弗朗西斯·沃姆福;科格普·恩杰努（Koguep Njionou）、布莱斯·布莱里奥（Blaise Bleriot）;艾蒂安·罗穆拉德（Etienne Romuald）·特姆古拉·阿洛莫（Temgoua Alomo）;塞莱斯汀·勒勒 关于德摩根国家剩余格中的国家理想和国家相对零化子。 （英语） Zbl 1497.03068号 国际数学杂志。数学。科学。 2022，文章ID 6213448，第14页（2022）. 摘要：状态的概念已经在交换逻辑系统和非交换逻辑系统中得到了考虑，它们的属性是对这些代数的概率模型进行代数研究的核心。本文主要研究了德摩根状态剩余格（DMSRL）中的状态理想格。首先，我们证明了DMSRL（左（L，tau）右）的所有状态理想（左（左（右））的格是一个相干框架。然后，我们刻画了格（mathcal{SI}左（L\right））是布尔代数的DMSRL。此外，我们引入了DMSRL中给定非空子集相对于状态理想的状态相对零化子的概念，并研究了各种性质。我们证明了国家相对零化子是一种特殊的国家理想。最后，我们研究了DMSRL中素状态理想的概念，并建立了素状态理想定理。 引用于1文件 MSC公司： 03G10年 格和相关结构的逻辑方面 03G25号 与逻辑相关的其他代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Woumfo}等人，《国际数学杂志》。数学。科学。2022年，文章ID 6213448，14页（2022年；Zbl 1497.03068） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 沃德，M。；Dilworth，R.P.，剩余格，美国数学学会学报，45，3，335-354（1939）·doi:10.1090/s0002-9947-1939-1501995-3 [2] Holdon，L.C.，《论De Morgen剩余格中的理想》，Kybernetika，54，443-475（2018）·Zbl 1449.03052号 ·doi:10.14736/kyb-2018-3-0443 [3] 弗拉米尼奥，T。；蒙塔格纳，F。；Novák，V.，MV-代数上状态的代数方法，第五届EUSFLAT会议论文集 [4] 弗拉米尼奥，T。；Montagna，F.，具有内部状态和概率模糊逻辑的MV-代数，国际近似推理杂志，50，1，138-152（2009）·兹比尔1185.06007 ·doi:10.1016/j.ijar.2008.07.006 [5] Ciungu，L.C.公司。；Dvure，A。；恩斯基；Hyčko，M.，状态BL-代数，软计算，15619-634（2011），https://www.researchgate.net/scientific-contributions/Anatolij-Dvurecenskij-77457283 ·Zbl 1251.03096号 [6] Constantinescu，N.M.，《关于具有内部状态的伪BL-代数》，《软计算》，第16、11、1915-1922页（2012年）·Zbl 1291.03116号 ·doi:10.1007/s00500-012-0864-y [7] Constantinescu，N.M.，《具有内部状态的模糊结构的状态过滤器》，《软计算》，第18、9、1841-1852页（2014年）·Zbl 1331.03043号 ·doi:10.1007/s00500-014-1277-x [8] Dvure，A。；恩斯基；Rachunek，J。；Šalounova，D.，模糊结构推广的状态算子，模糊集与系统，187，58-76（2012），https://www.researchgate.net/scientific-contributions/Anatolij-Dvurecenskij-77457283 ·Zbl 1266.03071号 [9] 何，P。；Xin，X。；Yang，Y.，关于状态剩余格，软计算，19，8，2083-2094（2015）·Zbl 1364.06003号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00500-015-1620-x [10] Kondo，M。；Kawaguchi，M.F.，剩余格上广义状态算子的一些性质，第46届IEEE多值逻辑国际研讨会论文集，洛斯阿拉米托斯，CL，美国：IEEE计算机学会，洛斯阿米托斯 [11] Kondo，M.，剩余格上的广义状态算子，软计算，21，20，6063-6071（2017）·Zbl 1384.03119号 ·doi:10.1007/s00500-016-2324-6 [12] 德哈尼，Z。；Forouzesh，F.，状态剩余格中的状态滤波器，范畴和一般代数结构及其应用，10，1，17-37（2018）·Zbl 1445.03073号 ·doi:10.29252/cgasa.10.1.17 [13] Woumfo，F。