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Reichstein，Z。

关于代数群的本质维的概念。 （英语） Zbl 0981.20033号

转换。组 5，第3期，265-304（2000）.
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设（G）是特征为零的代数闭域上定义的线性代数群。在这篇由40页组成的长篇论文中，作者将（G）的本质维数定义为最小整数（d），以便通过从图中拉回可以获得每个主（G）丛（X到B）（直到双同构）\[\开始{tikzcd}X\simeq B\times_CY\ar[r]\ar[d]&Y\ar[d]\\B\ar[r]&C\rlap{\，}\end{tikz cd}\]其中，\（Y\ to C\）是主\（G\）束，\（B\ to C~）是主映射，\（dim（C）\leq d\）。本质维是群的一个数值不变量，它通常等于描述某一类型的所有代数对象所需的最小独立参数数。这个概念自然会在许多有趣的情况下出现。作者发展了一个一般理论，他的计算或估计群的本质维的方法可以分为三类。几何方法基于（双有理）不变量理论；代数方法是基于“结构化空间”的下降；上同调方法主要关注的是（H^1）的消失。此外，作者还阐述了J.-P.Serre关于Galois上同调的本质维的一些未发表的结果。
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MSC公司：

20世纪10年代 线性代数群的上同调理论
14E05号 有理图和两国图
14层05 滑轮、衍生类别的滑轮等（MSC2010）
14L24型 几何不变量理论
18国集团 同调维度（分类-理论方面）

关键词：

线性代数群;本质维度;群的上同调;主束;双有理不变量;伽罗瓦上同调
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\textit{Z.Reichstein}，变换。第5组，第3号，265--304（2000；Zbl 0981.20033）
全文： 内政部

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