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从高秩格到(mathrm{Out}{(F_N)}\)的共循环超刚性。 (英文) Zbl 1509.37006号

作者证明了取值于双曲群的外自同构群的高秩格的余圈的刚性定理。他们的策略依赖于由U.Bader公司A.福尔曼[摘自:《国际数学家大会会议记录》(ICM 2014),韩国首尔,2014年8月13日至21日。第三卷:特邀讲座。首尔:KM Kyung Moon Sa.71-96(2014;Zbl 1378.37004号)]自由因子和自由分裂图上群作用的几何。

数学溢出问题:

摩托车超刚度

MSC公司:

37A20型 代数遍历理论,共圆,轨道等价,遍历等价关系
20E36年 无限群的自同构
65楼20层 几何群论
20楼67 双曲群和非正曲群
20国道25号 局部域上的线性代数群及其整数
22E40型 李群的离散子群

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数学溢出
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参考文献:

[1] S.Adams,双曲群的边界顺从性及其在简单群的光滑动力学中的应用,拓扑,33765-783(1994)·Zbl 0838.20042号 ·doi:10.1016/0040-9383(94)90007-8
[2] S.Adams,双曲群生成的等价关系的不可分解性,拓扑,33785-798(1994)·Zbl 0838.20043号 ·doi:10.1016/0040-9383(94)90008-6
[3] S.Adams,双曲线目标的共循环约化,遍历理论动力学。系统,1611111-1145(1996)·Zbl 0869.58031号 ·doi:10.1017/S0143385700009949
[4] C.Anantharaman-Delaroche和J.Renault,可修正群胚L'Enseignement数学专著第36页,《环境数学》,日内瓦,2000年·Zbl 0960.43003号
[5] S.亚当斯;G.A.Elliott;T.Giordano,《团体的可修改行为》,Trans。阿默尔。数学。Soc.,344,803-822(1994)·Zbl 0814.47009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1994-1250814-5
[6] U.Bader、Cocycle超刚性、MathOverflow、,https://mathoverflow.net/a/301246/81562。
[7] J.贝尔斯托克;R.Charney,直角Artin群的分歧与拟态射,数学。Ann.,352,339-356(2012)·Zbl 1251.20036号 ·doi:10.1007/s00208-011-0641-8
[8] U.Bader和A.Furman,通过Weyl群的超刚性:双曲型目标,正在准备中. ·Zbl 1239.2208号
[9] M.Bestvina和M.Feighn,《外部限制》,预印本,1994年。
[10] U.Bader;A.Furman,《边界、表示的刚性和Lyapunov指数》,《2014年ICM会议录》,特邀讲座,第371-96页(2014)·Zbl 1378.37004号
[11] M.Bestvina;M.Feighn,自由因子复合体的双曲线,高等数学。,256, 104-155 (2014) ·Zbl 1348.20028号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.02.001
[12] M.Bestvina;M.Feighn先生;M.Handel,层压,树,自由群的不可约自同构,Geom。功能。分析。,7, 215-244 (1997) ·Zbl 0884.57002号 ·doi:10.1007/PL00001618
[13] U.Bader;A.福曼,边界,韦尔群和超刚性,电子。Res.Annouc公司。数学。科学。,19, 41-48 (2012) ·Zbl 1239.2208号 ·doi:10.3934/era.2012.19.41
[14] U.Bader;T.Gelander,半单群的等度连续作用,群Geom。动态。,11, 1003-1039 (2017) ·Zbl 1376.22013年 ·doi:10.4171/GGD/420
[15] M.Bestvina、V.Guirardel和C.Horbez,边界可修改性({F} N个)\),预印本,arXiv:1705.070172017。
[16] M.汉堡;N.Monod,高秩李群中格的有界上同调,《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS),1199-235(1999)·Zbl 0932.22008号 ·doi:10.1007/s100970050007
[17] A.Borel,线性代数群,在数学研究生课程第126页,第二版,Springer-Verlag出版社,纽约,1991年·Zbl 0726.20030号
