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Clément乔尔达纳;安斯加·Jüngel;尼古拉·赞波尼

记忆电阻器的三种特定漂移扩散模型。 （英语） Zbl 1523.35023号

数学。模型方法应用。科学。 33，第10号，2113-2156（2023）.
摘要：在具有混合Dirichlet-Neumann边界条件的有界区域中，分析了半导体中电子、空穴和氧空位密度的漂移扩散方程组，以及电势的泊松方程。该系统描述了忆阻器器件中载流子的动态。记忆电阻器可以被视为具有记忆功能的非线性电阻器，模拟生物突触的电导响应。在快速弛豫极限下，该系统因氧空位密度和电势而简化为漂移扩散系统，这通常用于神经形态应用。证明了以下结果：在任意空间维上，全系统弱解的整体存在性；全系统解在时间上的一致有界性和两个空间维度上的快速弛豫极限；约化系统的全局存在性和弱强唯一性分析。一维数值实验说明了解的行为，并再现了电流-电压特性中的滞后效应。

MSC公司：

35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
35K59型 拟线性抛物方程
35第81页 与半导体器件相关的PDE

关键词：

漂移扩散方程;存在性分析;有界弱解;弱强唯一性;奇异极限;半导体;忆阻器;神经计算;椭圆-抛物线系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Jourdana}等人，《数学》。模型方法应用。科学。33，编号10，2113--2156（2023；Zbl 1523.35023）
全文： 内政部 arXiv公司

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