米卡拉什维利，M。 双孔隙材料热弹性耦合线性准静态理论中的势方法。 （英语） 兹比尔1534.74016 架构（architecture）。机械。 75，第5号，559-590（2023）. 作者研究了局部热平衡下具有双重孔隙率的材料的热弹性耦合线性准静态模型的内部和外部准静态边值问题经典解的唯一性和存在性定理，其中，所研究的方程组包括本构方程、流体流经多孔介质的达西定律、傅里叶导热定律以及平衡方程、流体质量守恒方程和传热方程。利用所研究系统的格林恒等式，作者证明了经典解的唯一性定理。此外，基于所考虑理论中所构造的稳态振动方程的基本解，应用边界积分方程方法和奇异积分方程理论，作者建立了边值问题经典解的存在性定理。审核人：宋江（北京） MSC公司： 74F05型 固体力学中的热效应 74英尺10英寸 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 74国道22号 固体力学平衡问题解的存在性 74G30型 固体力学平衡问题解的唯一性 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：唯一性;存在;基本解;达西定律;傅里叶热传导定律;绿色标识;边界积分方程法;奇异积分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mikelashvili}，拱门。机械。75，第5号，559--590（2023；Zbl 1534.74016） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.A.Biot，《三维固结的一般理论》，《应用物理杂志》，第12期，第155-164页，1941年。 [2] A.H.D.Cheng，多孔弹性。多孔介质中传输的理论与应用，第27卷，施普林格，瑞士，2016年·Zbl 1402.74004号 [3] O.Coussy，《多孔固体的力学和物理》，英国奇切斯特威利出版社，2010年。 [4] A.P.S.Selvadurai，A.Suvorov，《热弹性和地质力学》，剑桥大学出版社，剑桥，2017年。 [5] 王海峰，《线性多孔弹性理论及其在地质力学和水文地质中的应用》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2000年。 [6] R.K.Wilson，E.C.Aifantis，《双重孔隙固结理论》，《国际工程科学杂志》，第20期，第1009-1035页，1982年·Zbl 0493.76094号 [7] M.Svanadze，《双重孔隙固体弹性理论中的平面波和边值问题》，《数学应用学报》，122461-4712012年·Zbl 1254.74047号 [8] R.Gelet，B.Loret，N.Khalili，热弹性双重孔隙介质中的钻孔稳定性分析，《国际岩石力学和采矿科学杂志》，2012年第50期，第65-76页。 [9] M.Ciarletta，F.Passarella，M.Svanadze，双重孔隙固体耦合线性弹性理论中的平面波和唯一性定理，《弹性杂志》，114，55-682014年·Zbl 1451.74074号 [10] M.Svanadze，《双重孔隙材料的粘弹性理论》，离散和连续动力系统，B辑，192335-2352，2014年·Zbl 1302.74039号 [11] E.Scarpetta，M.Svanadze，双重孔隙固体热塑性准静态理论中的唯一性定理，《弹性杂志》，120，67-862015·Zbl 1315.74011号 [12] E.Scarpetta，M.Svanadze，V.Zampoli，双重孔隙固体热弹性理论的基本解，《热应力杂志》，37727-7482014年。 [13] M.Svanadze，S.De Cicco，《双重孔隙固体全耦合线性弹性理论的基本解》，《力学档案》，65367-3902013年·Zbl 1446.74116号 [14] D.Ieşan，R.Quintanilla，《关于具有双重孔隙结构的热弹性材料的理论》，《热应力杂志》，3711017-10362014。 [15] J.W.Nunziato，S.C.Cowin，《含孔隙弹性材料的非线性理论》，《理性力学与分析档案》，72175-2011979年·Zbl 0444.73018号 [16] S.C.Cowin，J.W.Nunziato，《带空隙的线性弹性材料》，《弹性杂志》，131125-1471983年·Zbl 0523.73008号 [17] D.Iešan，双孔隙固体弹性静力学中的势方法，国际工程科学杂志，88118-1272015·Zbl 1423.74096号 [18] S.Chirita，A.Arusoaie，双重多孔材料中的热弹性波，《欧洲力学杂志》，A/Solids，861041772021·Zbl 1464.74082号 [19] S.De Cicco，D.Ieşan，《关于具有双重孔隙结构的热弹性材料的理论》，《热应力杂志》，441514-15332021。 [20] S.De Cicco，具有双重孔隙结构的非简单弹性材料，《力学档案》，74127-1422022年·Zbl 1497.74002号 [21] R.Kumar，R.Vohra，M.G.Gorla，《双孔微孔热弹性材料基本溶液的一些考虑》，《力学档案》，68263-2842016年·Zbl 1349.74095号 [22] M.Svanadze，双孔隙结构材料热时间理论中稳态振动的边值问题，《力学档案》，69347-3702017年·兹比尔1391.74105 [23] M.Svanadze，双孔材料弹性理论中的稳态振动问题，机械学报，2291517-15362018·Zbl 1390.74056号 [24] M.Ciarletta，D.Iešan，《非经典弹性固体》，Longman Scientific and Technical，John Wiley&Sons，纽约，纽约，哈洛，埃塞克斯，英国，1993年·Zbl 0790.7302号 [25] D.Iešan，《连续统热弹性模型》，施普林格，多德雷赫特，2004年·Zbl 1108.74004号 [26] B.斯特劳恩，多孔连续统的数学方面。力学和数学进展，第38卷。瑞士施普林格，2017年·Zbl 1390.74009号 [27] M.Svanadze，多孔弹性固体耦合线性理论中的势方法，固体数学与力学，25768-79020·Zbl 1446.74135号 [28] M.Svanadze，多孔材料热时间耦合理论中的边界积分方程法，《ASME学报》，IMECE2019，第9卷：固体、结构和流体力学，V009T11A033，2019年11月11日至14日，doi:10.1115/IMECE2019-10367·doi:10.1115/IMECE2019-10367 [29] M.Svanadze，弹性双孔隙材料耦合理论中的势方法，机械学报，2322307-23292021·Zbl 1487.74035号 [30] M.Svanadze，《热弹性双孔隙材料耦合理论》，《热应力杂志》，45576-5962022年。 [31] M.Mikelashvili，多孔材料耦合线性弹性理论中的准静态问题，机械学报，231877-8972020·Zbl 1434.74050号 [32] M.Mikelashvili，热弹性耦合线性理论中的准静态问题，《热应力杂志》，44236-2592021年。 [33] M.Mikelashvili，双孔隙弹性材料耦合线性阶的准静态问题中的势方法，A.Razmadze数学研究所学报，2023年（待出版）。 [34] V.D.Kupradze、T.G.Gegelia、M.O.Basheleishvili、T.V.Burchuladze，《弹性和热弹性数学理论的三维问题》，荷兰北部，阿姆斯特丹，纽约，牛津，1979年·Zbl 0406.73001号 [35] M.Svanadze，《多孔介质数学理论中的势方法》，跨学科应用数学，第51卷，施普林格，瑞士查姆，2019年·Zbl 1481.74007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。