[18] B.H.Bowditch,相对双曲群,国际。J.代数计算。,22(2012),66页·Zbl 1259.20052号
[19] M.Bestvina;P.Reynolds,自由因子复合体的边界,杜克数学。J.,164,2213-2251(2015)·Zbl 1337.2004年10月 ·doi:10.1215/00127094-3129702
[20] A.博雷尔;J.山雀,群居动物,高等科学研究所。出版物。数学。,27, 55-150 (1965) ·Zbl 0145.17402号
[21] M.R.布里德森;R.D.Wade,高秩格对自由群的作用,合成。数学。,147, 1573-1580 (2011) ·Zbl 1237.20027号 ·doi:10.1112/S0010437X11005598
[22] 一、查特基;T.Fernós;A.Iozzi,立方体复合体上作用的中位数类和超刚性,J.Topol。,9, 349-400 (2016) ·Zbl 1387.20032号 ·doi:10.1112/jtopol/jtu025
[23] T.Coulbois;A.希利昂;M.Lustig,非唯一遍历性,观测器拓扑和(mathbb{R})树的对偶代数分层,伊利诺伊州数学杂志。,51, 897-911 (2007) ·Zbl 1197.20020号
[24] T.Coulbois;A.希利昂;M.Lustig,\(\mathbb{R}\)-自由群的树和叠层。Ⅰ. 代数分层,J.Lond。数学。Soc.(2),78,723-736(2008)·Zbl 1197.20019号 ·doi:10.1112/jlms/jdn052
[25] T.Coulbois;A.Hilion公司;M.Lustig,\(\mathbb{R}\)-自由群的树和分层。Ⅱ. (mathbb{R})树的双重分层,J.Lond。数学。Soc.(2),78,737-754(2008)·Zbl 1198.20023号 ·doi:10.1112/jlms/jdn053
[26] T.Coulbois;A.希利昂;P.Reynolds,不可分解\({F} N个\)-树木和最小层压,Geom组。动态。,9, 567-597 (2015) ·Zbl 1342.20028号 ·doi:10.441/GGD/321
[27] M.M.科恩;M.Lustig,树上的极小群作用和Dehn扭自同构,拓扑,34575-617(1995)·Zbl 0844.20018号 ·doi:10.1016/0040-9383(94)00038-M
[28] M.Culler;J.W.Morgan,《(mathbb{R})树上的群体行动》,Proc。伦敦数学。Soc.(3),55,571-604(1987)·Zbl 0658.20021号 ·doi:10.1112/plms/s3-55.3.571
[29] M.Culler;K.Vogtmann,图的模和自由群的自同构,发明。数学。,84, 91-119 (1986) ·Zbl 0589.20022号 ·doi:10.1007/BF01388734
[30] B.Duchesne,作用于非正曲率空间的群,in集团行动手册。第三卷高级法律。数学。(ALM),40,国际出版社,马萨诸塞州索默维尔,2018年,101-141·Zbl 1504.20042号
[31] R.E.Edwards,功能分析《理论与应用》,霍尔特、莱茵哈特和温斯顿著,纽约-多伦多-朗顿出版社,1965年·Zbl 0182.16101号
[32] T.Fernós,Furstenberg-Poisson边界和(text{CAT}(0))立方体复合体,遍历理论动力学。系统,382180-2223(2018)·Zbl 1400.37029号 ·doi:10.1017/etds.2016.124
[33] T.Fernós;雷库鲁(J.Lécureux);F.Mathéus,CAT(0)立方复合体的随机行走和边界,评论。数学。帮助。,93, 291-333 (2018) ·Zbl 1494.20059号 ·doi:10.4171/CMH/435
[34] B.Farb;H.Masur,超刚性和映射类群,拓扑,371169-1176(1998)·Zbl 0946.57018号 ·doi:10.1016/S0040-9383(97)00099-2
[35] B.Farb和D.Margalit,映射类组的初级读本,in普林斯顿数学系列,49,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,2012年·Zbl 1245.57002号
[36] S.Francaviglia;A.Martino,免费产品的拉伸因子、指标和火车轨道,伊利诺伊州数学杂志。,59, 859-899 (2015) ·Zbl 1382.20031号
[37] K.Fujiwara,关于双曲群的外自同构群,Israel J.Math。,131, 277-284 (2002) ·Zbl 1015.22007年 ·doi:10.1007/BF02785862
[38] A.Furman,Gromov的高阶格的度量等价性和刚性,《数学年鉴》。(2), 150, 1059-1081 (1999) ·兹比尔0943.22013 ·doi:10.2307/121062
