玛丽亚·坎普利多;路易斯·巴黎 球面型Artin群的可公度性。 （英语） Zbl 07498322号 马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。 38，编号2，503-526（2022）. 小结：我们给出了球型Artin群的一个几乎完全的分类，直到可公度。设\（A\）和\（A'\）是两个球面型Artin群，设\（A_1，\dots，A_p\）（分别为\（A'_1，\dots，A'_q））是\（A\）（分别为\（A'）\）的不可约分量。我们证明了\（A\）和\（A'\）是可公度的当且仅当\（p=q\），并且在指数置换之前，\（A_i\）和（A'_i\。我们证明了，如果两个球面型的Artin群是可公度的，那么它们具有相同的秩。对于一个固定的（n），我们给出了秩为（n）的不可约Artin群的一个完全分类，该群与类型为（a_n）的群是可公度的。注意，为了得到球面型Artin群的可公度性的完整分类，还有六对群的剩余比较，其中两个是由Ignat Soroko在本论文第一版之后完成的。 引用于1文件 MSC公司： 36楼20层 编织群；Artin组 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 20B30码 对称组 关键词：Artin组;可公度性;重映射分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cumplido}和\textit{L.Paris}，Rev.Mat.Iberoam。38，编号2，503--526（2022；Zbl 07498322） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Artin，E.：辫子理论。数学年鉴。(2) 48 (1947), 101-126. ·兹比尔0030.17703 [2] Artin，E.：辫子和排列。数学年鉴。(2) 48 (1947), 643-649. ·Zbl 0030.17802号 [3] Behrstock，J.A.和Neumann，W.D.：图流形群的拟度量分类。杜克大学数学。J.141（2008），第2期，217-240·Zbl 1194.20045号 [4] Bonatti，C.和Paris，L.：映射类组中的根。程序。伦敦。数学。Soc.（3）98（2009），第2期，471-503·Zbl 1160.57014号 [5] 布尔巴吉，N.：数学教育。Fasc基因。三十四、。Groupes等人。第四章：科克塞特和山雀群。第五章：集团产生的弹性条款。第六章：种族制度。《科学与工业现状》1337，赫尔曼，巴黎，1968年·Zbl 0186.33001号 [6] Boyland，P.：表面动力学中的拓扑方法。拓扑应用程序。58（1994），第3期，223-298·Zbl 0810.54031号 [7] Brieskorn，E.：Die Fundamentalgruppe des Raumes der regulären Orbits einer endlichen kom-plexen Spiegelungsgruppe。发明。数学。12 (1971), 57-61. ·Zbl 0204.56502号 [8] Brieskorn，E.和Saito，K.：Artin-Grouppen和Coxeter-Gruppen。发明。数学。17（1972），第245-271页·Zbl 0243.20037号 [9] Calvez，M.和Wiest，B.：球面型的椭圆双曲群和Artin-Tits群。地理。Dedicata 191（2017），199-215·Zbl 1423.20028号 [10] Casals-Ruiz，M.、Kazachkov，I.和Zakharov，A.：关于直角Artin群的可公度性I：由直径为4的树定义的RAAG。马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。35（2019），编号22521-560·Zbl 2017年5月15日 [11] Casals-Ruiz，M.，Kazachkov，I.和Zakharov，A.：关于某些直角Artin群的可公度性II：由路径定义的RAAG。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.170（2021），编号3，559-608·Zbl 07395448号 [12] Charney，R.和Crisp，J.：一些仿射和有限型Artin群的自同构群。数学。Res.Lett公司。12（2005），第2-3、321-333号·Zbl 1077.20055号 [13] Crisp，J.：二维Artin群的自同构和抽象公约数。地理。白杨。9（2005），1381-1441·Zbl 1135.20027号 [14] Coxeter，H.S.M.：形式为r 2 i D。r i r j/k i j D 1的有限群的完全枚举。 [15] J.隆德。数学。《社会学杂志》第10期（1935年），第21-25页·Zbl 0010.34202号 [16] Cumplido，M.和Paris，L.：GitHub知识库ArtinComputations:循环同态-isms。SAGE公司。网址：httpsW//github.com/cumplido/ArtinComputations。 [17] Deligne，P.：The immubles des groupes de tresses généralisés。发明。数学。17 (1972), 273-302. ·兹比尔0238.20034 [18] Huang，J.：拟计量群对RAAG的可公度性。发明。数学。213（2018），第3期，1179-1247·Zbl 1432.20029号 [19] Hamenstädt，U.：阿贝尔微分层的orbifold基本群的商（II）。准备工作。网址：httpW//www.math.uni-bonn.de/people/ursula/zorich.pdf。 [20] 汉弗莱斯，J.E.：反射群和考克塞特群。《剑桥高等数学研究29》，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0725.20028号 [21] Ivanov，N.V.：Teichmüller模群的子群。数学专著翻译115，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1992年·Zbl 0776.57001号 [22] Kapovich，M.、Kleiner，B.和Leeb，B.：准体和德拉姆分解。《拓扑学》37（1998），第6期，1193-1211·兹比尔0954.53027 [23] Kim，S.-H.和Koberda，T.：直角Artin群曲线图的几何。国际。J.代数计算。24（2014），第2期，121-169·Zbl 1342.20042号 [24] Kontsevich，M.：李雅普诺夫指数和霍奇理论。《物理学的数学之美》（Saclay，1996），318-332。高级服务。数学。物理学。24，《世界科学》。出版物。，新泽西州River Edge，1997年·Zbl 1058.37508号 [25] Labruère，C.和Paris，L.：关于Artin组的穿孔映射类组的演示。阿尔盖布。地理。白杨。1（2001），73-114·Zbl 0962.5708号 [26] Lambropoulou，S.S.F.：实心环面链和B型Hecke代数。《量子拓扑会议论文集》（Manhatan，KS，1993），225-245。世界科学。出版物。，新泽西州River Edge，1994年·Zbl 0884.57004号 [27] Leininger，C.J.和Margalit，D.：辫子群的抽象公约数。《代数杂志》299（2006），第2期，447-455·Zbl 1103.20034号 [28] Lin，V.：辫子和排列。2004年预印本，arXiv:004528。 [29] Looijenga，E.和Mondello，G.：亏格3中阿贝尔微分模空间的精细结构。地理。Dedicata 169（2014），109-128·Zbl 1308.14034号 [30] 马林，I.：Krammer génériques的简历。《傅里叶学院年鉴》（Grenoble）57（2007），第6期，1883-1925·Zbl 1183.20036号 [31] Orlik，P.和Terao，H.：超平面的排列。Grundlehren der Mathematischen Wis-senschaten 300，柏林施普林格-弗拉格，1992年·Zbl 0757.55001号 [32] Paris，L.：球面型到同构的Artin群。《代数杂志》281（2004），第2期，666-678·Zbl 1080.20033号 [33] Paris，L.：Artin群的抛物子群。《代数杂志》196（1997），第2期，369-399·Zbl 0926.20022 [34] Paris，L.：A1、B1和D1型Artin群的抛物子群的中心化子。《代数杂志》196（1997），第2期，400-435·Zbl 0937.20018号 [35] 巴黎，L.：Artin monoids在其组中注射。注释。数学。Helv公司。77（2002），第3期，609-637·兹比尔1020.20026 [36] 巴黎，L.：不可约Coxeter群。国际。J.代数计算。17（2007），第3期，427-447·Zbl 1134.20046号 [37] Paris，L.和Rolfsen，D.：映射类群的几何子群。J.Reine Angew。数学。521 (2000), 47-83. ·兹比尔1007.57014 [38] Rolfsen，D.和Zhu，J.：辫子、序和零因子。J.结理论分歧7（1998），第6期，837-841·Zbl 0928.20031 [39] Sisto，A.：双曲嵌入子群的拟凸性。数学。字283（2016）第3-4、649-658号·Zbl 1380.20044号 [40] Soroko，I.：F4和H4型的Artin群与D4型的不可公度。预印本2021，arXiv:2009.10471。 [41] 接收日期：2020年4月4日；2020年10月23日修订。2021年6月29日在线发布。阿维达州塞维利亚大学马蒂马提卡斯学院玛丽亚·坎普利多分校。Reina Mercedes公司，阿普多。西班牙塞维利亚1160，41080； [42] Luis Paris IMB，UMR 5584，CNRS，法国第戎布尔戈涅大学，21000； [43] 路易斯·帕里斯@u-bourgone.fr 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。