；科格普，B.B。；Temgoua，E.R。；Kondo，M.，关于状态剩余格中状态理想的一些结果，软计算（2022） [14] 布什内格，D。；皮丘，D。；Holdon，L.C.，Stonean剩余格中理想的一些性质，多值逻辑与软计算杂志，24，5-6，529-546（2015）·Zbl 1394.06011号 [15] Cignoli，R。；Torrens，A.，允许布尔回缩项的交换积分有界剩余格的变种，Studia Logica，100，61107-1136（2012）·Zbl 1272.03162号 ·doi:10.1007/s11225-012-9453-4 [16] Lele，C。；Nganou，J.B.，从BL-代数中的理想导出的MV-代数，模糊集与系统，218103-113（2013）·Zbl 1286.06017号 ·doi:10.1016/j.fss.2012.09.014 [17] 邹永新。；Xin，X.L。；何飞，P.，论BL代数中的零化子，开放数学，14，1324-337（2016）·Zbl 1349.06034号 ·doi:10.1515/小时-2016-0029 [18] Ciungu，L.C.，非交换多值逻辑代数（2014），德国柏林：施普林格，德国柏林 [19] 刘，Y。；秦，Y。；秦，X。；Xu，Y.，剩余格上的理想和模糊理想，国际机器学习与控制论杂志，8，1，239-253（2014）·doi:10.1007/s13042-014-0317-2 [20] Piciu，D.，剩余格中的素、极小和极大理想空间，模糊集与系统，4051-18（2020）·Zbl 1464.03094号 ·doi:10.1016/j.fss.2020.04.009 [21] Woumfo，F。；科格普，B.B。；Temgoua，E.R。；Lele，C.，《剩余格上的理想与Bosbach态》，《新数学与自然计算》，16，3，551-571（2020）·doi:10.1142/S1793005720500349 [22] 罗卢卡，C。；Antoaneta，J.，关于剩余格的同余滤子格，数学。公司。科学。序列号。，33, 174-188 (2006) ·Zbl 1119.03344号 [23] Johnstone，P.T.，Stone Spaces（1982），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0499.54001号 [24] Picado，J。；Pultr，A.，《框架和位置：无点拓扑》（2012），瑞士巴塞尔：施普林格，瑞士巴塞尔·Zbl 1231.06018号 [25] Gierz，G。；霍夫曼，K.H。；Keimel，K。；劳森，J.D。；Mislove，M。；Scott，D.S.，《连续格与域》（2003），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1088.06001号 ·doi:10.1017/cbo9780511542725 [26] Keimel，K.，极小素理想的统一理论，匈牙利科学院数学学报，23，1-2，51-69（1972）·Zbl 0265.06016号 ·doi:10.1007/bf01889903 [27] 郑春云。；范，L。；崔洪斌，《框架与连续格》（2000），北京：首都师范大学出版社，北京 [28] Grätzer，G.，《格理论》（1979年），旧金山，CL，美国：W.H.Freeman and Company，旧金山，美国 [29] 肉毒杆菌。；Dvure，A。；enskij，状态-代数-一般方法，模糊集与系统，21890-102（2013），https://www.researchgate.net/scientific-contrations/Analtolij-Dvurecenski7-7457283（网址：https://www.researchgate.net/scientific-contrations/Analtolij-Dvurecenski7-7457283） ·Zbl 1314.06013号 ·doi:10.1016/j.fss.2012.08.013 [30] 布什内格，D。；罗马内，A.，《代数逻辑的分类》（2006），布加勒斯特，伊迪图拉·罗马内学院·Zbl 1496.03001号 [31] 塔莱，A.G。；科格普，B.B。；Lele，C。；Strüngmann，L.，有界交换剩余格中的相对零化子，印度纯粹与应用数学杂志，34（2022）·Zbl 07706208号 ·doi:10.1007/s13226-022-00258-1 [32] 彭飞，H。；Wang，J。；Yang，J.，状态剩余格中L-模糊状态滤波器的格，Mathematica Slovaca，701289-1306（2020）·Zbl 1505.06008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。