[39] V.吉拉德;C.Horbez,自由积和代数树的代数分层,Algebr。地理。白杨。,19, 2283-2400 (2019) ·Zbl 1456.20020号 ·doi:10.2140/agt.2019.2283
[40] V.吉拉德;C.Horbez,相对因子图的边界和自由积自同构的子群分类,Geom。白杨。,26, 71-126 (2022) ·Zbl 07525898号 ·doi:10.2140克/吨2022.26.71
[41] V.吉拉德;G.Levit,自由产品的外层空间,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),94,695-714(2007)·Zbl 1168.20011号 ·doi:10.1112/plms/pdl026
[42] V.吉拉德;G.Levitt,圆柱树和正则分裂,几何。白杨。,15, 977-1012 (2011) ·Zbl 1272.20026号 ·doi:10.2140/gt.2011.15.977
[43] V.Guirardel和G.Levit,JSJ群分解,阿斯特里斯克, 2017. ·Zbl 1391.20002号
[44] V.Guirardel,《\(\text{Out}的动力学》({F} _n(n))\)《关于外层空间边界的科学年鉴》。埃科尔规范。补充(4),33,433-465(2000)·Zbl 1045.20034号 ·doi:10.1016/S0012-9593(00)00117-8
[45] 哈特尔,高阶格的双曲刚性,《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 53, 439-468 (2020) ·兹比尔1528.20078 ·doi:10.24033/asens.2425
[46] U.Hamenstädt,映射类组的几何。Ⅰ. 边界适应性,发明。数学。,175, 545-609 (2009) ·Zbl 1197.57003号 ·文件编号:10.1007/s00222-008-0158-2
[47] U.Hamenstädt,自由因子图和自由分裂图的边界,预印本,arXiv:1211.1630,2012。
[48] C.Horbez和J.Huang,无横断直角Artin基团的测量等效分类,预印本,arXiv:2010.036132020·Zbl 07545974号
[49] M.Handel;L.Mosher,《自由群因子的自由分裂复合体:双曲性、几何和拓扑》,17,1581-1670(2013)·Zbl 1278.20053号 ·doi:10.2140/gt.2013.17.1581
[50] C.Horbez,自由产物自同构群的Tits替代,预印本,arXiv:1408.05462014。
[51] C.Horbez,自由积双曲图和循环分裂图的Gromov边界,J.Topol。,9, 401-450 (2016) ·Zbl 1361.20029号 ·doi:10.1112/jtopol/jtv045
[52] C.Horbez,自由产品的外层空间边界,以色列J.Math。,221, 179-234 (2017) ·Zbl 1414.20010号 ·doi:10.1007/s11856-017-1565-0
[53] S.Jackson;A.S.Kechris;A.Louveau,可数Borel等价关系,数学J。日志。,2, 1-80 (2002) ·Zbl 1008.03031号 ·doi:10.1142/S0219061302000138
[54] V.A.Kaimanovich,泊松边界的双遍历性及其在有界上同调中的应用,Geom。功能。分析。,13, 852-861 (2003) ·Zbl 1027.60038号 ·doi:10.1007/s00039-003-0433-8
[55] A.S.Kechris,经典描述性集合理论《数学研究生课本》,第156页,施普林格-弗拉格出版社,纽约,1995年·Zbl 0819.04002号
[56] Y.Kida,从测度等价理论的观点看映射类组,Mem。阿默尔。数学。Soc.196916(2008)·Zbl 1277.37008号 ·doi:10.1090/memo/916
[57] E.Klarreich,曲线复合体无穷远处的边界和相对Teichmüller空间,预印本,arXiv:1803.103391999·Zbl 1011.30035号
[58] V.A.Kaimanovich;H.Masur,映射类群的泊松边界,发明。数学。,125, 221-264 (1996) ·Zbl 0864.57014号 ·doi:10.1007/s002220050074
[59] G.Levit,双曲群的自同构和群的图,Geom。Dedic.公司。,114, 49-70 (2005) ·Zbl 1107.20030号 ·doi:10.1007/s10711-004-1492-1
[60] G.A.Margulis,半单李群的离散子群Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete(3)[数学和相关领域的结果(3)]1991年,柏林,施普林格-弗拉格17号·Zbl 0732.22008号
