克劳迪奥·阿尔塔菲尼 复标志流形上等谱双线性控制系统的能控性和同时能控性。 （英语） Zbl 1159.93005号 系统。控制信函。 58，第3期，213-216（2009）. 摘要：对于在所谓的复标志流形上演化的等谱双线性控制系统（即在酉共轭作用下厄米矩阵的轨道上），表明几乎总是可以验证可控性。提供了简单通用的充分条件。该结果适用于有限维量子力学系统的密度算符可控性问题。此外，我们还表明，具有不同漂移（例如对应于不同拉莫尔频率）的系统可同时由相同的控制场控制。 引用于5文件 MSC公司： 93个B05 可控性 93B25型 代数方法 93对29 系统论中的微分几何方法（MSC2000） 32M10个 齐次复流形 关键词：可控性;同时可控性;双线性控制系统;等谱演化;量子控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Altafini}，系统。控制信函。58，第3号，213--216（2009；Zbl 1159.93005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Helgason，S.，微分几何、李群和对称空间（2001），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0993.5302号 [2] Wolf，J.A.，实半单李群在复杂标志流形上的作用，I：轨道结构和全纯弧分量，美国数学学会公报，751121-1237（1969）·Zbl 0183.50901号 [3] Jurdjevic，V。；Sussmann，H.J.，李群上的控制系统，微分方程杂志，12313-319（1972）·Zbl 0237.93027号 [4] Jurdjevic，V.（几何控制理论。几何控制理论，剑桥高等数学研究（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥） [5] El Assoudi，R。；Gauthier，J.P。；Kupka，I.A.，《半单李群上右不变系统的可控性》（Jakubczyk，B.；Respondk，W.；Rzezuchowski，T.，《非线性控制和微分包含中的几何》（1995），波兰科学院：波兰华沙科学院）·Zbl 0839.93019号 [6] Silva Leite，F。；克劳奇，P.E.，经典李群的可控性，控制数学，信号与系统，131-42（1988）·Zbl 0658.93013号 [7] Altafini，C.，通过su（N）的根空间分解实现量子力学系统的可控性，数学物理杂志，43，5，2051-2062（2002）·Zbl 1059.93016号 [8] Turinici，G。；拉马赫里什纳五世。；李，B。；Rabitz，H.，《多量子系统的最佳鉴别：可控性分析》，《物理学杂志A：数学与一般》，37，1，273-282（2003）·Zbl 1042.82617号 [9] Schirmer，S.G。；普伦，I.C.H。；Solomon，A.I.，《多体量子系统的可控性和量子点的选择性激发》，《光学杂志》B，7，S293-S299（2005） [10] 本特森，I。；Zyczkowski，K.，《量子态几何》（2006），剑桥大学出版社·兹比尔1146.81004 [11] 阿德尔曼，M。；科尔贝特，J.V。；赫斯特，C.A.，《状态空间的几何》，Found。物理。，23, 211-223 (1993) [12] 阿尔贝蒂尼，F。；D’Alessandro，D.，量子力学系统的可控性概念，IEEE自动控制汇刊，481399-1403（2003）·Zbl 1364.93059号 [13] Altafini，C.，有限维量子马尔科夫主方程的可控性，数学物理杂志，44，6，2357-2372（2003）·Zbl 1062.82033号 [14] Dahleh，M。；皮尔斯，A。；拉比茨，H。；Ramakrishna，V.，《分子运动的控制》，IEEE学报，84，7-15（1996） [15] 黄，G.M。；塔恩·T·J。；John W.Clark，《量子力学系统的可控性》，《数学物理杂志》，第24、11、2608-2618页（1983年）·Zbl 0539.93003号 [16] Schirmer，S.G。；所罗门，A.I。；Leahy，J.V.，量子态可达性标准，《物理学杂志》A，35，8551-8562（2002）·Zbl 1049.81010号 [17] Turinici，G。；Rabitz，H.，量子波函数可控性，化学物理，267，1-9（2001） [18] 冯·诺依曼，J.，《量子力学的数学基础》（1955），普林斯顿大学出版社·Zbl 0064.21503号 [19] Jr.-S.Li，N.Khaneja，布洛赫方程的集合可控性，in：Proc。第45届决策与控制会议，加利福尼亚州圣地亚哥，2006年12月；Jr.-S.Li，N.Khaneja，布洛赫方程的集合可控性，in：Proc。第45届决策与控制会议，加利福尼亚州圣地亚哥，2006年12月·Zbl 1367.93072号 [20] D’Alessandro，D.，紧李群和自旋角动量系统的小时间可控性，数学物理杂志，42，9，4488-4496（2001）·Zbl 1063.93007号 [21] Altafini，C.，《复杂标志流形上等谱控制系统的反馈稳定：在量子系综中的应用》，IEEE自动控制汇刊，52，11，2019-2028（2007）·Zbl 1366.93562号 [22] Peres，A.，《量子理论：概念和方法》（1993），Kluwer·Zbl 0820.00011号 [23] 尼尔森，硕士。；庄I.L.，量子计算与量子信息（2000），剑桥大学出版社·Zbl 1049.81015号 [24] D’Alessandro，D。；Dahleh，M.，两级量子系统的最优控制，IEEE自动控制汇刊，46，6866-876（2001）·Zbl 0993.81070号 [25] Sugny，D。；凯勒，A。；Atabek，O。；Daems，D。；迪翁，C.M。；盖林，S。；Jauslin，H.R.，通过一系列短脉冲控制混合态量子系统，物理评论a（原子、分子和光学物理），72，3，032704（2005） [26] T.J.Tarn，J.W.Clark，D.G.Lucarelli，《具有连续光谱的量子力学系统的可控性》，载于《第39届IEEE决策与控制会议论文集》，澳大利亚悉尼，2000年；T.J.Tarn，J.W.Clark，D.G.Lucarelli，《具有连续光谱的量子力学系统的可控性》，载于《第39届IEEE决策与控制会议论文集》，澳大利亚悉尼，2000年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。