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达伦·弗林;科多尔·沙姆塞迪内

关于Levi-Civita场的计算应用。 （英语） Zbl 1462.26034号

J.计算。申请。数学。 382，文章ID 113041，11 p.（2021）.
摘要：本文研究了元素为有理数的可加阿贝尔群到实数域的函数的Levi-Civita场在左有限支撑下的计算应用。在回顾了Levi-Civita字段的代数结构和顺序结构之后，我们介绍了Tulliotools库，它在C++编程语言中实现了Levi-Civita字段。我们表明，该软件可以复制第二作者Appl.Math.Comput.255，44-57（2015；Zbl 1356.46062号)]通过比商业软件更快地找到某些函数的高阶导数。我们展示了如何使用类似的方法来使用生成函数计算数值序列，并将此方法与许多传统方法进行了比较。最后，我们展示了如何将快速准确计算高阶导数的能力与Darboux公式结合起来进行数值积分。我们将这种新的数值积分方法与更传统的方法以及商业软件的性能进行了比较，并在速度和精度方面显示了令人满意的结果。

引用于三文件

MSC公司：

26E30年 非阿基米德分析
46秒10 除（mathbb{R}）或（mathbb{C}）和四元数以外的域上的泛函分析；非阿基米德函数分析
65D25个 数值微分
65天30分 数值积分

关键词：

非阿基米德分析;Levi-Civita油田;数值方法;数值微分;数值积分;伯努利数

引文：

Zbl 1356.46062号

软件：

数学软件;郁金香醇
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Flynn}和\textit{K.Shamsedine}，J.Compute。申请。数学。382，文章ID 113041，11 p.（2021；Zbl 1462.26034）
全文： DOI程序

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