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陈、岳;龚跃正;洪，齐;王春武

Korteweg-de-Vries方程的一类新的保能Runge-Kutta方法。 （英语） Zbl 1513.65402号

数字。数学。，理论方法应用。 15，第3期，768-792（2022）.
小结：在本文中，我们提出了一种二次辅助变量方法来开发一类新的Korteweg-de-Vries方程的保能Runge-Kutta方法。首次提出二次辅助变量法，将原模型转化为等效系统，将Korteweg-de-Vries方程的能量守恒定律转化为转化后系统的两个二次不变量。然后，将辛Runge-Kutta方法直接用于重新计算的模型，从而得到一种新的时间半离散格式。在一致的初始条件下，严格证明了所提方法保持了Korteweg-de-Vries方程的原始能量守恒定律。此外，傅里叶伪谱方法用于空间离散化，得到了完全离散的能量保持格式。为了有效地实现所提出的方法，我们提出了一种非常有效的迭代技术，它不仅大大节省了计算成本，而且达到了实际保持结构的目的。大量的数值结果证实了所提算法的预期精度、保守性和效率。

引用于10文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

二次辅助变量法;辛Runge-Kutta格式;能量保持算法;傅里叶伪谱法

软件：

LIM手册
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}等人，数字。数学。，理论方法应用。15，编号3，768--792（2022；Zbl 1513.65402）
全文： 内政部 arXiv公司

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