蒙塞夫州奥瓦迪 无能量耗散的含空洞热弹性的唯一性和存在性定理。 （英语） Zbl 1254.74031号 J.富兰克林研究所。 349，第1期，128-139（2012）. 小结：我们基于以下公式推导的体积分数概念，研究了含空洞热弹性新理论解的一些定性方面S.de Cicco公司和M.迪亚科[“无能量耗散的空洞热弹性理论”，J.热应力25，493–503（2002）]。这一理论是在没有能量耗散的线性热弹性的框架下建立的。该理论允许热以有限速度以热波的形式传播。利用对数凸性方法证明了一个唯一性定理。借助线性算子的半群理论，得到了一个存在性结果。 引用于4文件 理学硕士： 74F05型 固体力学中的热效应 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Aouadi}，J.Franklin Inst.349，No.1，128--139（2012；Zbl 1254.74031） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科恩，S.C。；Nunziato，J.W.，《带孔隙的线弹性材料》，《弹性杂志》，第13期，第125-147页（1983年）·Zbl 0523.73008号 [2] Cowin，S.C.，《含孔隙线性弹性材料的粘弹性行为》，《弹性杂志》，第15期，185-191页（1985年）·Zbl 0564.73044号 [3] Nunziato，J.W。；Cowin，S.C.，《含空隙弹性材料的非线性理论》，理性力学与分析档案，72175-201（1979）·Zbl 0444.73018号 [4] Iešan，D.，《含孔隙热弹性材料理论》，机械学报，60，67-89（1986）·Zbl 0597.73007号 [5] Ieşan，D.，连续体的热弹性模型（2004），施普林格·Zbl 1108.74004号 [6] 卡维利亚，G。；Morro，A。；斯特劳恩，B.，《低温下的热弹性》，国际非线性力学杂志，27251-263（1992） [7] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，《对热力学基本假设的重新审视》，《伦敦皇家学会学报》A，432171-194（1991）·Zbl 0726.73004号 [8] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，《关于无能量耗散的热弹性》，《弹性杂志》，31189-208（1993）·Zbl 0784.73009号 [9] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，《变形介质理论构建的统一程序》，I.经典连续介质物理学，II。广义连续统，III.相互作用连续统的混合，伦敦皇家学会学报A，448，335-356（1995），357-377，379-388·Zbl 0868.73013号 [10] Kim，J.W。；Ertekin，R.C.，《斜波中无限长板的水弹性：线性Green-Naghdi》，机械工程师学会学报，第M部分：海洋环境理论工程杂志，216179-197（2002） [11] 佩恩，L.E。；Schaefer，P.W.，偏微分方程中一些非标准问题的能量界，数学分析与应用杂志，27375-92（2002）·Zbl 1121.35331号 [12] Ames，K.A。；佩恩，L.E。；Schaefer，P.W.，一些非标准抛物问题中的能量和点态边界，《爱丁堡皇家学会学报》A，134，1-9（2004）·Zbl 1056.35104号 [13] Ames，K.A。；佩恩，L.E。；Schaefer，P.W.，关于圆柱体热传导的非标准问题，应用分析，83，125-133（2004）·Zbl 1052.35066号 [14] 艾姆斯，K.A。；斯特劳恩，B.，《非标准和不当提出的问题》（1997），学术出版社：圣地亚哥学术出版社 [15] De Cicco，S.公司。；Diaco，M.，《无能量耗散的空洞热弹性理论》，《热应力杂志》，25493-503（2002） [16] Ciarletta，M.，《无能量耗散的微极热弹性理论》，《热应力杂志》，22，493-503（1999） [17] Quintanilla，R.，无能量耗散热弹性的存在性，《热应力杂志》，25195-202（2002） [18] 艾森·D。；Quintanilla，R.，《关于具有内部结构和微温度的热弹性体》，《数学分析与应用杂志》，354，12-23（2009）·Zbl 1161.74017号 [19] Iešan，D.，《无能量耗散的热压电》，《皇家学会学报A》，46463631-656（2008）·Zbl 1132.74013号 [20] 马加纳，A。；Quintanilla，R.，《非线性II型热传导解的空间行为》，《非线性力学国际期刊》，46，1252-1257（2011） [21] Quintanilla，R.，《微观结构材料的无能量耗散热弹性》，应用数学模型，26，1125-1137（2002）·Zbl 1029.74013号 [22] Leseduarte，M.C。；马加纳，A。；Quintanilla，R.，关于II型离散和连续动力系统B系列的多孔热弹性溶液的时间衰减，13，375-391（2010）·Zbl 1197.35053号 [23] Kurt，N.，用椭圆函数求解方形的二维热方程，富兰克林研究所杂志，345303-317（2008）·兹比尔1178.35126 [24] 昆塔尼亚，R。；Racke，R.，III型热弹性稳定性，动力系统系列B，3，383-400（2003）·Zbl 1118.74012号 [25] Wang，J。；Guo，B.，关于从记忆型热弹性方程导出的双曲系统的动力学行为，富兰克林研究所杂志，344，75-96（2007）·Zbl 1269.35008号 [26] 拉扎里，B。；Nibbi，R.，《关于无能量耗散的热弹性指数衰减和存在吸收边界的III型热弹性指数衰变》，《数学分析与应用杂志》，338317-329（2008）·Zbl 1132.74012号 [27] Yilmaz，Y.，非线性边界条件下耦合抛物-双曲方程组的空间估计，富兰克林研究所杂志，344489-494（2007）·Zbl 1269.74019号 [28] Saeedi Vahdat，A。；Rezazadeh，G.，电容式微梁谐振器中轴向应力和残余应力对热弹性阻尼的影响，富兰克林研究所杂志，348，622-639（2011）·Zbl 1331.74173号 [29] 昆塔尼亚，R。；斯特劳恩，B.，《热弹性增长和独特性》，伦敦皇家学会学报A，4561419-1429（2000）·Zbl 0985.74018号 [30] Quintanilla，R.，第三类热弹性中的对数凸性，（Bermudez，A.；Gomez，D.；Hazard，C.；Joly，P.；Roberts，J.E.，《波传播的数学和数值方面》（2000），SIAM），192-196·Zbl 0989.74016号 [31] Quintanilla，R.，《关于热弹性增长和独特性的一些评论》，《数学与数学科学杂志》，2003年，617-623（2003）·Zbl 1045.35100号 [32] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0691.35001号 [33] Marsden，J.E。；Hugues，T.J.R.，《弹性数学基础》（1983），Prentice Hall公司：Prentice Hall公司，新泽西州恩格尔伍德悬崖·Zbl 0545.73031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。