丹尼尔·加佐尼 交替对称群的不变生成图。 （英语） Zbl 1464.05178号 J.群论 23，第6号，1081-1102（2020）. 摘要：给定一个有限群，将G的不变生成图定义为无向图，其中顶点是G的非平凡共轭类，两个类是相邻的当且仅当它们总是生成G。在本文中，我们研究了交替群和对称群的这个对象。本文的主要结果表明，如果我们从图中删除孤立的顶点，则得到的图是连通的，并且直径最多为6。 引用于2文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05年12月 图形中的距离 20B30码 对称组 20E45型 群的共轭类 关键词：不变生成图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Garzoni}，J.群论23，第6期，1081--1102（2020；Zbl 1464.05178） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] T.M.Apostol，《解析数论导论》，本科生。数学课文。，施普林格，纽约，1976年·Zbl 0335.10001号 [2] J.Araüjo、J.P.Araújo和P.J.Cameron、T.Dobson、A.Hulpke和P.Lopes，《原始群中的非本原置换》，J.Algebra 486（2017），396-416·2004年11月14日 [3] T.Breuer，R.M.Guralnick和W.M.Kantor，有限简单群的概率生成。二、 《代数杂志》320（2008），第2期，443-494·Zbl 1181.20013号 [4] T.C.Burness，M.W.Liebeck和A.Shalev，第二极大子群的生成和特殊素数的存在性，论坛数学。Sigma 5（2017），文章ID e25·Zbl 1428.20017号 [5] J.D.Dixon，总是生成对称群的随机集，离散数学。105（1992），第1-3期，25-39页·Zbl 0756.60010号 [6] S.Eberhard、K.Ford和B.Green，对称群的不变代，杜克数学。J.166（2017），第8期，1573-1590·Zbl 1475.20098号 [7] S.Guest，J.Morris，C.E.Praeger和P.Spiga，大阶或少圈有限向量空间的仿射变换，J.Pure Appl。《代数》219（2015），第2期，308-330·Zbl 1332.20001号 [8] S.Guest、J.Morris、C.E.Praeger和P.Spiga，包含最多有四个圈的置换的有限本原置换群，J.Algebra 454（2016），233-251·Zbl 1396.20001号 [9] R.Guralnick和G.Malle，简单群体承认Beauville结构，J.Lond。数学。Soc.（2）85（2012），第3期，694-721·Zbl 1255.20009号 [10] R.M.Guralnick和W.M.Kantor，有限单群的概率生成，J.Algebra 234（2000），第2期，743-792·Zbl 0973.20012号 [11] G.A.Jones，包含循环的原置换群，Bull。澳大利亚。数学。Soc.89（2014），第1期，159-165·Zbl 1297.20003号 [12] W.M.Kantor、A.Lubotzky和A.Shalev，有限群的不变生成和Chebotarev不变量，J.Algebra 348（2011），302-314·兹比尔1248.20036 [13] T.Łuczak和L.Pyber，关于对称群的随机生成，Combin.Probab。计算。2（1993），第4期，505-512·Zbl 0817.20002号 [14] R.Pemantle、Y.Peres和I.Rivin，对手共轭的四个随机排列生成\mathcal{S} _n（n）《随机结构算法》49（2016），第3期，409-428·Zbl 1349.05337号 [15] G.Tracey，置换和线性群的不变生成，J.Algebra 524（2019），250-289·Zbl 1458.20028号 [16] H.Wielandt，《有限置换群》，学术出版社，纽约，1964年·Zbl 0138.02501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。