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本杰明·弗里德曼;肖恩·麦吉尼斯

周长条件和罗塔基本猜想。 （英语） Zbl 1514.05031号

图形梳。 39，第3号，第51号论文，22页（2023年）.
摘要：罗塔的基猜想（RBC）表明，在秩为（n）的拟阵（M）中，给定一个（n）个基的集合（mathcal{B}），人们总是可以找到关于（mathcal{B}\）的不相交彩虹基。本文证明了如果（M）的周长至少为（n-o（sqrt{n}），并且（M）中的任何元素都不属于（mathcal{B}）中的超过（o（squrt{n{）个基，那么可以找到关于（mathcal{B}）的至少（n-o）个不相交的彩虹基。更具体地说，我们证明了如果（M）的周长至少为（n-β（n）+1），并且每个元素属于（mathcal{B}）中不超过（kappa（n））个碱基，那么让（gamma（n）=4（kappa+beta（n）+1^2），就可以找到至少（n-γ（n）个不相交的彩虹碱基。这个结果可以看作是J.吉伦和P.J.汉弗莱斯[SIAM J.离散数学.20，第4期，1042–1045（2006；Zbl 1126.05029号)]，在（M）是铺路的情况下证明了RBC，并且（mathcal{B}）是两两不相交集合。这里的证明是基于对M.Bucić先生等【国际数学研究，2020年，第21期，8007–8026（2020；Zbl 1465.05026号)].

引用于1文件

MSC公司：

05B35号 拟阵和几何格的组合方面
52 B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现）
2003年10月15日 向量空间，线性相关性，秩，线性

关键词：

拟阵;基础;基础;罗塔基本猜想;周长

引文：

Zbl 1126.05029号;Zbl 1465.05026号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Friedman}和\textit{S.McGuinness}，图梳。39，第3期，第51号论文，22页（2023年；Zbl 1514.05031）
全文： DOI程序 arXiv公司

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