×
奥乌尔·埃森;米查尔·巴维尔卡;米罗斯拉夫·格里梅拉

电磁场与物质的哈密顿耦合。 （英语） Zbl 1375.70066号

国际高级工程科学杂志。申请。数学。 9，第1号，3-20（2017）.
概述：物理系统演化方程的可逆部分通常由泊松括号生成。我们讨论了泊松括号构造的几何方法及其相互耦合（直接、半直接和配对乘积），以及泊松括号到不太详细的泊松括号的投影。这样就阐明了混合物输运与电动力学的哈密顿耦合。

引用于6文件

MSC公司：

70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化
82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学（通用）
37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010）
37N20号 物理学其他分支的动力系统（量子力学、广义相对论、激光物理）

关键词：

电磁场;泊松托架;非平衡热力学;李群;配对
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Esen}等人，国际高级工程科学杂志。申请。数学。9、第1号、第3--20号（2017；Zbl 1375.70066）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Abraham，R.，Marsden，J.E.：力学基础。AMS切尔西出版社/美国数学学会，普罗维登斯（1978）·Zbl 0393.70001号
[2] 阿诺德，V.I.：经典力学的数学方法。施普林格，纽约（1989）·Zbl 0692.70003号 ·doi:10.1007/9781-4757-2063-1
[3] Libermann，P.，Marle，C.-M.：辛几何与分析力学，第35卷。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 0643.5302号
[4] Marsden，J.E.，Ratiu，T.S.：《力学与对称导论》，第二卷《应用数学课文》17。纽约施普林格出版社（1999年）·兹比尔0933.70003
[5] Dirac，P.A.M.：量子力学讲座。纽约耶什瓦大学（1964年）·Zbl 0141.44603号
[6] Tulczyjew，W.M.：传奇式的转变。Ann.l.Phys.年鉴。Théor 27（1），101-114（1977）·Zbl 0365.58011号
[7] Agrachev，A.A.，Sachkov，Y.：几何观点的控制理论。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1062.93001号
[8] Bloch，A.M.、Krishnaprasad，P.S.、Marsden，J.E.、Murray，R.M.：具有对称性的非完整力学系统。架构（architecture）。定额。机械。分析。136(1), 21-99 (1996) ·Zbl 0886.70014号 ·doi:10.1007/BF02199365
[9] Bullo，F.，Lewis，A.D.：机械系统的几何控制，应用数学课文第49卷。施普林格，纽约（2004）·Zbl 1066.70002号
[10] Jurdjevic，V.：几何控制理论。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0940.93005号
[11] Bruveris，M.，Gay-Balmaz，F.，Holm，D.D.，Ratiu，T.S.：图像的动量图表示。非线性科学杂志。21(1), 115-150 (2011) ·Zbl 1211.58010号 ·doi:10.1007/s00332-010-9079-5
[12] Bruveris，M.，Holm，D.D.：图像配准的几何：微分同态群和动量映射。收录于：《几何学、力学和动力学》，第19-56页。斯普林格（2015）·Zbl 1348.92094号
[13] Ellis，D.C.P.，Gay-Balmaz，F.，Holm，D.D.，Putkaradze，V.，Ratiu，T.S.：带电分子链的对称简化动力学。架构（architecture）。定额。机械。分析。197(3), 811-902 (2010) ·Zbl 1333.70029号 ·doi:10.1007/s00205-010-0305-y
[14] Grmela，M.、Jou，D.、Casas-Vazquez，J.、Bousmina，M.和Lebon，G.：湍流建模中的集合平均。物理学。莱特。A 330（1-2），54-64（2004）·Zbl 1209.76014号 ·doi:10.1016/j.physleta.2004.07.043
[15] Hütter，M.，Svendsen，B.：粘塑性固体的热力学模型公式，作为非平衡可逆耦合的一般方程。Contin公司。机械。Thermodyn公司。24, 211-227 (2012) ·Zbl 1342.74046号 ·doi:10.1007/s00161-011-0232-7
[16] Grmela，M.，Øttinger，H.C.：复杂流体的动力学和热力学。一般形式主义的发展。物理学。修订版E 5616620-6632（1997）·doi:10.1103/PhysRevE.56.6620
[17] Öttinger，H.C.，Grmela，M.：复杂流体的动力学和热力学。二、。一般形式主义的图解。物理学。版本E 56，6633-6655（1997）·doi:10.1103/PhysRevE.56.6633
[18] Pavelka，M.，Klika，V.，Grmela，M.：非平衡热力学中的时间反转。物理学。版本E 90，062131（2014）·doi:10.1103/PhysRevE.90.062131
[19] Marsden，J.E.，Ratiu，T.S.，Weinstein，A.：半直积李代数对偶的约化和哈密顿结构。Cont.数学。AMS 28，55-100（1984）·Zbl 0546.58025号 ·doi:10.1090/conm/028/751975
[20] 奥廷格，H.C.：超越平衡热力学。霍博肯·威利（2005）·doi:10.1002/0471727903
