哈亚穆斯塔法 风车瓷砖的PV上同调，它们的共变量整数组和间隙标记。 （英语） Zbl 1231.37010号 Commun公司。数学。物理学。 298，第2期，369-405（2010）. 小结：我们首先提醒我们如何将风车瓷砖的“外壳”视为简单复数的逆极限[J.E.安德森和I.F.普特南《遍地理论动态》。系统。18，第3期，509–537（1998年；Zbl 1053.46520号)]然后我们调整了中引入的PV上同调[J.萨维尼恩和J.贝利萨德《遍地理论动态》。系统。29，第3期，997–1031（2009年；Zbl 1205.37028号)]为风车tilings定义它。然后，我们通过\（S^｛1｝\）证明了这个上同调同构于外壳商的整数Čech上同调，这让我们证明了外壳的顶部整数Čech上同调实际上是外壳的正则横截\（\ Xi \）的整数共变群。然后证明了针轮瓷砖的间隙标记，并通过对该间隙标记的显式计算来结束本文，显示了\（{mu^t\left（C（\Xi，\mathbb{Z}）\right）=\frac{1}{264}\mathbb{Z}\left[\frac}{5}\right]}\）。 引用于三文件 理学硕士： 37亿B50 有限型多维位移，平铺动力学（MSC2010） 46L55号 非交换动力系统 55号05 Tech类型 关键词：针轮瓷砖;PV上同调 引文：Zbl 1053.46520号;Zbl 1205.37028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.穆斯塔法}，Commun。数学。物理学。298，第2号，369--405（2010；Zbl 1231.37010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson J.E.，Putnam I.F.：置换分片及其相关C*-代数的拓扑不变量。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。18, 509–537 (1998) ·Zbl 1053.46520号 ·doi:10.1017/S0143385798100457 [2] Bellissard J.、Benedetti R.、Gambaudo J.-M.：瓷砖空间、有限伸缩近似和间隙标记。Commun公司。数学。物理学。261, 1–41 (2006) ·Zbl 1116.46063号 ·doi:10.1007/s00220-005-1445-z [3] Barge，M.，Diamond，B.，Hunton，J.，Sadun，L.：置换平铺空间的上同调。出现在爱尔戈德。Th.和Dynam。系统。，DOI:10.1017/401433857090007772009年11月，另请访问http://arXiv.org/abs/0811.2507v1[math.OS]，2008年·Zbl 1225.37021号 [4] Bellissard，J.：具有几乎周期势的薛定谔算子：综述。In：程序。第六届国际数学大会。物理学。（W.Berlin，1981）《物理学讲义》153，柏林：施普林格出版社，1982年 [5] Bellissard，J.：固体物理学中C*-代数的K-理论。收录于：物理课堂讲稿257，柏林：施普林格，第99-156页，1986年·兹比尔0612.46066 [6] Bellissard，J.：薛定谔算子的间隙标记定理。摘自：《从数论到物理学》（Les Houches，1989），柏林：施普林格出版社，1992年，第538–630页·Zbl 0833.47056号 [7] Benedetti R.，Gambaudo J.-M.：关于（{mathbb{G}}）-螺线管的动力学。Delone集合的应用程序。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。29, 673–691 (2003) ·Zbl 1124.37009号 ·doi:10.1017/S0143385702001578 [8] Bellissard，J.，Herrmann，D.J.L.，Zarrouation，M.：非周期固体的壳和间隙标记定理。CRM专著。序列号。13，普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，2000年，第207-258页·兹伯利0972.52014 [9] Bellissard J.、Kellendonk J.、Legrand A.：三维非周期固体的Gap标记。C.R.A.S，I系列332、521–525（2001）·Zbl 1002.46040号 [10] Benameur M.-T.，Oyono-Oyono H.：准晶体的指数理论。I.间隙标签群的计算。J.功能。分析。252, 137–170 (2002) ·Zbl 1134.46046号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.03.029 [11] Bredon，G.E.：紧变换群简介。《纯粹和应用数学》46，伦敦-纽约：学术出版社，1972年·Zbl 0246.57017号 [12] Connes，A.：非交换性减免。数学课堂笔记。725，纽约：施普林格出版社，1979年，第19-143页 [13] Effros，例如：尺寸和C*代数。华盛顿特区数学科学会议委员会：Amer。数学。Soc.，1981年 [14] 艾伦伯格：奇异同调理论。