多里安·戈德菲尔德;埃里克·斯塔德;迈克尔·伍德伯里 [黄炳荣] （text{GL}（4，mathbb{R}））的正交关系（黄炳蓉的附录）。 （英语） Zbl 1478.11078号 论坛数学。西格玛 9，论文编号e47，83 p.（2021）. 正交性是表象理论和傅里叶分析的基本主题。Dirichlet使用有限阿贝尔群特征的正交关系（现在被认为是\（\text{GL}（1））\上的正交关系）来证明算术级数中的无穷多素数。许多研究人员已经研究了（text{GL}（2）和（text{GL}）（3）的正交关系，在数论中有着广泛的应用。我们在这里首次提出了带有省电误差项的实群（text{GL}（4，mathbb{R}））的非常明确的正交关系。证明需要在计算库兹涅佐夫迹公式的几何边时使用新技术。 引用于4文件 MSC公司： 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 11楼72 谱理论；跟踪公式（例如，塞尔伯格的公式） 关键词：库兹涅佐夫迹公式;正交性关系 软件：GL（n）包装 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Goldfeld}等人，《论坛数学》。Sigma 9，论文编号e47，83 p.（2021；Zbl 1478.11078） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Arthur，James，Eisenstein级数和迹公式，自形形式，表示和（L）-函数（Proc.Sympos.Pure Math.，Oregon State Univ.，Corvallis，Ore.1977），第1部分，Proc。交响乐。纯数学。，三十三、 阿默尔。数学。Soc.，Providence，R.I.，1979年，第253-274页。MR 546601（81b:10020）·Zbl 0431.22016号 [2] Blomer，Valentin，Buttane，Jack，and Raulf，Nicole，A Sato-Tate law for \（\text{GL}（3）\），评论。数学。Helv.89（2014），第4期，895-919。MR 3284298号·Zbl 1317.11053号 [3] Bump，Daniel，Friedberg，Solomon，and 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