[21] Arnold，V.I.：《流体流体力学应用中的维数确定的群的研究》（Sur la gémeterie différentielle des groupes de lie de dimension infini et ses applications dans l’hydrodynamique des fluides parfaits）。《Ann.I.Fourier年鉴》16（1），319-361（1966）·Zbl 0148.45301号 ·doi:10.5802/aif.233
[22] Smale，S.：拓扑与力学。I.发明。数学。10(4), 305-331 (1970) ·Zbl 0202.23201号 ·doi:10.1007/BF01418778
[23] Marsden，J.，Weinstein，A.：对称辛流形的约化。代表数学。物理学。5(1), 121-130 (1974) ·Zbl 0327.58005号 ·doi:10.1016/0034-4877（74）90021-4
[24] 肯塔基州迈耶；Peixoto，MM（编辑），《力学中的对称性和积分》（1973），美国·Zbl 0293.58009号
[25] Marsden，J.E.，Misiolek，G.，Ortega，J.-P.，Perlmutter，M.，Ratiu，T.S.：哈密顿量的阶段还原。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1129.37001号
[26] Esen，O.，Sütlü，S.：配对上的拉格朗日动力学。ArXiv预印本ArXiv:1512.06770（2015）（来自《几何与物理杂志》的最新论文）·兹比尔1393.37067
[27] Esen，O.，Sütlü，S.：匹配对上的哈密顿动力学。ArXiv预印本ArXiv:1604.05130（2016）（来自《几何与物理杂志》的最新论文）·Zbl 1378.70018号
[28] Pavelka，M.，Klika，V.，Esen，O.，Grmela，M.：非平衡热力学中泊松括号的层次。物理D：非线性现象。335，54-69（2016）·Zbl 1415.82010年 ·doi:10.1016/j.physd.2016.06.011
[29] Fecko，M.：物理学家微分几何和李群。剑桥大学出版社，剑桥（2006）·Zbl 1121.53001号 ·doi:10.1017/CBO9780511755590
[30] Nakahara，M.：几何学、拓扑学和物理学。CRC出版社，博卡拉顿（2003）·Zbl 1090.53001号
[31] 斯皮瓦克，M.：微分几何的综合介绍。Publish or Perish，Inc，德克萨斯州休斯顿（1975）·Zbl 0306.53001号
[32] Abraham，R.，Marsden，J.E.，Ratiu，T.：流形，张量分析和应用。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 0508.58001号
[33] Cartan，H.：微分形式。Courier Corporation，北切姆斯福德（2012）·Zbl 0213.37001号
[34] Suhubi，E.：外部分析：微分形式的应用。Elsevier，阿姆斯特丹（2013）·Zbl 1277.53001号
[35] Vaisman，I.：泊松流形几何讲座，第118卷。Birkhäuser，巴塞尔（2012年）·Zbl 0810.53019号
[36] Weinstein，A.：泊松流形的局部结构。J.差异。地理。18(3), 523-557 (1983) ·兹伯利0524.58011 ·doi:10.4310/jdg/1214437787
[37] Van der Schaft，A.J.：Port-Hamiltonian系统：非线性物理系统的网络建模和控制。施普林格，柏林（2004）
[38] Marsden，J.E.，Weinstein，A.：Maxwell-Vlasov方程的哈密顿结构。物理学。D 4（3），394-406（1982）·Zbl 1194.35463号 ·doi:10.1016/0167-2789（82）90043-4
[39] Olver，P.J.：李群在微分方程中的应用，第107卷。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0937.58026号
[40] Arnold，V.I.，Khesin，B.A.：流体动力学中的拓扑方法，第125卷。施普林格，柏林（1999）·Zbl 0902.76001号
[41] Kolár，I.，Michor，P.W.，Slov'ak，J.：微分几何中的自然运算。柏林施普林格（1993）·Zbl 0782.53013号 ·doi:10.1007/978-3-662-02950-3
[42] Gay Balmaz，F.，Vizman，C.：流体动力学中的对偶。安·格洛布。分析。地理。41(1), 1-24 (2012) ·Zbl 1234.53027号 ·doi:10.1007/s10455-011-9267-z
[43] Esen，O.，Gümral，H.：等离子体动力学的几何ii:哈密顿向量场的李代数。《几何杂志》。机械。4（3），239-269（2012）·Zbl 1375.76222号 ·doi:10.3934/jgm.2012.4.239
[44] Gümral，H.：等离子体动力学几何。I.正则微分同态群。数学杂志。物理学。51(8), 083501 (2010) ·Zbl 1312.76068号 ·doi:10.1063/1.3429581
[45] Lu，J.-H.，Weinstein，A.：泊松李群，着装变换和Bruhat分解。J.差异。地理。31(2), 501-526 (1990) ·Zbl 0673.58018号 ·doi:10.4310/jdg/1214444324
[46] Majid，S.：与Yang-Baxter方程解相关的配对李群。派克靴。数学杂志。141(2), 311-332 (1990) ·Zbl 0735.17017号 ·doi:10.2140/pjm.1990.141.311
[47] Majid，S.：代数学家的物理学：通过双叉积构造的非交换和非交换Hopf代数。《代数杂志》130（1），17-64（1990）·Zbl 0694.16008号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90099-A
[48] Majid，S.：量子群论基础。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·兹比尔0857.17009 ·doi:10.1017/CBO9780511613104
