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张晓迪;董世田

具有磁流公式的稳态MHD方程的新结构-保留混合有限元方法。 （英语） Zbl 1528.65119号

比特币 63，第4期，第55号论文，第34页（2023年）.
摘要：在本文中，我们提出并分析了Lipschitz域上具有磁流公式的静止磁流体动力学方程的一种新的保结构有限元方法。使用混合有限元方法，我们用inf-sup稳定速度-压力有限元对离散流体力学未知项，用离散de-Rham复数对的边-边面元离散电流密度、感应电场和磁场。为了处理磁场的无发散条件，我们在离散格式中引入了一个增项，而不是现有格式中的拉格朗日乘子。由于离散微分形式和有限元外部演算，该方案在离散水平上精确地保持了磁感应的无发散特性。在小数据条件下进一步证明了离散问题的适定性。在弱正则性假设下，我们严格地建立了有限元格式的误差估计。数值结果表明了理论结果，并证明了该方法的有效性。

MSC公司：

65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76瓦05 磁流体力学和电流体力学
58甲12 整体分析中的德拉姆理论
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

MHD方程;有限元法;无分歧;误差估计;德拉姆杂岩

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}和\textit{S.Dong}，BIT 63，第4号，论文编号55，34页（2023年；Zbl 1528.65119）
全文： 内政部

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