安。数学。45, 407–447 (1944) ·Zbl 0061.40603号 ·doi:10.2307/1969185 [15] Frettlöh D.：关于具有统计圆对称性的置换平铺。Phil.Mag.88，2033–2039（2008）·Zbl 1161.52015年 ·doi:10.1080/14786430801908062 [16] Holton C.，Radin C.，Sadun L.：平铺动力系统的共轭。Commun公司。数学。物理学。254, 343–359 (2005) ·Zbl 1077.37017号 ·doi:10.1007/s00220-004-1195-3 [17] Hocking J.G.，Young G.S.：拓扑。雷丁，文学硕士，艾迪生-韦斯利出版公司（1961年） [18] Kellendonk J.：瓷砖的局部结构和它们的整组货币变体。Commun公司。数学。物理学。187, 115–157 (1997) ·Zbl 0887.52013号 ·doi:10.1007/s002200050131 [19] Kellendonk，J.，Putnam，I.F.：平铺，C*-代数和K-理论。CRM专著系列13，M.P.Baake，R.V.Moody，eds.，普罗维登斯，RI:A.M.S.，2000年，第177-206页 [20] Kaminker J.，Putnam I.：间隙标记猜想的证明。密歇根数学。J.51，537–546（2003）·Zbl 1054.46047号 [21] Lee J.-Y.，Moody R.V.，Solomyak B.：纯点动力学和衍射光谱。《安娜·亨利·彭加雷》3，1003–1018（2002）·Zbl 1025.37004号 ·doi:10.1007/s00023-002-8646-1 [22] Lagarias J.C.，Pleasant P.A.B.：重复Delone集和准晶。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。23, 831–867 (2003) ·Zbl 1062.52021号 ·doi:10.1017/S0143385702001566 [23] Moustafa，H.：一个指数定理，用于解决针轮贴片的间隙标记猜想。http://arxiv.org/abs/1001.4202v1[math.OA]，2010年 [24] Moore，C.C.，Schochet，C.：叶理空间的整体分析。MSRI出版物，9，加州伯克利：MSRI，2006·Zbl 1091.58015号 [25] Ormes N.，Radin C.，Sadun L.：置换平铺空间的同胚不变量。Geometriae Dedicata 90，153–182（2002）·Zbl 0997.37006号 ·doi:10.1023/A:1014942402919 [26] Pearson J.，Bellissard J.：非交换黎曼几何与超度量康托集上的扩散。J.非交换几何。3, 847–865 (2009) ·Zbl 1181.46056号 [27] Petite，S.：半平面双曲线与叠层铺装。2005年布尔戈涅大学博士论文 [28] Radin C.：平面的滚轮平铺。数学年鉴。139, 661–702 (1994) ·Zbl 0808.52022号 ·doi:10.307/2118575 [29] Radin C.：空间利用和替换。地理。Dedicata 55、257–264（1995）·Zbl 0835.52018号 ·doi:10.1007/BF01266317 [30] Radin C.，Sadun L.：置换平铺系统的代数不变量。地理。Dedicata迪卡塔73、21–37（1998）·Zbl 0927.52030号 ·doi:10.1023/A:1005049029964 [31] 萨顿，L.：2007年9月的私人谈话 [32] Savinien J.，Bellissard J.：平铺空间K理论的谱序列。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。29, 997–1031 (2009) ·Zbl 1205.37028号 ·doi:10.1017/S0143385708000539 [33] Shechtman D.、Blech I.、Gratias D.、Cahn J.V.：具有长程定向有序且无平移对称性的金属相。物理学。修订稿。53, 1951–1953 (1984) ·doi:10.1103/PhysRevLett.53.1951 [34] Solomyak，B.：自相似瓷砖的动力学。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。17, 695–738 (1997); Solomyak，B.：自相似瓷砖动力学修正。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。19, 1685 (1999) ·Zbl 0884.58062号 [35] van Elst A.：方格子和立方格子上Schrodínger算子的间隙标记定理。数学复习。物理学。6, 319–342 (1994) ·Zbl 0804.47053号 ·doi:10.1142/S0129055X94000158 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。