[49] Takeuchi，M.：Hopf代数的群对和双mash积的匹配。《公共代数》9（8），841-882（1981）·Zbl 0456.16011号 ·doi:10.1080/00927878108822621
[50] Esen，O.，Sütlü，S.：vlasov方程的匹配对分解。准备中（2016年）·Zbl 1378.70018号
[51] Marsden，J.E.，Misiołek，G.，Perlmutter，M.，Ratiu，T.S.：半直积和中心扩张的辛约化。不同。地理。申请9（1），173-212（1998）·Zbl 0973.53069号 ·doi:10.1016/S0926-2245（98）00021-7
[52] Marsden，J.E.，Raţiu，T.，Weinstein，A.：半直接产品和力学还原。事务处理。美国数学。Soc.281（1），147-177（1984）·Zbl 0529.58011号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0719663-1
[53] Ratiu，T.S.：自由的n维刚体的运动。印第安纳大学数学。J.29（血管紧张素-主动脉-1980-001）：609-629（1980）·Zbl 0432.70011号
[54] Ebin，D.G.，Marsden，J.E.：微分同胚群和不可压缩流体的运动。安。数学。92(1), 102-163 (1970) ·Zbl 0211.57401号 ·doi:10.2307/1970699
[55] Marsden，J.E.，Weinstein，A.，Ratiu，T.，Schmid，R.，Spencer，R.G.：具有对称性、共伴轨道和等离子体物理的哈密顿系统。参见：IUTAM-ISIMM分析力学现代发展研讨会论文集117，编号：CAG-CONF-1983-001，第289-340页。（1983年）·Zbl 0577.58013号
[56] de Groot，S.R.，Mazur，P.：非平衡热力学。多佛出版社，纽约（1984年）·Zbl 0041.58401号
[57] Cendra，H.，Holm，D.D.，Hoyle，M.J.W.，Marsden，J.E.：欧拉-波因卡雷形式的Maxwell-Vlasov方程。数学杂志。物理学。39(6), 3138-3157 (1998) ·Zbl 1031.76555号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532244
[58] Landau，L.D.，Lifshitz，E.M.：理论物理课程中的经典场论第2卷。巴特沃斯·海尼曼，牛津（1975）·Zbl 0178.28704号
[59] Holm，D.D.：带电流体的哈密顿动力学，包括电和磁流体动力学。物理学。莱特。A 114（3），137-141（1986）·doi:10.1016/0375-9601（86）90541-4
[60] Kroeger，M.，Huetter，M.：非平衡热力学中的自动符号计算。计算。物理学。Commun公司。181, 2149-2157 (2010) ·Zbl 1219.80015号 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.07.050
[61] Spencer，R.G.，Kaufman，A.N.：2-流体等离子体动力学的哈密顿结构。物理学。修订版A 25（4），2437-2439（1981）·doi:10.1103/PhysRevA.25.2437
[62] Holm，D.D.，Kupershmidt，B.A.：磁流体力学、多流体等离子体和弹性的泊松括号和clebsch表示法。物理学。D 6（3），347-363（1983）·Zbl 1194.76285号 ·doi:10.1016/0167-2789（83）90017-9
[63] Pavelka，M.，Maršík，F.，Klika，V.：不同描述层次上混合物的一致理论。国际工程科学杂志。78, 192-217 (2014) ·兹比尔1423.80008 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2014.02.003
[64] Goedbloed，J.P.，Poedts，S.：磁流体动力学原理：在实验室和天体物理等离子体中的应用。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·doi:10.1017/CBO9780511616945
[65] Holm，D.D.，Kupershmidt，B.A.：理想磁流体动力学的非正则哈密顿形成。物理学。D 7（1-3），330-333（1983）·Zbl 0542.76161号 ·doi:10.1016/0167-2789（83）90136-7
[66] Morrison，P.J.，Greene，J.M.：流体动力学和理想磁流体动力学的非正则哈密顿密度公式。物理学。修订版Lett。45, 790-794 (1980) ·doi:10.103/PhysRevLett.45.790操作系统
[67] 莫里森，P.J.，格林，J.M.：流体力学和理想磁流体力学的非正则哈密顿密度公式。物理学。修订版Lett。48, 569-569 (1982) ·doi:10.1103/PhysRevLett.48.569
[68] Casimir，H.B.G.：论Onsager的微观可逆性原理。修订版Mod。物理学。17, 343-350 (1945) ·doi:10.1103/RevModPhys.17.343
[69] Onsager，L.：不可逆过程中的相互关系。I.物理。修订版37，405-426（1931）·doi:10.1103/PhysRev.37.405
[70] Onsager，L.：不可逆过程中的相互关系。二、。物理学。第38版，2265-2279（1931）·兹比尔0004.18303 ·doi:10.1103/PhysRev.38.2265
[71] Jou，D.，Casas-Vázquez，J.，Lebon，G.：《扩展不可逆热力学》，第4版。施普林格，纽约（2010）·Zbl 1185.74002号 ·doi:10.1007/978-90-481-3074-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。