相野县浅野;圣埃芬·吉勒莫;文森特·胡米利埃;尤伊奇·艾克;克劳德·维特博 \（\gamma\）-支持作为微支持。 （英语） 兹伯利07811799 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 361, 1333-1340 (2023). 让\（M\）是一个闭的（C^{infty}）流形。空格\（\mathfrak{L}\左（T^{ast}M\右）\）（M）的光滑紧致精确拉格朗日子流形具有一个距离（gamma），称为谱距离[C.维特博，数学。Ann.292，No.4，685–710（1992；Zbl 0735.58019号)]. 度量空间\（\左（\mathfrak{L}\左（T^{ast}M\右），\gamma\右）\）它是不完整的，本文关注的是它的完备化（widehat{mathfrak{L}}左（T^{ast}M\右）），它承认了在[V.胡米利埃，公牛。社会数学。Fr.136，No.3，373–404（2008年；Zbl 1169.53059号)]在另一个名为\（\gamma\）的版本中-支持英寸[C.维特博，“关于Humilière补全和（伽马）各向异性集合中的支架（与Vincent Humiliére的附录接头）”，预印本，arXiv公司：2204.04133]. 对于光滑拉格朗日函数（L\in\mathfrak{L}\left（T^{ast}M\right））我们有\[\gamma\text{-}\mathrm{supp}\left（L\ right）=L。\]到每个元素\（L\）（\mathfrak{L}\left（T^{ast}M\right））这是可能的，这要归功于[S.吉勒莫等，杜克数学。J.161，第2201-245号（2012年；Zbl 1242.53108号);S.吉勒莫，“余切丛圆锥拉格朗日子流形的量子化”，预印本，arXiv:1212.5818;C.维特博，“拉格朗日和弗洛尔上同调的剪切量子化”，预印本，arXiv公司：1901.09440]，关联一个对象（F{L}），称为（L）的层量子化，在滑轮的派生类别中\（\mathsf{D}\left（k_{M\times\mathbb{R}\right）\）或者更准确地说，在所谓的Tamarkin类别中[D.塔马尔金，Springer程序。数学。Stat.269，99–223（2018年；兹伯利1416.35019)]. 相反，对于对象\（F\）在Tamarkin范畴中，人们可以联想到\（T^{ast}M\）的一个闭子集，它被称为约化微支撑，并用\（mathrm{RS}\left（F\right）\）表示。对应关系\（L\映射到F_{L}\）最近在扩展[S.吉勒莫和C.维特博，“滑轮的奇异支承为（伽马）-各向异性”，预印，arXiv:2203.12977]完成\（\mathfrak{L}\left（T^{ast}M\right）\）。本文的主要结果是以下定理。定理。对于任何\（L\in\widehat{\mathfrak{L}}\left（T^{\ast}M\right）\），都有\[\gamma\text{-}\mathrm{supp}\left（L\right）=\mathrm{RS}\lert（F_{L}\rift）。\]定理在§3中建立，而§4则致力于将此结果应用于Vichery次微分的表征[N.维克里，“同调微分学”，预印本，arXiv公司：1310.4845].审核人：西村广和（筑波） MSC公司： 53天37分 镜像对称、同调镜像对称和Fukaya范畴的辛方面 53D42号 辛场理论；接触同源性 第53页第12页 拉格朗日子流形；马斯洛夫指数 53D50型 几何量化 14层08 滑轮的派生类别、dg类别和代数几何中的相关结构 57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 关键词：量化;拉格朗日子流形 引文：Zbl 0735.58019号;Zbl 1169.53059号;Zbl 1242.53108号;Zbl 1416.35019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Asano}等人，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎361133-1340（2023；Zbl 07811799） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 玛丽·克劳德·阿尔诺；文森特·胡米利埃；Viterbo，Claude，高维Birkhoff吸引子，2023 [2] 浅野（Tomohiro Asano）；Ike，Yuichi，Tamarkin范畴上的类持久性距离与辛位移能，辛几何。，18, 3, 613-649, 2020 ·Zbl 1473.18012号 ·doi:10.4310/JSG.2020.v18.n3.a1 [3] 浅野（Tomohiro Asano）；Ike，Yuichi，导出交错距离的完整性和非光滑物体的层量子化，2022 [4] Fukaya、Kenji；保罗·赛德尔（Paul Seidel）；Smith，Ivan，单连通余切丛中的精确拉格朗日子流形，发明。