尼玛·霍达 二次复数。 （英文） Zbl 1530.20133号 密歇根州数学。J。 69，第2期，241-271（2020）. 二次复形是满足一定组合非正曲率条件的平方复形。这些复合物概括了（2）维（mathrm{CAT}（0））立方复合物，是收缩复合物的平方模拟物。我们介绍并研究了这些配合物的基本性质。利用有限二次复形的1-骨架的可分解性形式，证明了作用于二次复体上的每个有限群都能稳定其1-骨架的完全二部子图。最后，我们证明了C（4）-T（4）小对消群作用于二次复形。 引用于三文件 MSC公司： 20层65 几何群论 57公里20 二维拓扑（包括映射类曲面组、Teichmüller理论、曲线复合体等） 20F06年 群体消解理论；van Kampen图的应用 05C12号 图形中的距离 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \密歇根州数学textit{N.Hoda}。J.69，No.2，241--271（2020；Zbl 1530.20133） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] J.M.Alonso，《国际标准与准国际标准》，C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。311（1990），第12期，761-764·Zbl 0726.57002号 [2] R.P.Anstee和M.Farber，《关于桥接图和共翼图》，J.Combin。B 44（1988），第1期，22-28·兹伯利0654.05049 ·doi:10.1016/0095-8956（88）90093-7 [3] S.P.Avann，度量三元分配半格，Proc。阿默尔。数学。Soc.12（1961），第3期，407-414·Zbl 0099.02201号 [4] H.-J.Bandelt，遗传模图，组合数学8（1988），第2期，149-157·Zbl 0659.05076号 ·doi:10.1007/BF02122796 [5] B.Brešar、J.Chalopin、V.Chepoi、T.Gologranc和D.Osajda，《田园情结》，高级数学。243 (2013), 127-167. ·Zbl 1314.05238号 ·doi:10.1016/j.aim.2013.04.009 [6] V.Chepoi，Bridged图是cop-win图：一种算法证明，J.Combin.Theory Ser。B 69（1997），第1期，97-100·Zbl 0873.05060号 ·doi:10.1006/jctb.1996.1726 [7] V.Chepoi，一些（operatorname{CAT}（0））复合物的图，应用进展。数学。24（2000），第2期，125-179·Zbl 1019.57001号 [8] D.J.Collins和J.Huebchmann，球面图和关系中的恒等式，数学。《Ann.261》（1982），第2期，155-183·Zbl 0477.20019 ·doi:10.1007/BF01456216 [9] M.Dehn，《群论和拓扑学论文》，Springer-Verlag，纽约，1987年。由约翰·斯蒂尔威尔（John Stillwell）从德语翻译而来，附有引言和附录，以及奥托·施赖尔（Otto Schreier）的附录·Zbl 1264.01046号 [10] T.Elsner和P.Przytycki，平方复形和单纯形非正曲率，Proc。阿默尔。数学。Soc.141（2013），第9期，2997-3004·Zbl 1286.20050号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2013-11568-6 [11] V.Gerasimov，立方体上的固定点自由动作，西伯利亚高级数学。8（1998），第3期，26-58。 [12] S.M.Gersten，有限表示的等周和等径函数，几何群论：在苏塞克斯举行的研讨会论文集，第1卷，伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。，181，第79-96页，剑桥大学出版社，纽约，1991年·Zbl 0829.2005年4月 [13] M.Greendlinger，Dehn的单词问题算法，Comm.Pure Appl。数学。13（1960），第1期，67-83·Zbl 0104.01903号 ·doi:10.1002/cpa.3160130108 [14] M.Gromov，双曲群，群论论文，数学。科学。Res.Inst.出版。，8，第75-263页，施普林格，纽约，1987年·Zbl 0634.20015 [15] T.Haettel，《实际上是共压缩立方的Artin-Tits组》，预印本，2015年，arXiv:1509.08711。 [16] F.Haglund，Complexes simpliciaux双曲线de grand dimension，预印本，2003年。 [17] F.Haglund和D.T.Wise，特殊立方体复合体，Geom。功能。分析。17（2008），第5期，1551-1620·Zbl 1155.53025号 [18] R.G.Hanlon和E.Martínez-Pedroza，提升群作用，等变塔和非正弯曲群的子群，Algebr。地理。白杨。14（2014），第5期，2783-2808·Zbl 1335.20045号 ·doi:10.2140/agt.2014.2783 [19] A.Hatcher，《代数拓扑学》，剑桥大学出版社，剑桥，2002年·Zbl 1044.55001号 [20] S.Hensel、D.Osajda和P.Przytycki，《实现与可拆卸性》，Geom。白杨。18（2014），第4期，2079-2126·Zbl 1320.57022号 [21] N.Hoda，《双复形与非球面》，预印本，2018年，arXiv:1804.04630。 [22] J.Huang，K.Jankiewicz，和P.Przytycki，有限立方\（2）维Artin群，注释。数学。Helv公司。91（2016），第3期，519-542·兹比尔1401.20044 ·doi:10.4171/CMH/394 [23] J.Huang和D.Osajda，《度量收缩和二维Artin组》，预印本，2017年，arXiv:1710.05157·Zbl 1512.20136号 ·doi:10.1007/s00208-019-01823-6 [24] J.Huebschmann，非球面群和小对消群的上同调理论，J.Pure Appl。《代数》14（1979），第2期，137-143·Zbl 0396.20021号 ·doi:10.1016/0022-4049（79）90003-3 [25] T.Januszkiewicz和J.Świątkowski，单纯形非正曲率，Publ。数学。高等科学研究院。104（2006），第1期，第1-85页·Zbl 1143.53039号 ·doi:10.1007/s10240-006-0038-5 [26] S.Klavíar和H.M.Mulder，《中值图：特征、位置理论和相关结构》，J.Combin.Math。组合计算。30 (1999), 103-127. ·Zbl 0931.05072号 [27] 林登和舒普，组合群理论，经典数学。，Springer-Verlag，柏林，2001年。1977年版重印·Zbl 0997.20037号 [28] J.P.McCammond和D.T.Wise，《小抵消理论中的风扇和梯子》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）84（2002），第3期，599-644·Zbl 1022.20012号 [29] L.Nebesk，中值图，评论。数学。卡罗琳大学。12（1971），第2期，317-325·Zbl 0215.34001号 [30] G.A.Niblo和L.D.Reeves，作用于（operatorname{CAT}（0））立方体复合体的群，Geom。白杨。1（1997），第1，1-7号·Zbl 0887.20016号 ·doi:10.2140/gt.1997.1.1 [31] G.A.Niblo和L.D.Reeves，立方体复合体的几何及其基本群的复杂性，《拓扑学》37（1998），第3期，621-633·Zbl 0911.57002号 ·doi:10.1016/S0040-9383（97）00018-9 [32] 波兰，无限图中的有限不变单形，周期。数学。匈牙利。27（1993），第2期，125-136·Zbl 0795.05136号 ·doi:10.1007/BF01876637 [33] S.J.Pride，On Tits猜想和其他关于Artin和广义Artin群的问题，发明。数学。86（1986），编号2347-356·Zbl 0633.20021号 ·doi:10.1007/BF01389074 [34] M.Roller，《Poc集，中值代数和群作用》，雷根斯堡大学，1998年。 [35] M.Sageev，群对末端和非正曲立方体络合物，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）71（1995），编号3，585-617·Zbl 0861.20041号 ·doi:10.1112/plms/s3-71.3.585 [36] V.P.Soltan和V.D.Chepoi，图中集直径在（D）-凸化下不变的条件，Kibernetika（Kiev）19（1983），第6期，第14-18页·Zbl 0564.05037号 [37] D.T.Wise，《十六进制复合物及其基本群》，预印本，2003年。 [38] D.T.Wise，《具有拟凸层次的群的结构》，第1-189页，2011年（已提交）。 [39] D。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。