×
阿古斯汀·加西亚·伊格莱西亚斯;莱安德罗·文德拉明

第二个上同调群的一个明确描述。 （英语） Zbl 1390.55008号

数学。Z.公司。 286，第3-4号，1041-1063（2017）。
本文利用阿贝尔群的包络群的上同调，描述了值为的有限连通量子的2-余圈。主要结果表明，对于有限连通量子（X），第二上同调群（H^2（X，a））同构于（Atimes\mathrm{Hom}（N_0，a），其中（N_0\）是包络群的导出子群的稳定子。给出了同构的显式且便于计算的描述。作为应用，作者计算了一些仿射量子的第二上同调群，以及转置的共轭量子，并恢复了上同调组的Eisermann公式。
审核人：大卫·斯坦诺夫斯基（普拉哈）

引用于8文件

MSC公司：

55纳米35 代数拓扑中的其他同调理论
57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）

关键词：

相连的困惑;量子上同调;困惑2-循环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.GarcíA Iglesias}和\textit{L.Vendramin}，数学。Z.286，No.3--4，1041--1063（2017；Zbl 1390.55008）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Andruskewitsch，N.，Fantino，F.，García，G.a.，Vendramin，L.：关于与简单机架相关的Nichols代数。摘自：Milies，C.P.（编辑），《群，代数与应用》，当代数学第537卷，第31-56页。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2011）·Zbl 1233.16024号
[2] Andruskewitsch，N.，Graña，M.：从齿条到尖Hopf代数。高级数学。178(2), 177-243 (2003) ·Zbl 1032.16028号 ·doi:10.1016/S0001-8708（02）00071-3
[3] Brown，K.S.：《群的同源性》，《数学研究生教材》第87卷。纽约施普林格，1982年原版（1994年）的修正重印·Zbl 0977.55013号
[4] Carter，J.S.，Jelsovsky，D.，Kamada，S.，Langford，L.，Saito，M.：打结曲线和曲面的Quandle上同调和状态和不变量。事务处理。阿默尔。数学。Soc.355（10），3947-3989（2003）·兹比尔1028.57003 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03046-0
[5] Carter，J.S.，Jelsovsky，D.，Kamada，S.，Saito，M.：量子同调群、它们的Betti数和虚拟结。J.纯应用。代数157（2-3），135-155（2001）·Zbl 0977.55013号 ·doi:10.1016/S0022-4049（00）00013-X
[6] Clark，W.E.、Elhamdadi，M.、Saito，M.和Yeatman，T.：结的Quandle着色和应用。J.结理论Ramif。23(6), 1450035 (2014) ·Zbl 1302.57016号 ·doi:10.1142/S0218216514500357
[7] Clauwens，F.J.B.J.：亚历山大·昆德尔的伴随群。预打印：arXiv:1011.1587·Zbl 1250.55002号
[8] Eisermann，M.：Quandle覆盖及其Galois对应。基金。数学。225, 103-168 (2014) ·Zbl 1301.57006号 ·doi:10.40064/fm225-1-7
[9] Etingof，P.，Graña，M.：机架上同调。J.纯应用。《代数》177（1），49-59（2003）·Zbl 1054.16028号 ·doi:10.1016/S0022-4049（02）00159-7
[10] Fenn，R.，Rourke，C.，Sanderson，B.：主干和分类空间。申请。类别。结构3（4），321-356（1995）·Zbl 0853.55021号 ·doi:10.1007/BF00872903
[11] Fenn，R.，Rourke，C.，Sanderson，B.：詹姆斯·邦兹。程序。伦敦。数学。Soc.（3）89（1），217-240（2004）·Zbl 1055.55005号 ·doi:10.1112/S0024611504014674
[12] Graña，M.：关于低维Nichols代数。摘自：Andruskewitsch，N.，Ferrer Santos，W.R.，Schneider，H-J.（编辑）《霍普夫代数理论的新趋势》（La Falda，1999），第267卷。数学。，第111-134页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2000）·Zbl 0974.16031号
[13] Graña，M.：顺序为\[p^2\]p2的不可分解机架。Beiträge代数几何。45(2), 665-676 (2004) ·兹比尔1076.57011
[14] Graña，M.，Heckenberger，I.，Vendramin，L.：具有许多二次关系的群型Nichols代数。高级数学。227（5），1956-1989（2011）·Zbl 1231.16024号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.04.006
[15] Heckenberger，I.，Vendramin，L.：具有二阶有限根系的群上的Nichols代数。《群论》17（6），1009-1034（2014）·Zbl 1305.16026号
[16] Hulpke，A.，Stanovskí，D.，Vojtěchovskí，P.：连接的量子数和传递群。J.纯应用。代数220（2），735-758（2016）·Zbl 1326.57025号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2015.07.014
[17] Joyce，D.：纽结的分类不变量，纽结困惑。J.纯应用。代数23（1），37-65（1982）·Zbl 0474.57003号 ·doi:10.1016/0022-4049（82）90077-9
[18] Lebed，V.：通过编织和量子洗牌的代数结构的同调。代数杂志391152-192（2013）·Zbl 1285.18011号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.06.009
[19] Litherland，R.A.，Nelson，S.：一些有限齿条的Betti数。J.纯应用。《代数》178（2），187-202（2003）·Zbl 1017.55014号 ·doi:10.1016/S0022-4049（02）00211-6
[20] Matveev，S.V.：结理论中的分布群胚。Mat.Sb.（N.S.），119（161）（1），78-88160（1982）·Zbl 1285.18011号
[21] Milinski，A.，Schneider，H.-J.：Coxeter群上的点不可分解Hopf代数。摘自：Andruskewitsch，N.，Ferrer Santos，W.R.，Schneider，H-J.（编辑）《霍普夫代数理论的新趋势》（La Falda，1999），《当代数学》第267卷，第215-236页。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2000）·Zbl 1093.16504号
[22] Nosaka，T.：打结曲面的Quandle同伦不变量。数学。字274（1-2）、341-365（2013）·Zbl 1270.57066号 ·doi:10.1007/s00209-012-1073-1
[23] Rotman，J.J.：《群论导论》，《数学研究生教材》第148卷。施普林格，纽约，第4版（1995年）·Zbl 0810.20001号
[24] Stanovský，D.：自我分配准群或拉丁半群的指南。准群相关。系统。23（1），91-128（2015）·Zbl 1328.20085号
[25] Tamaru，H.：具有素数基数的两点齐次量子。数学杂志。Soc.Jpn.公司。65(4), 1117-1134 (2013) ·Zbl 1295.57011号 ·doi:10.2969/jmsj/06541117
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。