数学。，172, 1, 1-27, 2008 ·Zbl 1140.53036号 ·doi:10.1007/s00222-007-0092-8 [5] Guillermou，Stéphane，余切束的圆锥拉格朗日子流形的量子化，2012 [6] Guillermou，Stéphane，Sheeves和余切束的辛几何，2019·兹比尔1530.53003 [7] 基列尔莫，斯特芬；Masaki Kashiwara；夏皮拉，皮埃尔，哈密顿同位素的剪切量子化及其在非置换性问题中的应用，杜克数学。J.，161，2，201-245，2012年·Zbl 1242.53108号 ·doi:10.1215/00127094-1507367 [8] 基列尔莫，斯特芬；夏皮拉（Schapira），皮埃尔（Pierre），同调镜像对称和热带几何，15，滑轮的微局域理论和塔马金的不可置换性定理，43-852014，施普林格（Springer）·Zbl 1319.32006号 ·doi:10.1007/978-3-319-06514-43 [9] 基列尔莫，斯特芬；Viterbo，Claude，滑轮的奇异支承是（伽马）-各向异性的，2022 [10] 文森特·胡米利埃（Vincent Humilière），关于哈密尔顿映射空间的一些完备性。，牛市。社会数学。Fr.，136，3373-4042008年·Zbl 1169.53059号 ·doi:10.24033/bsmf.2560 [11] 文森特·胡米利埃；勒克莱尔，雷米；Seyfaddini，Sobhan，辛同胚的约化，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，49, 3, 633-668, 2016 ·Zbl 1341.53114号 ·doi:10.24033/asens.2292 [12] Masaki Kashiwara；皮埃尔·夏皮拉（Pierre Schapira），《管汇上的滑轮》（Sheeves on manifolds），2921990年，斯普林格出版社·Zbl 0709.18001号 ·doi:10.1007/978-3-662-02661-8 [13] 亚历山德拉·蒙茨纳；尼古拉斯·维克里；Zapolsky，Frol，余切丛上的部分拟态和拟态，辛均匀化，J.Mod。动态。，6, 2, 205-249, 2012 ·Zbl 1258.53091号 ·doi:10.3934/jmd.2012.6205 [14] 哦，永根，辛拓扑学作为几何函数的作用。I.余切丛的相对Floer理论，J.Differ。地理。，46, 3, 499-577, 1997 ·Zbl 0926.53031号 [15] 马可·罗巴洛；Schapira，Pierre，在（infty）范畴背景下微局部层理论的引理，Publ。Res.Inst.数学。科学。，54, 2, 379-391, 2018 ·Zbl 1403.35016号 ·doi:10.4171/PRIMS/54-2-5 [16] 塞德尔，保罗，分级拉格朗日子流形，布尔。社会数学。2000年1月1日，第128103-149页，星期五·Zbl 0992.53059号 ·doi:10.24033/bsmf.2365 [17] 德米特里·塔马尔金；迈克尔·希特里克；德米特里·塔马尔金；鲍里斯·齐甘（Boris Tsygan）；Zelditch，Steve，《不可扩散的微局部条件》，代数和分析微局部分析，99-2232018，Springer·Zbl 1416.35019号 ·doi:10.1007/978-3-030-01588-63 [18] Usher，Michael，闭子集之间Hofer距离的观测，数学。Res.Lett.公司。，22, 6, 1805-1820, 2015 ·Zbl 1350.53099号 ·doi:10.4310/MRL.2015.v22.n6.a14 [19] Vichery，Nicolas，Homogénéisation辛和拓扑辛的应用，2012年 [20] Vichery，Nicolas，同调微分学，2013 [21] Viterbo，Claude，作为生成函数几何的辛拓扑，数学。安，292，4，685-7101992·Zbl 0735.58019号 ·doi:10.1007/BF01444643 [22] Viterbo，Claude，辛均匀化，2008 [23] Viterbo，Claude，拉格朗日和弗洛尔上同调的剪切量子化，2019 [24] 克劳德·维特博（Claude Viterbo），《关于Humilière完形和（伽马）各向异性集的支撑》（与文森特·Humiliére的附录接头），2022年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。