夏洛特霍夫曼;巴维尔哈贝克;契丹·卡马特;彼得扎克（Pietrzak，Krzysztof） 证明重大非犯罪。 （英语） Zbl 1532.11169号 Boldyreva，Alexandra（编辑）等人，公开密钥加密-PKC 2023。2023年5月7日至10日，美国佐治亚州亚特兰大，第26届IACR公开密钥加密实践和理论国际会议。诉讼程序。第一部分查姆：施普林格。莱克特。注释计算。科学。13940, 530-553 (2023). 本文提出了一种可行的密码方法来验证Proth数的非主性。，即形式为“（k2^{n}+1”的数字GIMPS公司或PrimeGrid公司分布系统可以同时对候选Proth数（N）执行素性测试，同时以最小的额外费用生成证明，以确认（N）确实不是素数。首先，Pavel Atnashev提出了避免第二次相同的计算来测试数字是复合的想法，他建议指数证明（PoE）可能适用。对于组（G），PoE是语言的交互式协议\[L={（x，y，T）\在G\次G\次{mathbb{N}}:x^{2^T}=y\}中。\]在本文中，作者提出了一个交互式协议，旨在确保在随机Oracle模型（ROM）下评估Proth数的组合性的统计可靠性。具体来说，如果一个数字（N）确实是Proth素数，该协议保证即使是计算上无边界的恶意证明程序（例如，参与分布式系统的志愿者GIMPS公司或PrimeGrid公司)可以说服验证器（项目运行的服务器）“N”是复合的。通过应用Fiat-Shamir启发式，可以将交互式协议转换为非交互式协议。最后，作者对有关PoE的书目进行了综合分析。关于整个系列，请参见[兹比尔1524.94001].审核人：Kostantinos Draziotis（塞萨洛尼基） MSC公司： 11年11月 原始 94A60型 密码学 关键词：素数;Proth数;素性检测;求幂证明;GIMPS公司;PrimeGrid公司 软件：欧洲电力公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Hoffmann｝等人，Lect。注释计算。科学。13940、530——553（2023年；兹比尔1532.11169） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 阿格拉瓦尔，M。；北卡罗来纳州凯亚尔。；北卡罗来纳州萨克森纳，普里米斯在P，Ann.Math。，160, 2, 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