zbl 1271.30020号 ·doi:10.1215/00127094-1507390 [13] Funar，L。；Sergiescu，V.，托勒密-汤普森群的中心扩张和量子化Teichmüller理论，J.Topol。，3, 29-62 (2010) ·Zbl 1192.57003号 ·doi:10.1112/jtopo/jtp033 [14] Goncharov，A.B.：量子二元论和量子化的五角大楼关系（cal{M}^{rm cyc}_{0,5}）。收录于：《群和空间的几何和动力学》，《数学进展》，第265卷。Birkhäuser，巴塞尔，第415-428页（2008年）·Zbl 1139.81055号 [15] 毛重，M。；哈金，P。；龙骨，S。；Kontsevich，M.，《簇代数的规范基》，《美国数学杂志》。Soc.，31，2，497-608（2018年）·Zbl 1446.13015号 ·doi:10.1090/jams/890 [16] 不列颠哥伦比亚省霍尔，《数学家量子理论》。GTM（2013），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1273.81001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4614-7116-5 [17] Ip，IC，分裂实量子群的正表示：普适R算子，国际数学。Res.不。IMRN，1240-287（2015）·Zbl 1326.17011号 ·doi:10.1093/imrn/rnt198 [18] Kashaev，R.M.，Nakanishi，T.：经典和量子双对数恒等式。SIGMA对称可积几何。方法应用。7，论文102，29页（2011年）。arXiv:1104.4630·Zbl 1242.13028号 [19] 凯勒：关于团簇理论和量子双对数恒等式。在：代数表示及相关主题，EMS Ser。恭喜。欧洲数学代表。苏黎世，第85-116页（2011年）。arXiv:1102.4148·Zbl 1307.13028号 [20] Kim，H.，通过Kashaev量子化的托勒密-汤普森群的二对数中心扩展，高级数学。，293, 529-588 (2016) ·Zbl 1343.57003号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.02.016 [21] Kim，H.：簇变种Fock-Goncharov量子化中的相位常数：长版本。arXiv:1602.00361v2 [22] Kim，H.：量子Teichmüller空间和相位常数的不可约自共轭表示。arXiv:2001.06802号 [23] Kim，H.，Scarinci，C.：\（2+1）\）-重力的量子模量空间（准备中） [24] Kim，H。；Yamazaki，M.，关于簇代数交换图的评论，实验数学。，29, 1, 79-100 (2020) ·兹伯利1439.13056 ·doi:10.1080/10586458.2018.1437849 [25] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法I：函数分析》。修订和放大版（1980），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0459.46001号 [26] Schmüdgen，K.，希尔伯特空间上的无界自伴算子，GTM（2012），Dordrecht:Springer，Dordracht·Zbl 1257.47001号 ·doi:10.1007/978-94-007-4753-1 [27] von Neumann，J.，Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren，数学。安，104，570-578（1931）·doi:10.1007/BF01457956 [28] Woronowicz，SL，量子指数函数，数学评论。物理。，12, 6, 873-920 (2000) ·Zbl 0961.47013号 ·doi:10.1142/S0129055X00000344 [29] Xu，B.，通过契诃夫·福克量子化对映射类群的中心扩展，J.Geom。物理。，110, 9-24 (2016) ·Zbl 1354.30037号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2016.07.002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。