卢森堡，Leon A。 紧流形覆盖空间上流动的Morse-Smale理论。 （英语） 兹比尔1256.37021 J.不动点理论应用。 9，第2期，197-212（2011）. 摘要：对于紧致可微流形（M\）上的动力系统（X\）和通过覆盖映射（\rho:\widetilde M\ to M\）从（X\，我们发展了代数拓扑方法来估计（widetilde M）上稳定区域边界上的余维-1曲面数的下界（即流的指数-1平衡数及其稳定流形）。我们还开发了在非常一般的假设下估计非紧流形稳定区域边界上的平衡数的方法。我们的方法允许我们在Morse-Smale方法不起作用的情况下获得非紧流形的结果。 MSC公司： 第37天 莫尔斯-斯莫尔系统 37立方厘米10 流和半流诱导的动力学 57兰特 流形上的代数拓扑与微分拓扑 关键词：均衡;覆盖空间;动力系统;微分流形;稳定流形;莫尔斯-斯梅尔理论;稳定性边界;上同调;同伦;向量场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.A.Luxemburg}，J.不动点理论应用。9，第2号，197--212（2011；Zbl 1256.37021） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.Hurewicz和H.Wallman，维度理论。修订版，普林斯顿大学出版社，1996年。 [2] 卢森堡，分解的上同调性和多重性定理及其在动力系统中的应用。出现在伊利诺伊州数学杂志上·Zbl 1246.55002号 [3] 卢森堡L.A.：流形上动力系统的同伦和覆盖空间的莫尔斯理论。J.戴恩。控制。系统。16, 59–76 (2010) ·Zbl 1203.37046号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10883-010-9084-x [4] 卢森堡，流形上覆盖流平衡的下限。出现在J.Dyn。控制。系统·Zbl 1203.37047号 [5] L.A.Luxemburg和G.Huang，通过代数拓扑方法表征稳定边界上的平衡点。在：非线性系统的分析和控制，C.I.Byrnes等人（编辑），北荷兰，1988，71–76·Zbl 0677.58017号 [6] 卢森堡L.A.，Huang G.：平衡等价定理及其在控制和稳定性分析中的应用。电路系统信号处理14，111–134（1995）·Zbl 0812.58071号 ·doi:10.1007/BF01183751 [7] Luxemburg L.A.，Huang G.：广义Morse理论及其在控制和稳定性分析中的应用。电路系统信号处理10，175–209（1991）·Zbl 0757.93014号 ·doi:10.1007/BF01183770文件 [8] J.Palis，Jr.和W.de Melo，《动力系统几何理论：导论》。施普林格·弗拉格，纽约，1982年。A.K.Manning从葡萄牙语翻译而来·Zbl 0491.58001号 [9] Smale S.：动力系统的莫尔斯不等式。牛市。阿默尔。数学。Soc.66，43–49（1960年）·Zbl 0100.29701号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1960-10386-2 [10] Ushiki S.：不稳定流形的解析表达式。程序。日本科学院。序列号。数学。科学。56, 239–244 (1980) ·Zbl 0457.58014号 ·doi:10.3792/pjaa.56.239 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。