费利斯·伊阿韦纳罗;多纳托·特里安特 连分式作为动力系统。 （英语） Zbl 1383.37005号 申请。数学。计算。 218，第16号，8203-8216（2012）. 在本文中，作者研究了连分式的动力系统方法。众所周知，对于连续分数展开过程，有一种解释是离散的二维动力系统。相反，在本论文中，作者研究了一个新的三维动力系统，该系统可用于建模二次有理数的连续分式展开，通过这一方法继续他们的研究【非线性分析，理论方法应用，Ser.a，理论方法71，No.12，e-Suppl.，e2136–e2151（2009；Zbl 1239.11009号)]. 简单地说，三维点对应于二次多项式的系数，这是连续分数算法的结果。在研究了这类动力系统的性质之后，本文最后用一节讨论了这些结果与某些Pell方程解之间的联系。审核人：克里斯托夫·艾斯特莱特纳（格拉茨） MSC公司： 37A45型 遍历理论与数论和调和分析的关系（MSC2010） 39A60型 差分方程的应用 30B70型 连分数；络合物分析方面 40甲15 连分式的敛散性 11页A55 连续分数 2009年11月 二次和双线性丢番图方程 关键词：连分数;离散动力系统;二次无理数;佩尔方程 引文：Zbl 1239.11009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Iaverano}和\textit{D.Triganate}，应用。数学。计算。218，第16号，8203--8216（2012；Zbl 1383.37005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴博，E.J.，佩尔方程。数学问题书（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1030.11008号 [2] 布鲁格纳诺，L。；Trigiante，D.，《多项式根：最终答案？》？，线性代数应用。，225, 207-219 (1995) ·Zbl 0836.65070号 [3] Koshy，T.，《通过矩阵和计算器的欧几里德算法》，《数学》。公报，80570-574（1996） [4] Ore，O.，《数论及其故事》（1988），多佛：纽约州多佛·Zbl 0696.10001号 [5] Frame，J.S.，《连分式和矩阵》，《美国数学》。周一。，56, 98-103 (1949) [6] 伊韦纳罗，F。；Trigiante，D.，不含分数的连续分数：拉格朗日定理和佩尔方程，非线性分析。西奥。方法。申请。，71, 2136-2151 (2009) ·Zbl 1239.11009号 [7] Kawamoto，F。；Tomita，K.，最小型实二次域的偶数周期无穷族连分式，大阪J.数学。，46, 949-993 (2009) ·Zbl 1247.11140号 [8] A.Ya.Kinchin。，续分数（1997），多佛：纽约多佛。 [9] Lakshikantham，V。；Trigante，D.，《差分方程理论》。《数值方法与应用》（2002），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 1014.39001号 [10] Liouville，J.，《数量的类研究》，J.Math。Pures等人。，18、883-885（1844）和910-911 [11] Olds，C.D.，《续分数》（1963年），耶鲁大学·Zbl 0123.25804号 [12] Mollin，R.A.，继续分数宝石，Nieuw Arch。威斯克。，17, 383-405 (1999) ·Zbl 1239.11010号 [13] J.P.Robertson，求解广义Pell方程（x^2^2）<http://www.jpr2718.org/>; J.P.Robertson，求解广义Pell方程（x^2^2）<http://www.jpr2718.org/> [14] Trigante，D.，差分方程和连分式，非线性分析。，69, 1057-1066 (2008) ·Zbl 1152.39014号 [15] Weyl，A.，《数论》（1984），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0531.10001号 [16] 亚·谢尔盖耶夫。D.，《无限的算术》（2003），Edizioni Orizonti Meridionali:Edizioni-Orizonti-Meridioniali Cosenza·Zbl 0969.90068号 [17] Yoccoz，J.-C，Théorème de Siegel，Bruno et polynômes quadratiques的名字，Astérisque，231，3-88（1995） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。