阿兰·海恩斯;安托万·朱利安;海纳·科瓦萨洛;詹姆斯·沃尔顿 典型切割和项目集合中的图案统计。 （英语） Zbl 1448.37010号 遍历理论动力学。系统。 39，第12号，3365-3387（2019）. 小结：本文研究了典型立方体切割和工程集的图案统计。我们给出了补丁外观收敛到其渐近频率的速度估计。我们还给出了重复性和排斥性函数的界。证明使用了差异理论中开发的思想和工具。 引用于三文件 理学硕士： 37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系 37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 37B10号机组 符号动力学 关键词：立方体切割;项目集;渐近频率;差异理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Haynes}等人，遍历理论动力学。系统。39，第12号，3365-3387（2019；Zbl 1448.37010） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] B.阿达姆切夫斯基。符号差异和自相似动力学。《傅里叶研究年鉴》（Grenoble）54（7）（2004），2201-2234·兹伯利1066.11032 [2] J.Aliste-Prieto、D.Coronel和J.M.Gambaudo。快速收敛到平面置换平铺的频率。公共数学。《物理学》306（2）（2011），365-380·Zbl 1232.05049号 [3] P.Arnoux、C.Mauduit、I.Shiokawa和J.I.Tamura。立方体中台球定义的序列的复杂性。牛市。社会数学。法国122（1）（1994），1-12·Zbl 0791.58034号 [4] 巴里什尼科夫（Y.Baryshnikov）。矩形台球运动轨迹的复杂性。公共数学。《物理学》174（1）（1995），43-56·Zbl 0839.11006号 [5] V.Beresnevich、D.Dickinson和S.Velani。lim sup集的测度理论定律。内存。阿默尔。数学。Soc.179（846）（2006），x+91·Zbl 1129.11031号 [6] V.Berthé和L.Vuillon。圆环上的平铺和旋转：Sturmian序列的二维推广。《离散数学》223（1-3）（2000），27-53·Zbl 0970.68124号 [7] A.I.Bufetov和B.Solomyak。自相似贴片的极限定理。公共数学。Phys.319（3）（2013年），761-789·Zbl 1279.37019号 [8] J.W.S.卡塞尔斯。丢番图逼近导论（剑桥数学与数学物理丛书，45）。剑桥大学出版社，纽约，1957年·兹比尔0077.04801 [9] F.Dreher、M.Kesseböhmer、A.Mosbach、T.Samuel和M.Steffens。非周期最小子移位的正则性。牛市。数学。科学。（2017年3月），doi:10.1007/s13373-017-0102-0·Zbl 1407.37023号 [10] N.P.福克。动力学、算术和组合数学中的替代（数学讲义，1794年）。编辑V.Berthé、S.Ferenczi、C.Mauduit和A.Siegel。施普林格，柏林，2002年·Zbl 1014.11015号 [11] A.Forrest、J.Hunton和J.Kellendonk。投影方法模式的拓扑不变量。内存。阿默尔。数学。Soc.159（758）（2002），x+120·Zbl 1011.52008年 [12] S.Grepstad和N.Lev。多维无理旋转的有界差异集。地理。功能。分析25（1）（2015），87-133·Zbl 1318.11097号 [13] M.Gröger、M.Kesseböhmer、A.Mosbach、T.Samuel和M.Steffens。通过光谱度量和Jarník集对非周期序列进行分类，Preprint，2016，arXiv:1601.06435·Zbl 1421.37014号 [14] G.哈曼。公制数理论（伦敦数学学会专著，新系列，18）。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1998年·Zbl 1081.11057号 [15] A.Haynes、H.Koivusalo和J.Walton。线性重复切割集和投影集的特征。非线性31（2）（2018），515-539·Zbl 1384.52018年 [16] A.Haynes、H.Koivusalo、J.Walton和L.Sadun。切割和投影集合中的间隙问题和补丁频率。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.161（1）（2016），65-85·Zbl 1371.11110号 [17] A.朱利安。复杂性作为平铺空间的同胚不变量。Ann.Inst.傅立叶（格勒诺布尔）67（2）（2017），539-577·Zbl 1383.37013号 [18] H.Kesten先生。关于Erdős和SzüSz关于均匀分布模1的一个猜想。《阿里斯学报》12（1966/1967），193-212·兹伯利0144.28902 [19] L.Kuipers和H.Niederreiter。序列的均匀分布（纯数学和应用数学）。威利国际科学[John Wiley&Sons]，纽约，伦敦，悉尼，1974年·Zbl 0281.10001号 [20] M.拉兹科维奇。R^d.J.Lond中的均匀分布离散集。数学。Soc.（2）46（1）（1992），39-57·Zbl 0774.11038号 [21] J.C.Lagarias和P.A.B.Pleasants。Delone集和结晶度的局部复杂性。加拿大。数学。Bull.45（4）（2002），634-652；献给罗伯特·V·穆迪·Zbl 1016.52013年 [22] B.Matei和Y.Meyer。简单准晶是一组稳定的采样。《复变椭圆方程》55（8-10）（2010），947-964·Zbl 1207.94043号 [23] R.V.穆迪。梅耶集及其对偶。《长程非周期秩序的数学》（滑铁卢，安大略省，1995年）（北约高级科学研究院系列C：数学和物理科学，489年）。多德雷赫特·克鲁沃，1997年，第403-441页·Zbl 0880.43008号 [24] M.Morse和G.A.Hedlund。象征性动力学。阿默尔。《数学杂志》60（4）（1938），815-866。 [25] M.Morse和G.A.Hedlund。象征动力学2。斯图尔曼轨迹。阿默尔。《数学杂志》62（1940），1-42。 [26] L.萨顿。拼接空间的精确正则性和上同调。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统31（6）（2011），1819-1834·Zbl 1271.37018号 [27] J.萨维尼恩。排斥瓷砖的度量特征。离散计算。Geom.54（3）（2015），705-716·Zbl 1326.52019年 [28] D.Shechtman、I.Blech、D.Gratias和J.W.Cahn。具有长距离取向有序且无平移对称性的金属相。物理学。《修订稿》第53页（1984年），1951-1953年。 [29] B.Solomyak。非周期性意味着自相似平移有限平铺的独特组合。离散计算。Geom.20（2）（1998），265-279·Zbl 0919.52017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。