[61] M.Mimura,通过拟并环从Chevalley群到非圆柱双曲群的超刚性,J.Eur.Math。Soc.(JEMS),20,103-117(2018)·Zbl 1387.22008年 ·doi:10.4171/JEMS/760
[62] H.A.Masur;Y.N.Minsky,《曲线复合体的几何学》。Ⅰ. 夸张,发明。数学。,138, 103-149 (1999) ·Zbl 0941.32012号 ·doi:10.1007/s002220050343
[63] N.单声道;Y.Shalom,上同调观点下的负曲率与余循环超刚性,C.R.数学院。科学。巴黎,337635-638(2003)·Zbl 1029.22017号 ·doi:10.1016/j.crma.2003.10002
[64] N.单声道;Y.Shalom,负弯曲空间的Cocycle超刚性和有界上同调,J.微分几何。,67, 395-455 (2004) ·Zbl 1127.53035号
[65] N.单声道;Y.Shalom,轨道等价刚度和有界上同调,Ann.Math。(2), 164, 825-878 (2006) ·Zbl 1129.37003号 ·doi:10.4007/annals.2006.164.825
[66] A.尼沃;M.Sageev,(\text{CAT}(0))立方体复群的泊松边界,群Geom。动态。,7, 653-695 (2013) ·Zbl 1346.20084号 ·doi:10.4171/GGD/202
[67] D.S.Ornstein;B.韦斯,顺从群体行动的遍历理论。Ⅰ. Rohlin引理,Bull。阿默尔。数学。社会学(N.S.),2161-164(1980)·Zbl 0427.28018号 ·doi:10.1090/S0273-079-1980-14702-3
[68] 小泽,相对双曲群的边界适定性,拓扑应用。,153, 2624-2630 (2006) ·Zbl 1109.20037号 ·doi:10.1016/j.topl.2005.11.001
[69] F.Paulin,Topologie de Gromovéquivariante,structures hyperpoliques et arbres réels,Invent.《拓扑结构》。数学。,94, 53-80 (1988) ·兹伯利0673.57034 ·doi:10.1007/BF01394344
[70] F.Paulin,(mathbb{R})树上的Gromov拓扑,拓扑应用。,32, 197-221 (1989) ·Zbl 0675.20033号 ·doi:10.1016/0166-8641(89)90029-1
[71] G.Prasad,Bruhat-Tits-Rousseau定理和Tits定理的初等证明,Bull。社会数学。法国,110197-202(1982)·Zbl 0492.20029号
[72] P.Reynolds,《极小树的还原系统》,预印本,arXiv:1211.33782012年。
[73] G.卢梭,Immeubles des groupes réductfs sur les corps locaux,博士学位。奥赛数学出版物巴黎第十一大学数学系,奥赛,1977年·Zbl 2006年12月4日
[74] S.M.Srivastava,紧值多函数的选择与表示定理,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,83,775-780(1981)·Zbl 0468.54009号 ·doi:10.2307/2044253
[75] R.J.Spatzier;R.J.Zimmer,负弯曲流形的基本群和半单群的作用,拓扑,30591-601(1991)·兹比尔0744.57022 ·doi:10.1016/0040-9383(91)90041-2
[76] V.S.Varadarajan,Borel空间的自同构群,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,109191-220(1963)·Zbl 0192.14203号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1963-0159923-5
[77] J.Väisälä,Gromov双曲空间,Expo。数学。,23, 187-231 (2005) ·Zbl 1087.53039号 ·doi:10.1016/j.exmath.2005.01.010
[78] R.J.Zimmer,可修正遍历群作用及其在随机游动泊松边界上的应用,《泛函分析》,27,350-372(1978)·Zbl 0391.28011号 ·doi:10.1016/0022-1236(78)90013-7
[79] R.J.Zimmer,半单李群遍历作用的强刚性,《数学年鉴》。(2), 112, 511-529 (1980) ·Zbl 0468.22011 ·doi:10.2307/1971090
[80] R.J.Zimmer,遍历理论与半单群,《数学专著》,81,Birkhäuser-Verlag,巴塞尔,1984年·Zbl 0571.58015号
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