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吻，Sándor Z。;佩特库塔斯

基于显式同构问题的识别系统。 （英语） Zbl 07757136号

申请。代数工程通讯。计算。 34，编号6，913-930（2023）.
摘要：我们提出了一种新的基于计算中心单代数之间同构相关算法问题的识别系统。我们设计了一个统计零知识协议，该协议依赖于除法代数中计算阶间同构的难度，它推广了Hartung和Schnorr的协议，它依赖于二次型积分等价的难度。

MSC公司：

2016年05月 结合环的计算方面（一般理论）
16K20码 有限维除环

关键词：

零知识证明;中心单代数;计算复杂性

软件：

岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Z.亲吻}和\textit{P.Kutas}，应用。代数工程通讯。计算。34，编号6，913--930（2023；Zbl 07757136）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，《岩浆代数系统I：用户语言》，J.Symb。计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 ·doi:10.1006/jsco.1996.0125
[2] 科恩，AM；Ivanyos，G。；威尔士，DB，《寻找线性变换代数的根》，J.Pure Appl。代数，117-118177-193（1997）·兹比尔0876.16009 ·doi:10.1016/S0022-4049（97）00010-8
[3] Cremona，J.E.，Fisher，T.A.，O'Neil，C.，Simon，D.，Stoll，M.：椭圆曲线上的显式n-下降I.代数。《法国数学杂志》615121-155（2008）·Zbl 1242.11039号
[4] Cremona，J.E.，Fisher，T.A.，O'Neil，C.，Simon，D.，Stoll，M.：椭圆曲线上的显式下降II。几何学。《法国数学杂志》632，63-84（2009）·Zbl 1243.11068号
[5] 克雷莫纳，JE；TA费希尔；C·奥尼尔。；西蒙，D。；Stoll，M.，椭圆曲线上的显式下降III.算法，数学。计算。，84, 895-922 (2015) ·Zbl 1308.11058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2014-02858-5
[6] Delfs，H.，Knebl，H.：密码学导论。第三版，Springer（2015）·Zbl 1333.94001号
[7] Eberly，WM，（{mathbb{R}}）和（{mathbb{C}}上代数的分解，计算。复杂。，1, 207-230 (1991) ·Zbl 0774.68069号
[8] Friedl，K.，Rónyai，L.：计算代数中一些问题的多项式时间解。第17届美国计算机学会计算理论年度研讨会论文集，罗德岛州普罗维登斯，第153-162页（1985年）
[9] Goldreich，O.：密码学基础I：基本工具。剑桥大学出版社（2001）·Zbl 1007.94016号
[10] Goldreich，O。；米卡利，S。；Wigderson，A.，《除了有效性之外什么也不产生的证明或NP中的所有语言都有零知识证明系统》，J.ACM，38，690-728（1991）·Zbl 0799.68101号 ·数字对象标识代码：10.1145/116825.116852
[11] Goldreich，O.，Sahai，A.，Vadhan，S.：诚实验证统计零知识等于一般统计零知识。收录于：STOC’98：第三十届ACM计算理论年会论文集，第399-408页（1998）·Zbl 1027.68695号
[12] Goldwasser，S。；米卡利，S。；Rackoff，C.，交互证明系统的知识复杂性，SIAM J.Compute。，18, 186-208 (1989) ·兹比尔0677.68062 ·数字对象标识代码：10.1137/0218012
[13] Gómez-Terrecillas，J。；福建省洛比略；Navarro，G.，卷积码中循环性的新观点，IEEE Trans。《信息理论》，62，2702-2706（2016）·Zbl 1359.94752号 ·doi:10.1109/TIT.2016.2538264
[14] 华盛顿州德格拉夫；哈里森，M。；Pílnikova，J。；Schicho，J.，Severi-Brauer曲面有理参数化的李代数方法，J.代数，303514-529（2006）·Zbl 1101.14052号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.06.022
[15] 哈顿，RJ；Schnorr，CP，基于不定二次型NP-hard问题的识别和签名，J.Math。加密。，2, 327-341 (2008) ·Zbl 1163.11027号 ·doi:10.1515/JMC.2008.015
[16] Havas，G.、Majewski，B.S.、Matthews，K.R.：通过格基约简扩展GCD和Hermite范式算法。实验数学。7(2), 125-136 (1998). 补遗和勘误表：通过格基约简扩展的GCD和Hermite范式算法，Exp.Math。8(2), 205 (1999) ·兹比尔1116.11324
[17] Hubácek，P.、Rosen，A.、Vald，M.：从诚实验证者的统计零知识到统计零知识的高效转换。收录于：Nielsen，J.，Rijmen，V.（编辑）《密码进展——2018年欧洲密码》。计算机科学课堂讲稿，第10822卷。查姆施普林格（2018）·Zbl 1415.94441号
[18] Ivanyos，G.：全局域上代数的算法；匈牙利科学院博士论文（1996年）
[19] Ivanyos，G。；库塔斯，P。；Rónyai，L.，计算\（\mathbb上全矩阵代数的显式同构{F} （_q）（x） \），找到。计算。数学。，18, 381-397 (2018) ·Zbl 1391.16032号 ·doi:10.1007/s10208-017-9343-2
[20] Ivanyos，G。；罗尼亚伊，L。；Schicho，J.，分裂代数数域上的全矩阵代数，J.代数，354，211-223（2012）·Zbl 1286.16041号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.01.008
[21] Ivanyos，G.，Rónyai，L.，Szántó，Ar:（\mathbb上代数的分解{F} （_q）（x_1，…，x_m）\）。申请。代数工程通讯。计算。5, 71-90 (1994) ·Zbl 0813.16013号
[22] Kutas，P.：在二次数域上分裂四元数代数。符号计算杂志94，173-182（2019）·Zbl 1425.11183号
[23] 皮尔斯，R.S.：结合代数。Springer-Verlag（1982）·Zbl 0497.16001号
[24] Pílniková，J.，将有理数上的4次中心单代数琐碎化，J.Symb。计算。，42, 579-586 (2007) ·Zbl 1131.16011号 ·doi:10.1016/j.jsc.2007.01.001
[25] 雷纳，I.：最大订单。学术出版社（1975）·Zbl 0305.16001号
[26] Rónyai，L.：简单代数很难。摘自：第19届美国计算机学会计算理论研讨会论文集，纽约，第398-408页（1987）
[27] Rónyai，L.，计算有限代数的结构，J.Symb。计算。，9, 355-373 (1990) ·Zbl 0721.16001号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80017-X
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